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钉钉缓存macos
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- android 串口通信代码
weixin_44693887
移动开发androidjava开发语言androidstudio
以下是在Android平台上实现串口通信的代码示例。要实现串口通信,需要先创建一个类来处理串口通信。下面是一个名为SerialPortHelper的串口帮助类的示例:importandroid.content.Context;importandroid.os.Handler;importandroid.os.Message;importjava.io.FileDescriptor;importja
- Android RXjava实现子线程做耗时操作,比new Thread和handler更香
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1.首先是在build.gradle里面引用下面两个库implementation‘io.reactivex.rxjava2:rxandroid:2.0.1’implementation‘io.reactivex.rxjava2:rxjava:2.0.7’2.创建CompositeDisposable。CompositeDisposable是一个存放Disposable的集合,它是一个容器Comp
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1.创建LiveData的javaBean对象publicclassModelBeanextendsLiveData{privateintflag;privateStringtime;privateStringbatteryStr;privateintbattery;//蓝牙连接状态privateintresourceId;privateBooleanisConnected;privateStri
- android sensorhub框架,sensorhub-cloud-iot
Jack遇见冰山
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HowtobecomeacontributorandsubmityourowncodeContributorLicenseAgreementsWe'dlovetoacceptyoursampleappsandpatches!Beforewecantakethem,wehavetojumpacoupleoflegalhurdles.Pleasefillouteithertheindividualor
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1概念2源码分析3使用1概念==============================================================AndroidStudio-PullToRefresh框架是一个实现View下拉刷新的开源框架。下拉刷新这个功能我们都比较常见了,今天介绍的就是这个功能的实现。2源码分析=======================================
- Android Studio 安装具体步骤(配图)
2401_89760349
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工欲善其事,必先利其器。面对开发者诟病的开发效率低、碎片化日益严重的问题,从开发工具上着手似乎是最佳的选择了。5月16日凌晨,谷歌2013年I/O开发者大会在美国加州旧金山芳草地艺术中心开幕。大会上,AndroidStudio这款开发工具被首次公布,这也是为了方便开发者基于Android开发。当谷歌高管喊出AndroidStudio能让应用开发更简单,支持实时渲染时,现场一片欢呼。显然,这才是开发
- linux下ffmpeg编译成so文件,Mac 编译FFmpeg成一个SO库
灰先森
FFmpeg使用第三步,编译FFmpeg成一个SO库.编译环境macOSHighSierri10.13.3android-ndk-r14bFFmpeg3.4.2简介由于ffmpeg编译的so数目繁多,直接使用这些类库还是比较麻烦的.因此可以将它们合并为一个类库libffmpeg.so.操作步骤与编译多个so的脚本不同,这个脚本不再需要修改Configure的内容(生成的是.a而不是.so,并没有涉
- Cannot resolve symbol AppCompatActivity
浪巫谣
首先检查gradle.propertes里有没有添加compile"com.android.support:appcompat-v7:22.0.0"如果添加了还出现错误,可以尝试去File->InvalidateCaches/Restart,清除缓存,貌似大部分由于新旧版本缓存冲突导致的问题都可以用这个方法解决。参考资料:https://stackoverflow.com/questions/29
- 移动程序后出现Cannot resolve symbol AppCompatActivity等错误
...飞一般的感觉
andriod
移动androidstudio程序包到不同电脑后,出现CannotresolvesymbolAppCompatActivity等错误,网上有说没有包含lib包。importandroid.support.v4.app.ActivityCompat;importandroid.support.v4.content.ContextCompat;importandroid.support.v7.app.
- Android 提示 Cannot resolve symbol ‘AppCompatActivity‘ 问题解决,亲测可用
流萤灯
android项目androidstudioandroid
今天从gihub上clone别人的代码学习,发现publicclassMainActivityextendsAppCompatActivityAppCompatActivity一直报错Cannotresolvesymbol'AppCompatActivity’就算已经import了对应的包,import语句也是灰的,不起作用importandroid.support.v7.app.AppCompa
- 鸿蒙开发:文本合成语音
前言Android开发的同学都知道,在Android当中,实现一段文字合成语音播放,可以使用系统提供的对象TextToSpeech来很快的实现,如果不用系统自带的,也可以使用三方提供的,比如讯飞的语音合成等等,总之,实现起来多种多样,那么,在鸿蒙当中,如何实现根据指定的文本进行合成语音合成播放呢,其实也是非常的简单,因为鸿蒙当中也有textToSpeech。实现步骤第一步:创建引擎得到文本转语音类
- “碰一碰”发视频后台技术架构与数据模型全解析
会飞的程序猿丫
音视频架构
一、技术原理:碰一碰发视频的底层逻辑1.1硬件交互层-NFC触发机制**:用户触碰商家部署的NFC标签(成本约0.5-2元/枚)后,自动唤醒手机内置服务-数据传输协议**:-NDEF格式存储跳转链接(建议使用缩短URL服务)-兼容AndroidHCE/iOSCoreNFC框架1.2用户触达路径用户触碰设备→获取加密商家ID→请求CDN视频链接→LBS校验→播放定制视频→引导关注/领券---二、核心
- Android新版高斯模糊(毛玻璃)官方实现,Kotlin
zhangphil
Androidkotlinandroidkotlin
Android新版高斯模糊(毛玻璃)官方实现,Kotlin从Android12开始,Android官方API支持高斯模糊(毛玻璃)效果。关键是通过RenderEffect实现。https://developer.android.com/reference/android/graphics/RenderEffecthttps://developer.android.com/reference/and
- android 网络安全配置
苏金标
androidweb安全iphone
https://developer.android.com/privacy-and-security/security-config?hl=zh-cn官方说明地址它用于控制应用的网络连接行为,尤其是与证书信任和明文流量(cleartexttraffic)相关的设置。具体来说,这段XML主要设置了以下内容:1.cleartextTrafficPermitted="true"目的:允许应用进行明文流量
- Android原生的HighCPU使用率查杀机制
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摘要原生的HighCPU使用率查杀机制是基于读取/proc/pid/stat中的utime+stime后,根据CPU使用率=(utime+stime/totalTime)*100%进行实现,当检测后台进程的CPU使用率超过阈值时,执行查杀和统计到电池数据中。细节点:1.原生根据不同的后台运行时间,制定不同的查杀阈值,这点不错哈;2.如果对超级应用或核心应用有保活的定制需求,需要进行在原生的CPU高
- android launcher拖动图标释放错位
通信侠
android
由于为了设备流畅把所有动画效果设置为0.5,不设置为0是因为锁屏在开机时会有闪黑屏的现象。在此背景下,测试发现在拖动桌面图标时,在图标动画过程中错位时释放图标,则图标会留在错位的位置,不会自动对齐。原因就是动画导致的,追踪动画的代码非常困难,只能通过各种anima关键词添加log,找到触发的位置进行逻辑修改。最终发现是拖动时会有上下振动的动画效果,去掉即可。标志位FeatureFlags.REMO
- String的基础知识
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前提:androidsdk和jdk版本对照中可以看到从android5.0后就需要使用jdk7以上的版本,这里讨论的默认字符串常量池放置在虚拟机的堆内存中,不再过多讨论永久代(PermanentGeneration,PermGen)的方法区,事实上从java8后,JVM就已经没有永久代了,取而代之的是元空间(MetaSpace)1.String.java的开头注释TheStringclassrep
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小宇python
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深入掌握Smali语法:Android逆向工程的核心在Android逆向工程和应用开发中,Smali语法扮演着至关重要的角色。Smali是一种基于寄存器的汇编语言,用于表示Dalvik字节码,即Android应用的中间代码。本文将详细介绍Smali语法的基础知识、结构和关键概念,帮助你在Android逆向工程中游刃有余。1.Smali语法概述Smali语法是Android平台上Dex文件的文本表示
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简介:CSDN博客专家、《Android系统多媒体进阶实战》一书作者新书发布:《Android系统多媒体进阶实战》优质专栏:Audio工程师进阶系列【原创干货持续更新中……】优质专栏:多媒体系统工程师系列【原创干货持续更新中……】优质视频课程:AAOS车载系统+AOSP14系统攻城狮入门视频实战课人生格言:人生从来没有捷径,只有行动才是治疗恐惧和懒惰的唯一良药.更多原创,欢迎关注:Android系
- 混合开发框架整理:使用Crosswalk + WebViewJavascriptBridge进行混合开发
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作者:hwj3747转载请注明Crosswalk介绍目前APP的开发模式大多基于H5+原生壳的开发模式,这时候使用到的WebView的性能就至关重要。我们知道,Android平台上,系统的碎片化比较严重,同Android版本的WebView的H5解析能力也有较大差异,导致相应的HTML5应用一致性难以保证。所以在做混合开发的时候,对Android系统的适配是一个比较麻烦的问题。这个时候,如果能在我
- 大前端公共知识杂谈
黑虎含珠
#FlinkCDC
近年来,随着移动化联网浪潮的汹涌而来与浏览器性能的提升,iOS、Android、Web等前端开发技术各领风骚,大前端的概念也日渐成为某种共识。其中特别是Web开发的领域,以单页应用为代表的富客户端应用迅速流行,各种框架理念争妍斗艳,百花竞放。Web技术的蓬勃发展也催生了一系列跨端混合开发技术,希望能够结合Web的开发便捷性与原生应用的高性能性;其中以Cordova、PWA为代表的方向致力于为Web
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xiejunna
androidAndroidStudio
今天AndroidStudio安装了个2021版本的,gradle用了7.3.3,创建项目后控制台总是有这样一个错误:Unabletoloadclass'com.google.common.collect.ImmutableList$SerializedForm'.Thisisanunexpectederror.Pleasefileabugcontainingtheidea.logfile.各种百
- 美团-外卖客户端容器化架构的演进
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最底层是系统服务,因为我们采用了H5和RN这样跨端的技术栈,使得iOS系统和Android系统成为了最底层。系统服务之上是集团基于Native建设的基建,全公司通用,覆盖了研发工程中方方面面的基础服务。在基建之上是我们定义的容器层。我们尝试用单一技术栈解决所有问题。但经过我们的探索,觉得不太可能实现。好的架构要匹配业务形态,业务的诉求决定了我们不能选择唯一的技术栈去解决所有问题,细分外卖的业务场景
- 【鸿蒙】ArkUI-X跨平台问题集锦
两块三刀
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系列文章目录【鸿蒙】ArkUI-X跨平台问题集锦文章目录系列文章目录问题集锦1、HSP,HAR模块中无法引入importbridgefrom'@arkui-x.bridge';2、CustomDialog自定义弹窗中的点击事件在Android中无任何响应;3、调用buildRouterMode()路由跳转页面前,必须手动import('/*page')页面。无法自动导入?4、主题Android\i
- Flutter目录及开发结构
倾云鹤
Flutter#Flutter小技巧flutter
一、前言首先先看一下flutter自带的目录文件或目录说明.dart_tool记录了一些dart工具库所在的位置和信息.ideaandroidstudio是基于idea开发的,.idea记录了项目的一些文件的变更记录androidAndroid项目文件夹iosiOS项目文件夹liblib文件夹内存放我们的dart语言代码test用于存放我们的测试代码.gitignoregit忽略配置文件.meta
- Android技术栈(四)Android-Jetpack-MVVM-完全实践
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本文包含Android中MVVM体系中的很多部分,主要对ViewModel+DataBinding+RxJava+LiveData+Lifecycle等笔者所使用的技术体系进行解析.本文字数较多,内容较为完整并且后续还会追加更新,阅读本篇文章需要较长时间,建议读者分段阅读.所有文字均为个人学习总结和理解,仅供参考,如有纰漏还请指出,笔者不胜感激.1.1配置环境笔者的AndroidStudio版本=
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深耕技术之源美颜直播特效卡通翻译传译视频
视频实时换lian!完全免费,直播特效、OBS美颜、AI卡通人物等,用SnapCamera就够了,附最新安装使用教程!简直无敌结合RTranslator可离线使用的实时翻译、同声传译软件免费开源。RTranslator可离线使用的实时翻译、同声传译软件!免费开源RTranslator是一款适用于Android的(几乎)开源、免费、离线实时翻译应用程序。连接到拥有该应用程序的人,连接蓝牙耳机,将手机
- android 用户空间切换流程
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在Android开发中,创建和切换用户是一个重要的功能,特别是在需要多用户支持的应用中,下面讲述一下用户切换的流程。一、CarUserManager.java准备创建新用户,可以减少真正创建用户的时间@RequiresPermission(anyOf={Manifest.permission.MANAGE_USERS,Manifest.permission.CREATE_USERS})public
- MediaPlayer 源码分析
踏雪羽翼
musicandroid音频java
MediaPlayer有create(),prepare(),prepareAsync(),setDataSource(),start(),pause(),release()等方法,MediaPlayer代码路径是在frameworks/base/media/java/android/media/MediaPlayer.java,MediaPlayer继承PlayerBase,并且实现了Subti
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe