洛谷P1018 乘积最大

[NOIP2000 提高组] 乘积最大

题目描述

今年是国际数学联盟确定的“ 2000 ――世界数学年”,又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰 90 周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛,组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动,你的一个好朋友 XZ 也有幸得以参加。活动中,主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目:

设有一个长度为 N N N 的数字串,要求选手使用 K K K 个乘号将它分成 K + 1 K+1 K+1 个部分,找出一种分法,使得这 K + 1 K+1 K+1 个部分的乘积能够为最大。

同时,为了帮助选手能够正确理解题意,主持人还举了如下的一个例子:

有一个数字串: 312 312 312, 当 N = 3 , K = 1 N=3,K=1 N=3,K=1 时会有以下两种分法:

  1. 3 × 12 = 36 3 \times 12=36 3×12=36
  2. 31 × 2 = 62 31 \times 2=62 31×2=62

这时,符合题目要求的结果是: 31 × 2 = 62 31 \times 2 = 62 31×2=62

现在,请你帮助你的好朋友 XZ 设计一个程序,求得正确的答案。

输入格式

程序的输入共有两行:

第一行共有 2 2 2 个自然数 N , K N,K N,K

第二行是一个长度为 N N N 的数字串。

输出格式

结果显示在屏幕上,相对于输入,应输出所求得的最大乘积(一个自然数)。

样例 #1

样例输入 #1

4  2
1231

样例输出 #1

62

提示

数据范围与约定

对于 60 % 60\% 60% 的测试数据满足 6 ≤ N ≤ 20 6≤N≤20 6N20
对于所有测试数据, 6 ≤ N ≤ 40 , 1 ≤ K ≤ 6 6≤N≤40,1≤K≤6 6N40,1K6

NOIp2000 提高组第二题

要点摘要:

1、n,k读入的格式,input()以换行结束。
2、s的字符串读入方式,加上" "+,前导0不会丢掉。(虽然这题有前导0没用)
3、a[i][j]表示i到j位置组成的数。
4、dp[i][j]表示以i位置结束,1-i中有j个乘号。
5、dp,a数组的建立,注意,i,j。先列再行。

第三个Python题,为了高精而学的。

n,k=map(int,input().split())
s=" "+input()
dp=[[0 for j in range(45)]for i in range(45)]
a=[[0 for j in range(45)]for i in range(45)]

for i in range(1,n+1):
    for j in range(i,n+1):
        a[i][j]=int(s[i:j+1])
        #print(a[i][j])

for i in range(1,n+1):
    dp[i][0]=a[1][i]
for i in range(1,n+1):#结尾
    for j in range(1,i):#1到i-1的位置后插乘号
        for x in range(1,k+1):#放第几个乘号
            dp[i][x]=max(dp[i][x],dp[j][x-1]*a[j+1][i])
print(dp[n][k])

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