【前缀和】1456.定长子串中元音的最大数目

前言

本篇将学习前缀和OJ题定长子串中元音的最大数目相关知识。

作者： 迷茫的启明星

学习路线
C语言从0到1
C++初阶
数据结构从0到1

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【前缀和】1456. 定长子串中元音的最大数目

问题描述

给定一个字符串 s 和一个整数 k，要求找到 s 中包含最多元音的字符子串，并返回其长度。其中，元音字母包括 a, e, i, o, 和 u。

暴力解法

一种直观的解法是遍历所有可能的子字符串，并统计其中元音字母的数量。这种方法的时间复杂度为 O(n^2)，其中 n 为字符串 s 的长度。当字符串长度较大时，这种解法会超时。

class Solution {
public:
    bool check(char x)
    {
        string es="aeiou";
        for(int i=0;i

滑动窗口算法

为了降低时间复杂度，我们可以采用滑动窗口算法。滑动窗口算法通过维护一个固定大小的窗口，在字符串上滑动，从而避免了对每个子字符串的重复计算。

窗口滑动

首先，我们需要初始化一个窗口大小为 k 的滑动窗口。然后，从左到右滑动窗口，并统计窗口内元音字母的数量。在滑动过程中，我们需要更新窗口内元音字母的数量，并在找到最大元音数量时更新结果。

class Solution {
public:
    bool check(char x)
    {
        string es="aeiou";
        for(int i=0;i

优化

在这个解法中，我们仍然需要遍历整个字符串。为了进一步提高效率，我们可以在初始化滑动窗口时，直接计算前 k 个字符的元音数量，从而避免在滑动过程中重复计算。

class Solution {
public:
    bool check(char x)
    {
        string es="aeiou";
        for(int i=0;i

官方题解：

解题思路：

我们可以使用滑动窗口的方法来解决这个问题。首先，定义一个isVowel函数用于判断字符是否为元音。然后，初始化两个指针left和right，分别表示窗口的左右边界。初始时，left指针指向字符串s的第一个字符，right指针指向left指针的下一个字符。

1. 初始化一个变量vowel_count用于记录当前窗口内的元音字符个数。

2. 在每次循环中，先更新vowel_count，然后将当前vowel_count与ans进行比较，取最大值。

3. 如果right指针没有越界，则将right指针向右移动一个位置，同时更新窗口内的元音字符个数。

4. 如果right指针已经越界，则将left指针向右移动一个位置，同时更新窗口内的元音字符个数。

5. 重复步骤2-4，直到right指针到达字符串s的末尾。

代码实现：

class Solution {
public:
    bool isVowel(char ch) {
        return ch == 'a' || ch == 'e' || ch == 'i' || ch == 'o' || ch == 'u'; 
    }
    
    int maxVowels(string s, int k) {
        int n = s.size();
        int vowel_count = 0;
        int left = 0, right = 0;
        int ans = 0;
        
        while (right < n) {
            vowel_count += isVowel(s[right]);
            ++right;
            
            if (right - left == k) {
                ans = max(ans, vowel_count);
                vowel_count -= isVowel(s[left]);
                ++left;
            }
        }
        return ans;
    }
};

总结：

这个官方题解采用了滑动窗口的方法来解决问题。通过维护一个固定大小的窗口，我们可以在O(n)的时间复杂度内找到最长连续元音字符的子串。在实际编程中，可以根据具体需求对这个解法进行优化，例如在字符串中只包含元音字符的情况下，可以进一步优化时间复杂度。