Killing LeetCode [53] 最大子数组和

Description

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
子数组 是数组中的一个连续部分。

Intro

Ref Link：https://leetcode.cn/problems/maximum-subarray/
Difficulty：Medium
Tag：Array、Dynamic Programming
Updated Date：2023-07-16

Test Cases

示例1:

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例 2：

输入：nums = [1]
输出：1

示例 3：

输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

提示：

1 <= nums.length <= 105
-104 <= nums[i] <= 104

进阶

进阶：如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的 分治法 求解。

思路

• 动态规划

Code AC

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int maxSum = nums[0];
        int curMaxSum = 0;
        for (int num : nums) {
            curMaxSum = Math.max(curMaxSum + num, num);
            maxSum = Math.max(maxSum, curMaxSum);
        }
        return maxSum;
    }

    public int maxSubArray1(int[] nums) {
        int maxSum = nums[0];
        int[] dp = new int[nums.length];
        dp[0] = nums[0];
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            dp[i] = Math.max(dp[i-1] + nums[i], nums[i]);
            maxSum = Math.max(maxSum, dp[i]);
        }
        return maxSum;
    }
}

Accepted

210/210 cases passed (1 ms)
Your runtime beats 100 % of java submissions
Your memory usage beats 41.06 % of java submissions (56.2 MB)

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)