JS中的递归

1 . 什么是递归：
如果一个函数在内部可以调用其本身，那么这个函数就是递归函数。
简单理解:函数内部自己调用自己, 这个函数就是递归函数
比如：

 <script>
        
        function fy(n){
             fy();
        }
        console.log(fy());     // 报错
    </script>

但上面代码报错因为递归很容易发生“栈溢出”错误（stack ），所以必须要加退出条件 return。

递归必须由以下两部分组成。

• 递归调用的过程。

• 递归终止的条件。

  在没有限制的情况下，递归运算会无终止地自身调用。因此，在递归运算中要结合 if 语句进行控制，
  只有在某个条件成立时才允许执行递归，否则不允许调用自身。

   <script>
         
        function fy(n) {
            if (n == 1) {
                return 1
            } else {
                return n + fy(n - 1)
            }

        }
        console.log(fy(5));
    
    </script>

执行循序：

 f (5) = {5+ f(4)}
= {5  {4 + f(3) }}
= {5 + {4 + {3 + f(2)}}}
= {5 + {4 + {3 + {2 + f(1)}}}}
= {5 + {4 + {3 + {2 +1}}}}
= 15

很容易看出，普通递归很消耗资

利用递归解决问题：

1. 主要解决一些数学运算，如阶乘函数、幂函数和斐波那契数列。

   利用递归解决斐波那契数列第N项的值

          function fy(n){
              if (n<0) {
                  return 'N的值不能小于0'
                  
                  
              }else if(n==0||n==1){
                  return 1;         

              }
              else if (n >1){
                  return fy(n-1)+fy(n-2)
              }
          }
          console.log(fy(5));

利用递归遍历数据拿对象里面的值：

 var data = [{
                id: 1,
                name: '家电',
                goods: [{
                    id: 11,
                    gname: '冰箱',
                    goods: [{
                        id: 111,
                        gname: '海尔'
                    }, {
                        id: 112,
                        gname: '美的'
                    }, ]
                }, {
                    id: 12,
                    gname: '洗衣机'
                }]
            }, {
                id: 2,
                name: '服饰'
            }];
            
           
            function getID(json, id) {
                var num= {};
                json.forEach(function(item) {         // 利用 forEach 去遍历里面的每一个对象
                  
                    if (item.id == id) {
                        
                        num = item;
                        // 拿到里层的数据 11 12 可以利用递归函数
                        // 里面应该有goods这个数组并且数组的长度不为 0 
                    } else if (item.goods && item.goods.length > 0) {
                        num = getID(item.goods, id);
                    }
    
                });
                return num;
            }
            console.log(getID(data, 1));
            console.log(getID(data, 11));
            console.log(getID(data, 111));
       

上面的案列中可以看出 普通递归都是很消耗资源的
但可以利用尾递归就不存在这样的问题，因为它的状态完全由变量 n 和 a 保存。

<script>
       var n = 5;
       var a= 0;
          for (var i = 1; i <= 5; i ++) {
                a = a + i;
           }
        console.log(a);
</script>

迭代方式实现递归