DBSCAN聚类算法——MATLAB实现

    声明：本文修改自《数学建模清风》老师的代码

   DBSCAN(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)是一个比较有代表性的基于密度的聚类算法。与划分和层次聚类方法不同，它将簇定义为密度相连的点的最大集合，能够把具有足够高密度的区域划分为簇，并可在噪声的空间数据库中发现任意形状的聚类。 

        作为经典的聚类算法，DBSCAN聚类在数学建模竞赛中用到的概率很大。本文不详细展开讲解DBSCAN的原理，只介绍相关代码的使用步骤。

DBSCAN函数代码：

function [IDX, isnoise]=DBSCAN(X,epsilon,MinPts)

    C=0;
    
    n=size(X,1);
    IDX=zeros(n,1);  % 初始化全部为0，即全部为噪音点
    
    D=pdist2(X,X);
    
    visited=false(n,1);
    isnoise=false(n,1);
    
    for i=1:n
        if ~visited(i)
            visited(i)=true;
            
            Neighbors=RegionQuery(i);
            if numel(Neighbors)=MinPts
                    Neighbors=[Neighbors Neighbors2];   %#ok
                end
            end
            if IDX(j)==0
                IDX(j)=C;
            end
            
            k = k + 1;
            if k > numel(Neighbors)
                break;
            end
        end
    end
    
    function Neighbors=RegionQuery(i)
        Neighbors=find(D(i,:)<=epsilon);
    end

end

绘制聚类图的代码：
 

function PlotClusterinResult(X, IDX)

    k=max(IDX);

    Colors=hsv(k);

    Legends = {};
    for i=0:k
        Xi=X(IDX==i,:);
        if i~=0
            Style = 'x';
            MarkerSize = 8;
            Color = Colors(i,:);
            Legends{end+1} = ['Cluster #' num2str(i)];
        else
            Style = 'o';
            MarkerSize = 6;
            Color = [0 0 0];
            if ~isempty(Xi)
                Legends{end+1} = 'Noise';
            end
        end
        if ~isempty(Xi)
            plot(Xi(:,1),Xi(:,2),Style,'MarkerSize',MarkerSize,'Color',Color);
        end
        hold on;
    end
    hold off;
    axis equal;
    grid on;
    legend(Legends);
    legend('Location', 'NorthEastOutside');

end

接下来是主函数：

clc;
clear;
close all;

load mydata;
%%注意，此处Data.mat用于导入自己的数据，数据名字要用X，或者在下方改变量名也可以

if size(X,2)==2
    %%如果列数=2才可以运算
    epsilon=0.5;
    %%规定聚类半径
    MinPts=10;
    %%规定半径内最小数目点

    %%上面两个参数对聚类的结果很敏感，可以多次修改得出最好的结果

    IDX=DBSCAN(X,epsilon,MinPts);
    %%调用DBSCAN函数，输入参数有三个，分别是原始数据，聚类半径，最小数目点
    %%IDX用于保存每一项数据所属的聚类类别数目

    PlotClusterinResult(X, IDX);
    %%画出聚类结果图
    title(['DBSCAN Clustering (\epsilon = ' num2str(epsilon) ', MinPts = ' num2str(MinPts) ')']);
else 
    disp("请修改数据，DBCASN对二维聚类最佳！")
end

如下是聚类结果：

 使用要点：

        前两个函数分别保存为独立的m文件，将其与主函数放置同一文件夹目录之下即可。此外，自己的数据要独立保存为.mat文件，也在同一目录之下。最后直接运行main函数即可。