PyTorch翻译官网教程6-AUTOMATIC DIFFERENTIATION WITH TORCH.AUTOGRAD

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Automatic Differentiation with torch.autograd — PyTorch Tutorials 2.0.1+cu117 documentation

使用TORCH.AUTOGRAD 自动微分

当训练神经网络时，最常用的算法是方向传播算法。在该算法中，根据损失函数与给定参数的梯度来调整模型参数（权重）。

为了计算这些梯度，PyTorch有一个内置的微分引擎，名为torch.autograd。它支持任何计算图的梯度自动计算。

考虑最简单的单层神经网络，输入x，参数w和b，以及一些损失函数。它可以在PyTorch中以以下方式定义:

import torch

x = torch.ones(5)  # input tensor
y = torch.zeros(3)  # expected output
w = torch.randn(5, 3, requires_grad=True)
b = torch.randn(3, requires_grad=True)
z = torch.matmul(x, w)+b
loss = torch.nn.functional.binary_cross_entropy_with_logits(z, y)

张量、函数与计算图

这段代码定义了以下计算图:

在这个网络中，w和b是我们需要优化的参数。因此，我们需要能够计算损失函数相对于这些变量的梯度。为了做到这一点，我们设置了这些张量的requires_grad属性。

注意：

您可以在创建张量时设置requires_grad的值，或者稍后使用x.requires_grad_(True)方法设置。

我们使用张量来构造计算图的函数实际上是Function类的对象，该对象知道如何在正向方向上计算函数，以及如何在反向传播步骤中计算其导数。反向传播函数的引用存储在张量的grad_fn 属性中，你可以在文档中找到Function 的更多信息。Automatic differentiation package - torch.autograd — PyTorch 2.0 documentation

print(f"Gradient function for z = {z.grad_fn}")
print(f"Gradient function for loss = {loss.grad_fn}")

输出

Gradient function for z = 
Gradient function for loss = 

计算梯度

为了优化神经网络中参数的权重，我们需要计算损失函数对于参数的导数，即我们需要 和  在x和y的固定值下。为了计算这些导数，我们调用loss.backward()，然后从w.grad和b.grad中检索值:

loss.backward()
print(w.grad)
print(b.grad)

输出

tensor([[0.3313, 0.0626, 0.2530],
        [0.3313, 0.0626, 0.2530],
        [0.3313, 0.0626, 0.2530],
        [0.3313, 0.0626, 0.2530],
        [0.3313, 0.0626, 0.2530]])
tensor([0.3313, 0.0626, 0.2530])

注意

• 我们只能获得计算图的叶子节点的grad属性，当它的requires_grad属性设置为True时。对于图中的所有其他节点，梯度将不可用。
• 出于性能原因，我们只能在给定的图上使用一次backward梯度计算。如果需要对同一个图进行多次backward调用，则需要将retain_graph=True 传递给backward调用。

禁用梯度跟踪

默认情况下，所有的requires_grad=True 的张量会自动跟踪它们的计算历史并支持梯度计算。然而，在一些情况下我们不需要这样做，例如，当我们完成了模型的训练，只想将其应用于一些测试数据时，即我们只想通过网络进行前向计算。我们可以通过使用torch.no_grad() 块包围我们的计算代码来停止跟踪计算:

z = torch.matmul(x, w)+b
print(z.requires_grad)

with torch.no_grad():
    z = torch.matmul(x, w)+b
print(z.requires_grad)

输出

True
False

实现相同结果的另一种方法是在张量上使用detach() 方法:

z = torch.matmul(x, w)+b
z_det = z.detach()
print(z_det.requires_grad)

输出

False

你可能想要禁用梯度跟踪的原因如下：

• 将神经网络中的一些参数标记为冻结参数。
• 当你只做正向传递时，为了加快计算速度，在不跟踪梯度的张量上的计算会更有效率。

更多关于计算图的知识

从概念上讲，autograd在由Function 的大小应该等于原始张量的大小，为了计算其乘积。

inp = torch.eye(4, 5, requires_grad=True)
out = (inp+1).pow(2).t()
out.backward(torch.ones_like(out), retain_graph=True)
print(f"First call\n{inp.grad}")
out.backward(torch.ones_like(out), retain_graph=True)
print(f"\nSecond call\n{inp.grad}")
inp.grad.zero_()
out.backward(torch.ones_like(out), retain_graph=True)
print(f"\nCall after zeroing gradients\n{inp.grad}")

输出

First call
tensor([[4., 2., 2., 2., 2.],
        [2., 4., 2., 2., 2.],
        [2., 2., 4., 2., 2.],
        [2., 2., 2., 4., 2.]])

Second call
tensor([[8., 4., 4., 4., 4.],
        [4., 8., 4., 4., 4.],
        [4., 4., 8., 4., 4.],
        [4., 4., 4., 8., 4.]])

Call after zeroing gradients
tensor([[4., 2., 2., 2., 2.],
        [2., 4., 2., 2., 2.],
        [2., 2., 4., 2., 2.],
        [2., 2., 2., 4., 2.]])

注意，当我们使用相同的参数第二次调用backward时，梯度的值是不同的。这是因为在进行backward传播时，PyTorch会累积梯度的，即计算梯度的值被添加到计算图的所有叶节点的grad属性中。如果你想计算合适的梯度，你需要在此之前将grad属性归零。在现实训练中，优化器可以帮助我们做到这一点。

注意

以前我们调用没有参数的backward()函数。这基本上相当于调用backward(torch.tensor(1.0))，这是在标量值函数的情况下计算梯度的有用方法，例如神经网络训练期间的损失。