Eigen优化及并行性能测试

近期开展方程组求解过程中，发现求解速度随着节点数量的增加快速降低，还没有确定出具体原因在哪，于是就先对使用的Eigen库进行了研究，Eigen是一个开源的矩阵计算库，使用C++语言，大量应用模板，同时有BLAS、MKL、LAPACKE等高性能库的接口。

测试源程序如下：
#include
#include “Eigen/Dense”
#include
#include

using namespace Eigen;
using namespace std;
 
int main(int argc,char *argv[])
{
  //Eigen::initParallel();
  int dim;
  if(argc>1)
  {
    dim = atoi(argv[1]);
  }
  else{
    dim = 10;
  }
  MatrixXd A = MatrixXd::Random(dim,dim);
  MatrixXd B = MatrixXd::Random(dim,dim);
  //cout << "A =" << endl << A << endl;
  VectorXd b = VectorXd::Random(dim);
  //cout << "b =" << endl << b << endl;
  VectorXd x(dim);
  time_t begin_t  = clock();
  x = A.colPivHouseholderQr().solve(b);  
  //cout << "The solution is:\n" << x << endl;
  //A= A*B;
  time_t finish_t = clock();
  cout<<"it cost " << (double )(finish_t - begin_t )/CLOCKS_PER_SEC <<" s"<

直接编译：

g++ test_eigen.cpp

运行[1000*1000]后

./a.out 1000

计算时间为19.0214 s

编译器优化编译后：

g++ -Ofast test_eigen.cpp

计算时间为0.628668 s

增加-mavx -mfma参数后

g++ -Ofast -mavx -mfma test_eigen.cpp

计算时间为0.554892 s，略有提升。

后期采用自动化测试工具进行测试，对不同的矩阵大小和优化参数的效果进行测试。

上述Ofast可能会有一些不安全的问题，具体进一步参考https://www.zhihu.com/question/27090458/answer/137944410