线性调频信号公式推导及matlab仿真

线性调频信号的数学表达式:

在这里插入图片描述

其中,t是时间变量,单位为秒(s);T为脉冲持续时间(周期);K是线性调频率,单位是Hz/s;

角度(单位为弧度)表达式:
在这里插入图片描述

对时间取微分后的瞬时频率为:
在这里插入图片描述

信号的带宽是Chrip信号的斜率和时间的乘积:
在这里插入图片描述

带宽决定了能够达到的分辨率。

Matlab代码如下:

close all;clc;clear all;
%%
%   LFM :linear frequency modulation
%%
B  = 70e6;  % 带宽70MHz
T  = 2e-6;  % 脉宽2us
Fs = 100e6; % 采样率
N = T*Fs;
t = -T/2:1/Fs:T/2-1/Fs;
K = B/T;
%%
St = exp(1j*pi*K*t.^2); %信号
theta =  pi*K*t.^2; %信号弧度
f = K*t; %信号频率
 
figure
subplot(2,2,1);plot(real(St));title('信号实部');
subplot(2,2,2);plot(imag(St));title('信号虚部');
subplot(2,2,3);plot(theta);title('信号相位 °');
subplot(2,2,4);plot(f);title('信号频率 Hz');
 
figure;
plot(abs(fftshift(fft(St))));title('信号频谱');

线性调频信号公式推导及matlab仿真_第1张图片
线性调频信号公式推导及matlab仿真_第2张图片

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