管理类联考——数学——趣味篇——我是谁——公式——二——代数
(二）代数
1.整式
(1)整式及其运算
六大公式：
①平方差公式：
②完全平方公式：
③三个数的完全平方公式：
④配方公式：
⑤立方和差公式：
⑥和差的立方公式：
(2)整式的因式与因式分解
2.分式及其运算
3.函数
(1)集合
(2)一元二次函数及其图像
①标准式：
②配方式：
③零点式：
④性质：
开口方向：由____决定，当____时，开口向上；当____时，开口向下。
对称轴：以x=_______为对称轴。
顶点坐标：______________。
y轴截距：y=_____。
最值：当____时，有最小值____，无最大值；当____时，有最大值____，无最小值。
(3)指数函数、对数函数
①指数函数为：_______，定义域为_____。当_____时，函数严格单调递减；当_____时，函数严格单调递增。且图像恒过点_____。
②对数函数为：_______，定义域为_____。
对数运算公式：
l o g n m + l o g a n = ; log_n^m+log_a^n=; lognm+logan=;
l o g a m − l o g a n = ; log_am-log_an=; logam−logan=;
l o g a m b n = ; m = 1 时， l o g a b n = ; m = n 时， l o g a n b n = ; log_{a^m}{b^n}=;m=1时，log_a{b^n}=;m=n时，log_{a^n}{b^n}=; logambn=;m=1时，logabn=;m=n时，loganbn=;
l o g a b = （换底公式） log_ab=（换底公式） logab=（换底公式），一般c取10或e。
4.代数方程
(1)一元一次方程
(2)一元二次方程
1.一元二次方程根的情况
一般形式为______
令△=____（判别式），此方程的解将依△值的不同分为如下三种情况：
①当△_____时，方程有两个不等实根，根的表达式为_______。
②当△_____时，方程有两个相等实根_________。
③当△___时，方程无实根。
2.根与系数的关系（__定理）
x 1 , x 2 x_1,x_2 x1,x2是方程 a x 2 + b x + c = 0 （ a ≠ 0 ） ax^2+bx+c=0（a≠0） ax2+bx+c=0（a=0）的两个根，则
x 1 + x 2 = x_1+x_2= x1+x2=____， x 1 ∗ x 2 = x_1*x_2= x1∗x2=_____
利用韦达定理可以求出关于两个根的对称轮换式的数值
（1） 1 x 1 + 1 x 2 = \frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}= x11+x21=
（2） 1 x 1 2 + 1 x 2 2 = \frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}= x121+x221=
（3） ∣ x 1 − x 2 ∣ = |x_1-x_2|= ∣x1−x2∣=
（4） x 1 2 + x 2 2 = x_1^2+x_2^2= x12+x22=
（5） x 1 2 − x 2 2 = x_1^2-x_2^2= x12−x22=
（6） x 1 3 + x 2 3 = x_1^3+x_2^3= x13+x23=
(3)二元一次方程组
5.不等式
(1)不等式的性质
(2)均值不等式
1.算术平均值：设有n个数 x 1 , x 2 , . . . , x n x_1,x_2,...,x_n x1,x2,...,xn，称_____为这n个数的算术平均值
2.几何平均值：设有n个正数 x 1 , x 2 , . . . , x n x_1,x_2,...,x_n x1,x2,...,xn，称_____为为这n个正数的几何平均值
3.基本定理
当 x 1 , x 2 , . . . , x n x_1,x_2,...,x_n x1,x2,...,xn为n个正数时，它们的算术平均值不小于它们的几何平均值，_____ ≥ _____ ( x i ＞ 0 ， i = 1 , . . . , n ) (x_i＞0，i=1,...,n) (xi＞0，i=1,...,n)，当且仅当 x 1 = x 2 = . . . = x n x_1=x_2=...=x_n x1=x2=...=xn时，等号成立。
说明：平均值定理的本质是研究“和”与“积”的大小关系，即 和 n ≥ 积 n \frac{和}{n}≥\sqrt[n]{积} n和≥n积
4.最值应用
（1）当乘积为定值时，和有最小值： 和 ≥ n 积 n {和}≥n\sqrt[n]{积} 和≥nn积
（2）当和为定值时，乘积有最大值： 积 ≤ ( 和 n ) n 积≤(\frac{和}{n})^n 积≤(n和)n
(3)不等式求解
一元一次不等式（组)，
一元二次不等式，
解一元二次不等式的步骤
①先化成标准型：__________
②计算对应方程的判别式△
③求对应方程的根
④利用口诀“_____________”写出解集