程序设计与算法4-2：二分法求方程的根

原理
设函数f(x)在[a,b]上连续，且f(a)*f(b)<0,则表明f(x)在[a,b]上至少有一个零点。微积分中的介值定理。然后通过二分区间，缩小区间范围，当小到一定的精确度的时候，这个x就是我们所求的近似根了。

问题描述:
用二分法求方程在区间(a,b)之间的根，并求出尝试的次数；

问题分析:
1. 区间端点a, b由用户输入（确保输入区间内有根）。
2. 计算至误差小于10-6为止。
3. 程序中，浮点型数据应定义为双精度double类型。

思路

1.bool类型的isZero函数：判断是否double类型的值（两数之差）绝对值小于等于EPS

2.double类型的f函数：求出函数值

3.主函数：二分查找求根

（1）取左右端点以及中间值,记尝试次数为1

（2）算出x0对应的函数值

（3）判断函数值是否为0，若不为0则进入循环；如果函数值大于0，则改变右端点，反之，则改变左端点；在循环内改变中间值，求函数值，计数++，再回到循环进行判断

#include
#include
#include
using namespace std;
#define EPS 1e-6
bool isZero(double x)
{
	return fabs(x)<=EPS;
 } 
double f(double x)
{
	return x*x*x-5*x*x+10*x-80;		//函数->函数表达式 
 } 
int main()
{
	double root,x1=0,x2=100,y;
	root=x1+(x2-x1)/2;	//取中间值为x0 
	int triedTimes=1;	//记尝试次数为1 
	y=f(root);			//算出x0所对应的函数值 
	while(!isZero(y))	//判断函数值是否为0，若不为0则进入循环 
	{
		if(y>0)			//如果函数值大于0，则记x2为x0 
			x2=root;
		else			//如果函数值小于0，则记x1为x0 
			x1=root;
		root=x1+(x2-x1)/2;	//算出x0所对应的函数值
		y=f(root);			//算出x0所对应的函数值
		triedTimes++; 		//记录一共尝试多少次 
	}
	printf("%.8f\n",root);
	printf("%d",triedTimes); 
	return 0;
 }