【深度剖析】 堆排序为什么不稳定？！

零、前言

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最近做面试题中，遇到一些平时学习中比较少注意到的问题，记录下来以便后来者学习讨论。

对 堆排序 不熟悉的 可以参考 【基础算法】细说十大排序！

一、什么是稳定性？

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既然要讨论快速排序为什么不稳定，那么也应该明确什么是稳定性！

通常，在排序算法中，稳定性 是指如果两个元素在原始数组中的相对顺序保持不变，则在排序后它们的相对顺序也应该保持不变。
换句话说，如果有两个相等的元素，它们的位置在排序之前是 a 和 b，且 a 在 b 的前面，那么在排序后，a 仍然应该在 b 的前面。

二、不稳定的地方在哪里？

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1、在建堆阶段，首先将待排序的元素构建成一个堆（大顶堆或小顶堆）。从最后一个非叶子节点开始，逐步向上调整，使得每个节点都满足堆的性质。在调整的过程中，可能需要交换节点的位置来满足堆的性质。这个交换操作会改变相同键值元素的相对顺序，从而导致排序的不稳定性。

2、在排序阶段，每次从堆顶取出最大（或最小）元素，将其放到已排序部分的末尾，然后对剩余未排序的部分进行堆调整，重复这个过程直到所有元素都被放置到正确的位置上。这个过程中同样会涉及交换操作，进一步破坏了相同键值元素的相对顺序，导致排序的不稳定性。

总结起来，堆排序是通过反复调整元素位置来完成排序的过程，其中涉及到交换操作。这些交换操作可能导致相同键值元素的相对顺序发生变化，因此堆排序是一个不稳定的排序算法。如果希望实现稳定性排序，可以选择其他稳定的排序算法，如冒泡排序、插入排序或归并排序。