蓝桥杯上岸每日N题第三期(一)！！！

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蓝桥杯4月8号就要开始了 ~

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祝大家4月8号蓝桥杯上岸 ☀️ ~

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考点秘籍

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蓝桥杯省一你一定不能错过的模板大全(第一期)

蓝桥杯省一你一定不能错过的模板大全（第二期）

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蓝桥杯必背第一期

蓝桥杯必背第二期

往期精彩回顾

蓝桥杯上岸每日N题 第一期(一)！！！

蓝桥杯上岸每日N题第一期(二)！！！

蓝桥杯上岸每日N题第一期(三)！！！

蓝桥杯上岸每日N题第二期(一)！！！

操作系统期末题库 第九期(完结)

LeetCode Hot100 刷题(第三期)

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数据库SQL语句（期末冲刺）

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填空题

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第三期(一)

李白打酒加强版 ✨

初始化

酒最多是m

为什么？
如果大于m走到最后的花时，酒不为0,与题意冲突！！！
走到最后的花时,刚好酒用完了为0。
而花最多为m，所以酒最多是m。

状态表示：

$$f[i][j][k]表示i个店，j个花，酒壶还剩k斗酒$$
集合：一共遇到i个店、j朵花，且有k斗酒的所有方案的集合

属性：count

状态计算：

分为两种状态：要么最后是店、要么最后是花。

并且只会属于其中一种情况，划分的集合是不重不漏的。

(1)最后是店

最后的状态为f[i][j][k]

则前面走了i-1个店、j朵花、酒还剩k/2。

每次走到店，会多2倍，走到最后的店时酒为k

最后一次走到店的k/2*2=k

所以是k/2(k要能整除2)
$$方案数：f[i-1][j][k/2](i>=1,k/2)$$

---

(2)最后是花

最后的状态为f[i][j][k]

则前面走了i个店，j-1朵花，酒剩余k+1。

为什么是k+1?

需要反推一下，最后的状态一定是K。

每次走到花，会减少1，走到最后的花时酒为k。

所以是k+1
$$方案数：f[i][j-1][k+1](j>=1)$$

类似于数字三角形！！！

一类是从i走过来，一类是从j走过来。

注意

最后一站是花，走到最后一站前酒还剩1斗。
所以最后的答案是
$$f[n][m-1][1]$$

---

Accode

import java.util.*;
public class Main{
    static int mods=1000000007;
    static int N=110;
    static int f[][][]=new int[N][N][N];
    public static void main(String []args){
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int n=sc.nextInt();
        int m=sc.nextInt();
        f[0][0][2]=1;
        for(int i=0;i<=n;i++){
            //店数最多为n,i最多为n
            for(int j=0;j<=m;j++){
            //花数最多为m,j最多为m
                for(int k=0;k<=m;k++){
            //走到最后的花，酒最多为m。
            
            //最后为店的方案数
            if(i>=1&&k%2==0)f[i][j][k]+=f[i-1][j][k/2]%mods;
            
            //最后为花的方案数
            if(j>=1)f[i][j][k]+=f[i][j-1][k+1]%mods;
                }
            }
        }
         
         //倒推倒数第二个状态
        //最后一站是花，走到最后一站前酒还剩1斗。
        System.out.println(f[n][m-1][1]);
    }
}

☀️☀️☀️☀️☀️☀️
后续有补充，持续更新中
喜欢的伙伴点点赞，关个注