[USACO22JAN] Searching for Soulmates S

洛谷[USACO22JAN] Searching for Soulmates S

题目大意

有两个数$a,b$，你可以进行若干次将$a$乘$2$，除以$2$（当$a$是偶数时），或加$1$，使得$a$与$b$相等。

有$n$组数据。

$1\le n\le 10,1\le a,b\le 10^{18}$

题解

我们考虑将$a$和$b$都变小，看在哪里相会（不一定要相等，相近即可，答案为两者分别的步数加上距离）。

对$a$的操作如下：

• 如果$a$为奇数，则加$1$
• 如果$a$为偶数，则除以$2$

进行这个操作，直到$a$变为$1$。记录到达每一个值的步数，并存在$map$中。

对$b$的操作如下：

• 如果$b$为奇数，则减$1$（等价于$a$加$1$）
• 如果$b$为偶数，则除以$2$（等价于$a$乘$2$）

进行这个操作，每次操作完后，在$map$中去找最近的小于等于它的数，两个数的差加上两边的步数的最小值即为答案。

code

#include
using namespace std;
int n;
long long a,b,now,ans;
map<long long,long long>mp;
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		ans=1e18;
		mp.clear();
		now=0;
		scanf("%lld%lld",&a,&b);
		mp[a]=0;
		while(a!=1){
			++now;
			if(a%2==1) mp[++a]=now;
			else{
				a/=2;
				mp[a]=now;
			}
		}
		now=0;
		while(b){
			auto it=mp.upper_bound(b);
			--it;
			ans=min(ans,now+abs(b-it->first)+it->second);
			++now;
			if(b%2==1) --b;
			else b/=2;
		}
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}