洛谷P1018 乘积最大

[NOIP2000 提高组] 乘积最大

题目描述

今年是国际数学联盟确定的“ 2000 ――世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰 90 周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友 XZ 也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：

设有一个长度为 $N$ 的数字串，要求选手使用 $K$ 个乘号将它分成 $K+1$ 个部分，找出一种分法，使得这 $K+1$ 个部分的乘积能够为最大。

同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：

有一个数字串：$312$， 当 $N=3,K=1$ 时会有以下两种分法：

1. $3\times 12=36$
2. $31\times 2=62$

这时，符合题目要求的结果是: $31\times 2=62$

现在，请你帮助你的好朋友 XZ 设计一个程序，求得正确的答案。

输入格式

程序的输入共有两行：

第一行共有 $2$ 个自然数 $N,K$

第二行是一个长度为 $N$ 的数字串。

输出格式

结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出所求得的最大乘积（一个自然数）。

样例 #1

样例输入 #1

4  2
1231

样例输出 #1

62

提示

数据范围与约定

对于 $60\%$ 的测试数据满足 $6\le N\le 20$。
对于所有测试数据，$6\le N\le 40,1\le K\le 6$。

NOIp2000 提高组第二题

要点摘要：

1、n,k读入的格式，input()以换行结束。
2、s的字符串读入方式，加上" "+，前导0不会丢掉。（虽然这题有前导0没用）
3、a[i][j]表示i到j位置组成的数。
4、dp[i][j]表示以i位置结束，1-i中有j个乘号。
5、dp，a数组的建立，注意，i，j。先列再行。

第三个Python题，为了高精而学的。

n,k=map(int,input().split())
s=" "+input()
dp=[[0 for j in range(45)]for i in range(45)]
a=[[0 for j in range(45)]for i in range(45)]

for i in range(1,n+1):
    for j in range(i,n+1):
        a[i][j]=int(s[i:j+1])
        #print(a[i][j])

for i in range(1,n+1):
    dp[i][0]=a[1][i]
for i in range(1,n+1):#结尾
    for j in range(1,i):#1到i-1的位置后插乘号
        for x in range(1,k+1):#放第几个乘号
            dp[i][x]=max(dp[i][x],dp[j][x-1]*a[j+1][i])
print(dp[n][k])