计数排序（counting sort）

计数排序是一个非基于比较的排序算法，该算法于1954年由 Harold H. Seward 提出。它的优势在于在对一定范围内的整数排序时，它的复杂度为Ο(n+k)（其中k是整数的范围），快于任何比较排序算法。 [1]  当然这是一种牺牲空间换取时间的做法，而且当O(k)>O(n*log(n))的时候其效率反而不如基于比较的排序（基于比较的排序的时间复杂度在理论上的下限是O(n*log(n)), 如归并排序，堆排序）

假设输入的线性表L的长度为n，L=L1,L2,..,Ln；线性表的元素属于有限偏序集S，|S|=k且k=O(n)，S={S1,S2,..Sk}；则计数排序可以描述如下：

1、扫描整个集合S，对每一个Si∈S，找到在线性表L中小于等于Si的元素的个数T(Si)；

2、扫描整个线性表L，对L中的每一个元素Li，将Li放在输出线性表的第T(Li)个位置上，并将T(Li)减1。

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c语言

#include
#include
 
#define MAXNUM 10
 
void main()
{
    void CountSort(int data[],int n);
    int i,data[MAXNUM];
    for(i=0;i

c++

#include 
using namespace std;
const int MAXN = 100000;
const int k = 1000; // range(范围)
int a[MAXN], c[MAXN], ranked[MAXN];
 
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        cin >> a[i]; 
        ++c[a[i]];
    }
    for (int i = 1; i < k; ++i)
        c[i] += c[i-1];
    for (int i = n-1; i >= 0; --i)
        ranked[--c[a[i]]] = a[i];//如果是i表达的是原数标号，a[i]就是排序后的正确序列
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        cout << ranked[i] << endl;
    return 0;
}