51nod 有效BFS序

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原题链接

51nod 2666
题目类型：$5$级题$♦♦♦♦♦$
AC记录：Accepted

题目大意

给定一棵$n$个点的有根树，根为$1$号点。再给一个序列$a$，请你回答这个序列是不是这棵树的合法$BFS$序

输入格式

输入第一行一个整数$n$，表示树的节点数。
接下来$n-1$行表示这棵树的结构，每行一对$u,v$，表示$u,v$两点间有一条连边。
接下来一行共$n$个数，表示$a_1,a_2,\cdots ,a_n$。

输出格式

输出仅一行，一个字符串Yes或No，表示是否为合法$BFS$序列。
$\mathbf{S}\mathbf{a}\mathbf{m}\mathbf{p}\mathbf{l}\mathbf{e}$ $\mathbf{I}\mathbf{n}\mathbf{p}\mathbf{u}\mathbf{t}$

4
1 2
1 3
2 4
1 2 3 4

$\mathbf{S}\mathbf{a}\mathbf{m}\mathbf{p}\mathbf{l}\mathbf{e}$ $\mathbf{O}\mathbf{u}\mathbf{t}\mathbf{p}\mathbf{u}\mathbf{t}$

Yes

$\mathbf{H}\mathbf{i}\mathbf{n}\mathbf{t}\&\mathbf{E}\mathbf{x}\mathbf{p}\mathbf{l}\mathbf{a}\mathbf{i}\mathbf{n}$
样例所示的树如下图所示，可以知道1 2 3 4为这棵树的一组$BFS$序。

数据范围

对于$100\%$的数据，$1\le n\le 2\times 10^5，1\le u,v,a_i\le n$。

解题思路

此题可以用$bfs$来解决。
由于题目说了$1$号节点为根，所以我们可以从$1$号节点开始用$bfs$拓展，再记录一个vector数组$roa{d}_i$，记录有多少个节点可以和$i$节点相连，最后，再按照给出的$bfs$序列来开始扩展，记录下每一个节点会在什么时候出现，判断和原来给出的序列是否一样就可以了。

注意事项：

1.在排序的时候要记得按照题目中给出序列从左到右排序。
2.在建立边的时候记得要建双向边！即a->b和b->a两条边。

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最后，祝大家早日

上代码

#include

using namespace std;

vector<int>     road[200010];
queue<int>      q;
bool            vis[200010];
int             bfs[200010];
int             base[200010];
int             n,pos;

inline bool pd(int x,int y)
{
    return base[x]<base[y];
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cin>>n;
    for(int i=1; i<n; i++)
    {
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        road[x].push_back(y);
        road[y].push_back(x);
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        int x;
        cin>>x;
        base[x]=i;
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
        sort(&road[i][0],&road[i][road[i].size()],pd);
    q.push(1);
    vis[1]=true;
    while(q.size())
    {
        int now=q.front();
        q.pop();
        bfs[now]=++pos;
        for(int i=0; i<road[now].size(); i++)
        {
            if(!vis[road[now][i]])
            {
                vis[road[now][i]]=true;
                q.push(road[now][i]);
            }
        }
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(bfs[i]!=base[i])
        {
            cout<<"No"<<endl;
            return 0;
        }
    }
    cout<<"Yes"<<endl;
    return 0;
}

完美切题$\sim$