- 单调栈详解【C/C++】
ん贤
算法单调栈算法c++数据结构贪心算法
前言:了解过单调队列后,你会发现单调栈的思想其实挺简单...当然前提是要了解一下什么是栈(stack)。看待一个问题,从不同角度,也许能有不同的收获。在数学家眼中,单调栈本质上是一个严格或非严格维护的单调递增或单调递减的数学结构。其核心在于动态的维护动态递增或递减的有序关系。而对于算法工程师,他们首先关注单调栈的核心优势:O(n)的时间复杂度。在需要遍历序列,并纪录极值的情况下(如接雨水、每日温度
- java集合List,Set,Map怎么理解存储数据有序,无序以及可重复,不可重复
java程序员CC
JAVA基础java面试list
学习java已经有一段时间了,在练习开发项目的过程中经常用到List和Map却不知道其到底有何区别,今天整理了一下知识点对这几个进行浅显易懂的区分。PS:本文中的“有序”指的是存储数据时输入顺序与数据输出顺序相等,“唯一”:指的是不重复首先我们知道java集合有两个接口;一个是Collection,一个是Map;其中Colection衍生出了两个子接口也就是平时我们常见的--List【有序,不唯一
- 【Golang学习】第十章 goroutine和channel
Entin_7
Golang学习golang开发语言
目录一、goroutine1.创建goroutine(1)格式(2)示例2.协程管理二、channel1.channel的创建2.channel的类型3.channel的读写操作4.channel的关闭5.channel的遍历6.channel与select配合使用7.通过channel实现goroutine的通信一、goroutinegoroutine是Go语言中的轻量级线程实现,由Go运行时(
- SvelteKit 最新中文文档教程(8)—— 部署 Node 服务端
前言Svelte,一个语法简洁、入门容易,面向未来的前端框架。从Svelte诞生之初,就备受开发者的喜爱,根据统计,从2019年到2024年,连续6年一直是开发者最感兴趣的前端框架No.1:Svelte以其独特的编译时优化机制著称,具有轻量级、高性能、易上手等特性,非常适合构建轻量级Web项目。为了帮助大家学习Svelte,我同时搭建了Svelte最新的中文文档站点。如果需要进阶学习,也可以入手我
- 【C++】C++类
梵刹古音
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文章目录面向对象程序设计思想类概述类的声明与定义类的实现对象的声明面向对象程序设计思想面向对象是一种符合人类思维习惯的程序设计思想。现实生活中存在各种形态不同的事物,这些事物之间存在着各种各样的联系。在程序中使用对象映射现实中的事物,利用对象之间的关系描述事物之间的联系,这种思想就是面向对象。面向过程是分析出解决问题所需要的步骤,然后用函数把这些步骤一一实现,使用的时候依次调用就可以了。面向对象不
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可以对指针进行引用,但是不存在引用的引用inta;int*p=&a;int*&rp=p;//此时rp是一个地址,要改变p的值要么*rp=XXX;//要么rp=&XXX;int&ra=a;int&&rra=ra;//这是不对的int&rra=ra;//也不能叫作引用的引用,因为rra也是a的引用可以对指针再取指针,但是不能对引用取指针inta;int&ra=a;int*p=&a;int**xp=&p
- LInux内核学习 -- perCPU变量
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文章目录环境关于perCPU变量perCPU变量:__entry_task环境linux4.19关于perCPU变量percpu变量的介绍,这位老哥做了介绍,包括为什么要有这样的变量以及优势:linux内核之Per-CPU变量,我把这个老哥的总结复制下来:通过Per-cpu变量除了可以分配内存,还有一个最大的好处就是不需要考虑同步。最好的同步技术就是把不需要同步的内核放在首位,因为每种显示的同步原
- Tinyflow AI 工作流编排框架 v0.0.7 发布
自不量力的A同学
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目前没有关于TinyflowAI工作流编排框架v0.0.7发布的相关具体信息。Tinyflow是一个轻量的AI智能体流程编排解决方案,其设计理念是“简单、灵活、无侵入性”。它基于WebComponent开发,前端支持与React、Vue等任何框架集成,后端支持Java、Node.js、Python等语言,助力传统应用快速AI转型。该框架代码库轻量,学习成本低,能轻松应对简单任务编排和复杂多模态推理
- Linux内核学习之 -- epoll()一族系统调用分析笔记
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背景linux4.19epoll()也是一种I/O多路复用的技术,但是完全不同于select()/poll()。更加高效,高效的原因其他博客也都提到了,这篇笔记主要是从源码的角度来分析一下实现过程。作为自己的学习笔记,分析都在代码注释中,后续回顾的时候看注释好一点。相关链接:Linux内核学习之–ARMv8架构的系统调用笔记Linux内核学习之–系统调用open()和write()的实现笔记Lin
- AI工具如何改变编程学习?Trae IDE与Claude 3.5的实践案例
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在现在这个到处都是电脑和手机的时代,AI工具正在变成编程学习和开发的好帮手。今天,咱们就来好好聊聊AI工具,特别是TraeIDE和Claude3.5这两个工具,在学习FastAPI和构建知识图谱的时候有多厉害,还有它们对编程行业会有什么影响。一、AI工具:编程学习与开发的好帮手AI工具在编程学习和开发里,作用可太大了。就像TraeIDE和Claude3.5,它们能像好朋友一样,在写代码的时候帮忙检
- 搜广推校招面经五十三
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搜广推面经python机器学习人工智能推荐算法搜索算法算法
小红书推荐算法一、ESMM(EntireSpaceMulti-TaskModel)ESMM(EntireSpaceMulti-TaskModel)是一种用于解决推荐系统中多任务学习问题的模型。它由阿里巴巴团队提出,主要用于处理点击率(CTR)和转化率(CVR)的联合预测问题。1.1.背景在推荐系统中,CTR和CVR是两个重要的指标:CTR(Click-ThroughRate):用户点击广告的概率。
- C++避坑指南-数组越界
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问题场景在访问数组时没有判断数组size,导致访问的索引号超过了数组size产生访问越界,程序出现异常行为示例代码实际情况比较多,我们来展开说明下原生数组访问越界#includeusingnamespacestd;voidArrayOut(){inta[]={23,33,1,32,5,9,10};for(inti=0;ia({23,33,1,32,5,9,10});for(inti=0;iempt
- 关于数组越界却不会报错
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关于数组越界却不会报错数组越界是不一定报错的,系统对越界的检查是设岗检查。一,在进行顺序表的学习时遇到的问题,下面是代码,大家可以直接去看结论。voidTestSeqList1(){SLs1;SLInit(&s1);/*SLPushBack(&s1,1);SLPushBack(&s1,2);SLPushBack(&s1,3);SLPushBack(&s1,4);SLPushBack(&s1,5);
- 【绝对有用】C++ 数组越界 和并查集
fighting的码农(zg)-GPT
C++c++算法开发语言数据结构
遇到了一个地址越界错误(heap-buffer-overflow),通常这是因为程序试图读取或写入超过分配给缓冲区的内存空间。根据AddressSanitizer的错误报告,问题出现在您的Solution::longestConsecutive函数中,位于solution.cpp文件的第17行。下面是一些调试和解决这个问题的步骤:识别问题代码:错误报告显示问题发生在Solution::longes
- 使用 Milvus 进行向量数据库管理与实践
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技术背景介绍在当今的AI与机器学习应用中,处理和管理大量的嵌入向量是一个常见的需求。Milvus是一个开源向量数据库,专门用于存储、索引和管理深度神经网络以及其他机器学习模型生成的大规模嵌入向量。它的高性能和易用性使其成为处理向量数据的理想选择。核心原理解析Milvus的核心功能体现在其强大的向量索引和搜索能力。它支持多种索引算法,包括IVF、HNSW等,使其能够高效地进行大规模向量的相似性搜索操
- 对象的行为-状态影响行为,行为影响状态
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小白Java学习记录4一周掌握Java入门知识学习内容:对象的行为学习产出:你可以传值给方法d.bark(3);方法会运用形参。调用的一方会传入实参。实参是传给方法的值。当传入放后就成了形参。参数跟局部(local)变量是一样的。它有类型与名称,可以在方法内运用。重点是:如果某个方法需要参数,你就一定得传东西给它。那个东西得是适当类型的值。Dogd=newDog();d.bark(3);voidb
- 动态数组索引越界问题
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1、在C++中,可以采用几种不同的方法创建一个某种类型T的对象的数组。3种常用的方法如下:#defineN10//数组的长度N在编译时已知Tstatic_array[10];intn=20;//数组的长度n是在运行时计算的T*dynamic_array=newT[n];std::vectorvector_array;//数组的长度可以在运行时进行修改当然,我们仍然可以使用calloc()和mall
- MyBatis学习:基本使用
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学习之前:MyBatis是一款优秀的持久层框架,它支持自定义SQL、存储过程以及高级映射。MyBatis免除了几乎所有的JDBC代码以及设置参数和获取结果集的工作。2.1向SQL语句传参2.1.1mybatis日志输出配置MyBatis配置文件详解:官方文档:mybatis–MyBatis3|简介标签:用于选择MyBatis配置环境的标签,如开发、测试和生产环境需要不同的配置。更换环境,只需更开标
- c++类和对象(中篇)上
朽棘不雕
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在上一篇博客中学习了一些类和对象的基础,下面让我们一起来看看这部分比较难以理解的重点部分吧.在中篇我主要学习了默认成员函数以及其中包含的运算符重载.在这篇中主要分享下默认成员函数的前三个.赋值函数以及其中包含的运算符重载的知识见下.类和对象的默认成员函数默认成员函数就是指在一个类中,就算用户没有显示实现,编译器也会自动生成的成员函数.在一个类中,编译器会默认生成6个成员函数.分别是构造函数,析构函
- MDK(Keil μVision 5)的编译过程及文件类型全解
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MDK(KeilμVision5)的编译过程及文件类型全解一、编译过程MDK的编译过程主要分为预处理、编译、汇编、链接、生成可执行文件、格式转换六个阶段。以下是详细流程:预处理(Preprocessing)工具:armcc(ARMC/C++编译器)输入文件:.c(C源文件)、.h(头文件)输出文件:.i(预处理后的临时文件,默认不保存)作用:展开宏、处理条件编译指令(如#ifdef)、合并头文件到
- 物理学不存在了?诺贝尔物理学奖颁给了人工智能
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2024年10月8日,瑞典皇家科学院宣布,将2024年诺贝尔物理学奖授予美国普林斯顿大学教授约翰·J·霍普菲尔德(JohnJ.Hopfield)和加拿大多伦多大学教授杰弗里·E·辛顿(GeoffreyE.Hinton),以表彰他们“在人工神经网络机器学习方面的基础性发现和发明”。辛顿在接受电话采访时表示:“完全没想到”。实话实说,在结果出来前,大家也都没想到。因为在外界预测里,今年的诺贝尔物理学奖
- 【C++】——精细化哈希表架构:理论与实践的综合分析
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先找出你的能力在哪里,然后再决定你是谁。——塔拉·韦斯特弗《你当像鸟飞往你的山》目录1.C++与哈希表:核心概念与引入2.哈希表的底层机制:原理与挑战2.1核心功能解析:效率与灵活性的平衡2.2哈希冲突的本质:问题与应对策略2.3开散列与闭散列:两大解决方案的比较3.闭散列的精确实现:从设计到优化3.1整体框架设计:面向扩展的架构3.2仿函数的灵活性:高效哈希的关键3.3插入操作:冲突检测与位置分
- Microsoft Visual C++ Redistributable 各版本安装包合集
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目录引言:为什么选择猜拳游戏作为入门项目?第一部分:基础知识点与代码实现1.游戏逻辑与流程2.代码分步实现2.1导入必要模块2.2定义游戏规则函数2.3生成计算机选择2.4判断胜负逻辑2.5主循环与交互3.代码运行效果示例第二部分:功能扩展与优化1.添加计分系统2.支持多轮游戏与退出选择3.增加图形化界面(可选)第三部分:进一步学习方向1.深化游戏功能2.学习相关知识3.书籍与资源推荐适合人群:编
- 蓝桥杯动态规划实战:从数字三角形到砝码称重
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蓝桥杯动态规划职场和发展
适合人群:蓝桥杯备考生|算法竞赛入门者|DP学习实践者目录一、我的动态规划入门之路1.数字三角形:经典DP首战告捷2.砝码称重:背包问题的变形二、蓝桥杯高频算法考点三、蓝桥杯DP专项训练题四、备考建议一、我的动态规划入门之路1.数字三角形:经典DP首战告捷题目描述:从三角形的顶部到底部有很多条不同的路径。对于每条路径,把路径上面的数加起来可以得到一个和,你的任务就是找到最大的和(路径上的每一步只可
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select选择器是个比较复杂的组件了,通过不同的配置可以有多种用法。有必要单独学习学习。整体结构以下是select的template结构,已去掉了一部分代码便于查看整体结构:{{selected[0].currentLabel}}1"type="info"disable-transitions>+{{selected.length-1}}{{item.currentLabel}}0&&!load
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线程:async和thread锁:C++11中的std::atomic和std::mutex推荐文章:C++11多线程(std::thread)详解_c++11线程使用-CSDN博客c++标准库多线程-云山漫卷-博客园std::lock_guard是一个RAII风格的简单的锁管理器,它在构造时自动加锁,在析构时自动解锁。#include#include#include#includestd::mu
- Qt for WebAssembly程序中文乱码问题处理过程
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Qtc++qtwasm开发语言
一、环境操作系统DeepinV23Qt版本6.8.2编程语言C++二、问题现象QtforWebAssembly应用在浏览器页面上英文字母显示正常,中文显示为乱码。经测试分析原因为默认字体不能正常显示汉字。三、处理过程1.准备中文字体文件从Windows下复制宋体简体字体文件。C:\Windows\Fonts\simsun.ttc2.添加资源文件resources.qrcsimsun.ttc3.Qt
- API 测试
承悦不会玩
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前提概要本文章主要用于分享API测试基础学习,以下是对API测试的一些个人解析,请大家结合参考其他文章中的相关信息进行归纳和补充。API测试描述什么是API?API是应用程序编程接口(ApplicationProgrammingInterface)的缩写。它是一组定义、协议和工具,用于让不同的软件应用程序之间进行交互和通信。以下从几个方面为你详细介绍API:功能:1.提供服务接口2.数据交互工作原
- Java实现的简单双向Map,支持重复Value
superlxw1234
java双向map
关键字:Java双向Map、DualHashBidiMap
有个需求,需要根据即时修改Map结构中的Value值,比如,将Map中所有value=V1的记录改成value=V2,key保持不变。
数据量比较大,遍历Map性能太差,这就需要根据Value先找到Key,然后去修改。
即:既要根据Key找Value,又要根据Value
- PL/SQL触发器基础及例子
百合不是茶
oracle数据库触发器PL/SQL编程
触发器的简介;
触发器的定义就是说某个条件成立的时候,触发器里面所定义的语句就会被自动的执行。因此触发器不需要人为的去调用,也不能调用。触发器和过程函数类似 过程函数必须要调用,
一个表中最多只能有12个触发器类型的,触发器和过程函数相似 触发器不需要调用直接执行,
触发时间:指明触发器何时执行,该值可取:
before:表示在数据库动作之前触发
- [时空与探索]穿越时空的一些问题
comsci
问题
我们还没有进行过任何数学形式上的证明,仅仅是一个猜想.....
这个猜想就是; 任何有质量的物体(哪怕只有一微克)都不可能穿越时空,该物体强行穿越时空的时候,物体的质量会与时空粒子产生反应,物体会变成暗物质,也就是说,任何物体穿越时空会变成暗物质..(暗物质就我的理
- easy ui datagrid上移下移一行
商人shang
js上移下移easyuidatagrid
/**
* 向上移动一行
*
* @param dg
* @param row
*/
function moveupRow(dg, row) {
var datagrid = $(dg);
var index = datagrid.datagrid("getRowIndex", row);
if (isFirstRow(dg, row)) {
- Java反射
oloz
反射
本人菜鸟,今天恰好有时间,写写博客,总结复习一下java反射方面的知识,欢迎大家探讨交流学习指教
首先看看java中的Class
package demo;
public class ClassTest {
/*先了解java中的Class*/
public static void main(String[] args) {
//任何一个类都
- springMVC 使用JSR-303 Validation验证
杨白白
springmvc
JSR-303是一个数据验证的规范,但是spring并没有对其进行实现,Hibernate Validator是实现了这一规范的,通过此这个实现来讲SpringMVC对JSR-303的支持。
JSR-303的校验是基于注解的,首先要把这些注解标记在需要验证的实体类的属性上或是其对应的get方法上。
登录需要验证类
public class Login {
@NotEmpty
- log4j
香水浓
log4j
log4j.rootCategory=DEBUG, STDOUT, DAILYFILE, HTML, DATABASE
#log4j.rootCategory=DEBUG, STDOUT, DAILYFILE, ROLLINGFILE, HTML
#console
log4j.appender.STDOUT=org.apache.log4j.ConsoleAppender
log4
- 使用ajax和history.pushState无刷新改变页面URL
agevs
jquery框架Ajaxhtml5chrome
表现
如果你使用chrome或者firefox等浏览器访问本博客、github.com、plus.google.com等网站时,细心的你会发现页面之间的点击是通过ajax异步请求的,同时页面的URL发生了了改变。并且能够很好的支持浏览器前进和后退。
是什么有这么强大的功能呢?
HTML5里引用了新的API,history.pushState和history.replaceState,就是通过
- centos中文乱码
AILIKES
centosOSssh
一、CentOS系统访问 g.cn ,发现中文乱码。
于是用以前的方式:yum -y install fonts-chinese
CentOS系统安装后,还是不能显示中文字体。我使用 gedit 编辑源码,其中文注释也为乱码。
后来,终于找到以下方法可以解决,需要两个中文支持的包:
fonts-chinese-3.02-12.
- 触发器
baalwolf
触发器
触发器(trigger):监视某种情况,并触发某种操作。
触发器创建语法四要素:1.监视地点(table) 2.监视事件(insert/update/delete) 3.触发时间(after/before) 4.触发事件(insert/update/delete)
语法:
create trigger triggerName
after/before 
- JS正则表达式的i m g
bijian1013
JavaScript正则表达式
g:表示全局(global)模式,即模式将被应用于所有字符串,而非在发现第一个匹配项时立即停止。 i:表示不区分大小写(case-insensitive)模式,即在确定匹配项时忽略模式与字符串的大小写。 m:表示
- HTML5模式和Hashbang模式
bijian1013
JavaScriptAngularJSHashbang模式HTML5模式
我们可以用$locationProvider来配置$location服务(可以采用注入的方式,就像AngularJS中其他所有东西一样)。这里provider的两个参数很有意思,介绍如下。
html5Mode
一个布尔值,标识$location服务是否运行在HTML5模式下。
ha
- [Maven学习笔记六]Maven生命周期
bit1129
maven
从mvn test的输出开始说起
当我们在user-core中执行mvn test时,执行的输出如下:
/software/devsoftware/jdk1.7.0_55/bin/java -Dmaven.home=/software/devsoftware/apache-maven-3.2.1 -Dclassworlds.conf=/software/devs
- 【Hadoop七】基于Yarn的Hadoop Map Reduce容错
bit1129
hadoop
运行于Yarn的Map Reduce作业,可能发生失败的点包括
Task Failure
Application Master Failure
Node Manager Failure
Resource Manager Failure
1. Task Failure
任务执行过程中产生的异常和JVM的意外终止会汇报给Application Master。僵死的任务也会被A
- 记一次数据推送的异常解决端口解决
ronin47
记一次数据推送的异常解决
需求:从db获取数据然后推送到B
程序开发完成,上jboss,刚开始报了很多错,逐一解决,可最后显示连接不到数据库。机房的同事说可以ping 通。
自已画了个图,逐一排除,把linux 防火墙 和 setenforce 设置最低。
service iptables stop
- 巧用视错觉-UI更有趣
brotherlamp
UIui视频ui教程ui自学ui资料
我们每个人在生活中都曾感受过视错觉(optical illusion)的魅力。
视错觉现象是双眼跟我们开的一个玩笑,而我们往往还心甘情愿地接受我们看到的假象。其实不止如此,视觉错现象的背后还有一个重要的科学原理——格式塔原理。
格式塔原理解释了人们如何以视觉方式感觉物体,以及图像的结构,视角,大小等要素是如何影响我们的视觉的。
在下面这篇文章中,我们首先会简单介绍一下格式塔原理中的基本概念,
- 线段树-poj1177-N个矩形求边长(离散化+扫描线)
bylijinnan
数据结构算法线段树
package com.ljn.base;
import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;
import java.util.Set;
import java.util.TreeSet;
/**
* POJ 1177 (线段树+离散化+扫描线),题目链接为http://poj.org/problem?id=1177
- HTTP协议详解
chicony
http协议
引言
- Scala设计模式
chenchao051
设计模式scala
Scala设计模式
我的话: 在国外网站上看到一篇文章,里面详细描述了很多设计模式,并且用Java及Scala两种语言描述,清晰的让我们看到各种常规的设计模式,在Scala中是如何在语言特性层面直接支持的。基于文章很nice,我利用今天的空闲时间将其翻译,希望大家能一起学习,讨论。翻译
- 安装mysql
daizj
mysql安装
安装mysql
(1)删除linux上已经安装的mysql相关库信息。rpm -e xxxxxxx --nodeps (强制删除)
执行命令rpm -qa |grep mysql 检查是否删除干净
(2)执行命令 rpm -i MySQL-server-5.5.31-2.el
- HTTP状态码大全
dcj3sjt126com
http状态码
完整的 HTTP 1.1规范说明书来自于RFC 2616,你可以在http://www.talentdigger.cn/home/link.php?url=d3d3LnJmYy1lZGl0b3Iub3JnLw%3D%3D在线查阅。HTTP 1.1的状态码被标记为新特性,因为许多浏览器只支持 HTTP 1.0。你应只把状态码发送给支持 HTTP 1.1的客户端,支持协议版本可以通过调用request
- asihttprequest上传图片
dcj3sjt126com
ASIHTTPRequest
NSURL *url =@"yourURL";
ASIFormDataRequest*currentRequest =[ASIFormDataRequest requestWithURL:url];
[currentRequest setPostFormat:ASIMultipartFormDataPostFormat];[currentRequest se
- C语言中,关键字static的作用
e200702084
C++cC#
在C语言中,关键字static有三个明显的作用:
1)在函数体,局部的static变量。生存期为程序的整个生命周期,(它存活多长时间);作用域却在函数体内(它在什么地方能被访问(空间))。
一个被声明为静态的变量在这一函数被调用过程中维持其值不变。因为它分配在静态存储区,函数调用结束后并不释放单元,但是在其它的作用域的无法访问。当再次调用这个函数时,这个局部的静态变量还存活,而且用在它的访
- win7/8使用curl
geeksun
win7
1. WIN7/8下要使用curl,需要下载curl-7.20.0-win64-ssl-sspi.zip和Win64OpenSSL_Light-1_0_2d.exe。 下载地址:
http://curl.haxx.se/download.html 请选择不带SSL的版本,否则还需要安装SSL的支持包 2. 可以给Windows增加c
- Creating a Shared Repository; Users Sharing The Repository
hongtoushizi
git
转载自:
http://www.gitguys.com/topics/creating-a-shared-repository-users-sharing-the-repository/ Commands discussed in this section:
git init –bare
git clone
git remote
git pull
git p
- Java实现字符串反转的8种或9种方法
Josh_Persistence
异或反转递归反转二分交换反转java字符串反转栈反转
注:对于第7种使用异或的方式来实现字符串的反转,如果不太看得明白的,可以参照另一篇博客:
http://josh-persistence.iteye.com/blog/2205768
/**
*
*/
package com.wsheng.aggregator.algorithm.string;
import java.util.Stack;
/**
- 代码实现任意容量倒水问题
home198979
PHP算法倒水
形象化设计模式实战 HELLO!架构 redis命令源码解析
倒水问题:有两个杯子,一个A升,一个B升,水有无限多,现要求利用这两杯子装C
- Druid datasource
zhb8015
druid
推荐大家使用数据库连接池 DruidDataSource. http://code.alibabatech.com/wiki/display/Druid/DruidDataSource DruidDataSource经过阿里巴巴数百个应用一年多生产环境运行验证,稳定可靠。 它最重要的特点是:监控、扩展和性能。 下载和Maven配置看这里: http
- 两种启动监听器ApplicationListener和ServletContextListener
spjich
javaspring框架
引言:有时候需要在项目初始化的时候进行一系列工作,比如初始化一个线程池,初始化配置文件,初始化缓存等等,这时候就需要用到启动监听器,下面分别介绍一下两种常用的项目启动监听器
ServletContextListener
特点: 依赖于sevlet容器,需要配置web.xml
使用方法:
public class StartListener implements
- JavaScript Rounding Methods of the Math object
何不笑
JavaScriptMath
The next group of methods has to do with rounding decimal values into integers. Three methods — Math.ceil(), Math.floor(), and Math.round() — handle rounding in differen