介绍散列(Hashing)和完美散列函数（哈希算法）

    我们知道在列表中对数据项查找的复杂度是O(n)，而利用二分查找的复杂度是O()。

    而散列(Hashing)这种数据结构能使查找算法的复杂度降到O(1)这种常数级别，因为散列事先能知道要找的数据项应该在数据集的什么位置，就可以直接到那个位置看看数据项是否存在即可。那它是怎么做到这一点呢？答案在于散列表

    散列表(hash table，又称哈希表)是一种数据集，其中数据项的存储方式尤其有利于将来快速的查找定位。散列表中的每一个存储位置，称为槽(slot)，可以保存数据项，每个槽有一个唯一的名称。如下例子，一个包含11个槽的散列表，槽的名称分别为0～10，在插入数据项之前，每个槽的值都是None，表示空槽。

散列表

    而实现从数据项到存储槽名称的转换的，称为散列函数（hash function）。散列函数接受数据项作为参数，返回整数值0～10，表示数据项存储的槽号（名称）。

    我们设计一个简单的散列函数，例如有数据项：54，26，93，17，77，31，有一种简单的散列方法是“求余数”，将数据项除以散列表的大小，得到的余数作为槽号，就可以将数据项存入相应的槽中。

    所以本例中我们的散列函数是h(item) = item % 11，所以数据项将如下存储。

哈希表

    但是例子中的6个数据插入之后只占据了散列表11个槽的6个，所以负载因子为6/11。要查找某个数据项是否存在在表中，我们只需要使用同一个散列函数，对查找项进行计算，看看返回的槽好所对应的槽中是否有数据项就行。因此实现了O(1)时间复杂度的查找算法。

    但是如果数据项再增加44，h(44)=0，它跟77被分配到同一个槽中，这种情况叫做“冲突collision”。如何解决冲突呢，这就需要完美散列函数。

    给定一组数据项，如果一个散列函数能把每个数据项映射到不同的槽中，那么这个散列函数就可以称为“完美散列函数”。对于一组固定数据，总是能想办法设计除完美散列函数。但如果数据项经常性的变动，很难有一个系统性的方法来设计对应的完美散列函数。当然冲突也不是致命性的错误，我们会有办法处理的。

    获得完美散列函数的一种方法是扩大散列表的容量，大到所有可能出现的数据项都能够占据不同的槽。（用空间换时间）但这种方法对数据项范围过大的情况并不适用，例如保存手机号11位数字，那完美散列函数要求散列表具有百亿个槽！！！会浪费太多存储空间。

    所以好的散列函数需要具备如下特性：冲突最少、计算难度低、节约空间。

    由于完美散列函数能够对任意不同的数据生成不同的散列值（长度固定），如果把散列值当作数据的“指纹”，要求具有唯一性，这种特性被广泛应用在数据的一致性校验上。

    作为一致性校验的数据函数需要具备如下特性：

1、压缩性：任意长度的数据，得到的“指纹”长度固定

2、易计算性：即对原数据加密容易解密难

3、抗修改性：对原数据的微小改动，都会引起“指纹”的大改变

4、抗冲突性：已知原数据和“指纹”，要伪造相同指纹的数据是非常困难的

    最著名的近似完美散列函数（哈希算法）是MD5和SHA系列函数。常见应用场景：后台保存加密形式的密码，用户输入密码后计算散列值并对比，无需保存密码的明文即可判定用户是否输入了正确的密码。

    MD5(Message Digest)将任何长度的数据变换为固定长为128位(16字节)的“指纹”，128为二进制已经是一个极为巨大的数字空间：据说是地球沙粒的数量。

    而SHA(secure Hash Algorithm)是另一组散列函数，包括SHA-0/SHA-1，输出散列值160位(20字节)，SHA-256/SHA-224/SHA-512/SHA-384 分别输出256、224、512、384位。

    而近年发现MD5/SHA-0/SHA-1三种散列函数能够以极特殊的情况来构造散列冲突(个别碰撞)，而SHA-1已经被破解，SHA-3应用较少，目前应用广泛相对安全的是SHA-2算法。

    python自带MD5和SHA系列的散列函数库：hashlib，包括了md5、sha1、sha224、sha256、sha384、sha512等6种散列函数。

    使用方法如下：

hashlib库

    除了对单个字符串进行散列计算，还可以用update方法来对任意长的数据分部分来计算，且不管多大的数据都不会有内存不足的问题。

update方法

    完美散列函数（哈希算法）还可以用于其他的数据一致性校验，如判定数据文件一致性。例如用于网络文件下载完整性校验（相同不重复下载），为每个文件计算其散列值，仅对比其散列值即可得知是否下载文件内容相同，而不用对比两个文件的内容（数据流）这么复杂。