【图像处理】灰度变换

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简介

空间域处理主要分为灰度变换和空间滤波两类：

• 灰度变换在图像的单个像素上操作，主要以对比度和阈值处理为目的，我们也将其称为点操作；
• 空间滤波涉及改善性能的操作，如通过图像中每一个像素的邻域出来来锐化图像。

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常见灰度变换函数

图像反转

其中，r代表处理前的像素值，s代表处理后的像素值，[0,L-1]表示灰度级范围。

图像反转的用途：

• 常用于增强嵌入在一幅图像的暗区域中的白色或灰色细节，特别是当黑色面积在尺寸上占主导地位时。

对数变换

其中，r代表处理前的像素值，s代表处理后的像素值，c代表一个常数，如下所示为对数变换以及一些基本灰度变换的函数曲线：

对数变换

对数变换的用途：

• 常用于扩展图像中的暗像素值，同时压缩亮像素值，即拉伸范围较窄的低灰度值，同时压缩范围较宽的高灰度值。
• 常用于频谱图像的显示中，因为傅里叶变换的频谱范围可能宽达0~10⁶，直接显示频谱时，图像显示设备往往不能满足要求，从而丢失了大量的暗部细节。

幂律变换

由于幂律变换中的指数常称为gamma，所以幂律变换也被称为伽马变换。

其中，r代表处理前的像素值，s代表处理后的像素值，c和γ为正常数，如下所示为幂律变换的函数曲线：

幂律变换

• 当γ<1时，会拉伸图像灰度级较低的区域，同时会压缩灰度级较高的部分；
• 当γ>1时，会拉伸图像灰度级较高的区域，同时会压缩灰度级较低的部分。

幂律变换的用途：

• 常用于当图像整体偏暗时，利用该变换可以拉伸图像灰度级较低的区域，同时压缩灰度级较高的部分；
• 常用于当图像有“冲淡”（很亮白）的外观时，利用该变换可以拉伸图像灰度级较高的区域，同时压缩灰度级较低的部分。

分段线性变换

对比度拉伸

对比度拉伸是扩展图像灰度级动态范围的处理，如下图所示是一个用于对比度拉伸的典型变换。

对比度拉伸变换函数

灰度级分层

灰度级分层用于突出图像中特定灰度范围的亮度，其主要实现方式有两种：

• 将感兴趣范围内的所有灰度值显示为一个值，而将其它灰度值显示为另一个值；
• 使感兴趣范围的灰度变亮或变暗，而保持图像中的其它灰度级不变。

比特平面分层

像素其实质是由比特组成的数字，比如在8位灰度图像中，每个像素的灰度是由8比特（1字节）组成。也就是说，一幅8比特图像可以看成是由8个1比特平面组成，如下图所示：

一幅8比特图像的比特平面表示

如下图所示为一幅8比特的灰度图像，以及它的8个比特平面：

(a).原始的8比特灰度图像；(b)~(i).比特平面1至比特平面8，每个比特平面都是一幅二值图像

• 4个高阶比特平面，特别是最后两个比特平面，包含了在视觉上很重要的大部分数据，低阶比特平面则在图像中贡献了更精细的灰度细节。
• 把一幅图像分解为比特平面，对于分析图像中每个比特的相对重要性是很有用的，此外，这种分解对于图像压缩也很有用。
• 存储4个高阶比特平面将允许我们以可接受的细节来重建还原图像，存储这4个平面代替原始图像可减少50%的存储量。

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