算法（不同路径，不同路径 II ）

1，62. 不同路径

题目：

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？

分析：

        我们可以先分析一下，这是一类动态规划类题目，我们应该找出递归方程，终点在dp[i][j]，因为机器人只能向下和向右移动，而且机器人初始点在dp[0][0]，所以就是从（0，0）到（i，j）的路径，因为到达（i，j）只有两条路dp[i-1][j]，dp[i][j-1]，所以可以得到递归方程dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-1][j]。如下图：

        同样的，可以看出dp[0][0]的到dp[i][0]和dp[0][j]只有一种可能，所以可以将数组数据初始化，得到： 

for(int i=0;i

根据这样，可以得到代码：

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] dp=new int[m][n];
        for(int i=0;i

2，63. 不同路径 II 

题目：

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

分析：

        此题和上一题大致上一样，只是多了障碍物一样阻碍的东西，如果遇到障碍物我们就放弃这条路线，那么我们首先判断，递推方程还是dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-1][j]，那么只要将有阻碍物的情况单独拿出来就可以，只要将obstacleGrid[i][j]==1还是obstacleGrid[i][j]==0判断一下，就还是和上一题思路一样。注意的是，可以首先判断一下起点和终点，如果为0直接return0即可。

代码：

class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        int m=obstacleGrid.length;
        int n=obstacleGrid[0].length;
        int[][] dp=new int[m][n];
        if(obstacleGrid[0][0]==1 && obstacleGrid[m-1][n-1]==0){
            return 0;
        }
        for(int i=0;i