高考数学全国卷大题：不等式

2013年理科数学全国卷二

（24）（本小题满分10分）选修4-5∶不等式选讲
设 均为正数，且 .   证明∶
(I)
(II)

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2014年理科数学全国卷一

（24）（本小题满分10分）选修4-5∶不等式选讲
若 ，且
（I）求 的最小值;
（Ⅱ）是否存在 使得 ? 并说明理由.

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2015年理科数学全国卷二

（24）（本小题满分10分）选修4-5∶不等式选讲
设  均为正数，且 ，证明∶
（I）若 ，则 ；
（Ⅱ） 是  的充要条件.

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2017年理科数学全国卷二

23.【选修4-5∶不等式选讲】（10分）
已知   证明∶
(1)
(2)

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2019年理科数学全国卷一

23.【选修4-5∶不等式选讲】（10分）
已知 为正数，且满足   证明∶
（1）
（2）

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2019年理科数学全国卷三

23.【选修4-5∶不等式选讲】（10分）
设 ， 且
（1）求 的最小值;
（2）若 成立，证明∶ 或

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