红黑树底层原理【白话版】

一、红黑树——特殊的平衡二叉搜索树

定义：红黑树是一种特殊的平衡二叉搜索树。我们用它来排列数据，并方便以后快速检索数据。

估计看到这句话，你就崩溃了，因为这话说了等于没说。

先观察这个图。

• 球要不是黑色，要不是红色，没有其他颜色，对吧？这是红黑的来源。
• 最上面的数字50是黑色的。（这个应该没有什么问题吧？）我们称它为根节点。
• 所谓的2叉，就是一个球球最多只分出去2个节点。（这个应该没有什么问题吧？）
• 10 比 50小，放在50的左边。78比50大，放在50的右边。下面的以此类推（这个应该没有什么问题吧？）

而红黑树最重要的规则，也就是它的平衡性，则体现在：

1. 每个节点都有一个颜色属性，可以是红色或黑色。
2. 根节点以及所有叶子节点（NIL 节点）都被视为是黑色的。
3. 如果一个节点是红色的，则其子节点必定为黑色。
4. 从根节点到每个叶子节点的路径上包含相同数量的黑色节点（黑色高度相等）。

叶子节点：没有分叉子节点的节点。

NIL节点：没有数据的空节点。

在红黑树里，它们其实指的是同一个节点。比如，我们先来看一张图：

 如果你和我一样，90 没有分叉子节点，它不是叶子节点吗，如果是，为啥是红颜色的呢？

而当我们，把这个按钮打开，你就会发现，这个红黑树的真实样貌：

 

是不是茅塞顿开，NIL节点像占位符一样，确保每个节点都有2个子节点，以达到平衡的状态。

二、普通的平衡二叉搜索树

为什么说红黑树是一种特殊的平衡二叉搜索树？

这是一棵普通的平衡二叉树。

只要从根节点到叶节点路径差小于等于1就可以了。

这里的“路径”指的是从根节点到最下面的叶节点箭头数量，你可以数数看。

而红黑树对这一段数据的处理是这样的：

 首先可以看到颜色和我们的红黑树就不一样，其次平衡规则不太一样。

这里不再是数路径，而是数从根节点到叶节点的黑色节点的数量。而且必须相等。

三、不平衡的二叉搜索树 

那么你可能会有疑问，难道有不平衡的二叉树？

没错。如果你按照朴素的规则，小的放左边，大的放右边，很可能出现，左边没有，右边很多的画面。

这棵树已经过于倾斜，甚至出现链表状结构了，会导致操作的时间复杂度退化为O(n)，此时如果你要检索一个数据，花的时间就太多了。

你可以把它理解为抽屉，抽屉里包含抽屉。每开抽屉，都要用锁（模拟查询消耗的时间 ）。如果不平衡，那么花很长时间找东西。比如，我想找7，我要翻箱倒柜，一路开抽屉。

而如果排列有序（平衡的），那么不管找哪个抽屉里的东西，所花的平均时间是最少的。比如这种平衡二叉树。两边的路径长度差小于等于1。你往里插入数据，它会实时调整，保持一种平衡的状态，提高检索效率。

这里有个图形化网站可以帮助你理解这种平衡二叉树。可以自己手动插入数据，感受平衡二叉树的动态平衡。

Data Structure Visualization

最后，既然我们知道了红黑树的原理，那么我们用红黑树来干嘛呢？

没错，用来查找、插入和删除。提高检索和排序效率。

Set的实现类之一TreeSet底层用的就是红黑树原理。这也是它较之HashSet、HashLinkedSet 有序的原因。