2008. 出租车的最大盈利--贪心+排序+二分

2008. 出租车的最大盈利

你驾驶出租车行驶在一条有 n 个地点的路上。这 n 个地点从近到远编号为 1 到 n ，你想要从 1 开到 n ，通过接乘客订单盈利。你只能沿着编号递增的方向前进，不能改变方向。

乘客信息用一个下标从 0 开始的二维数组 rides 表示，其中 rides[i] = [starti, endi, tipi] 表示第 i 位乘客需要从地点 starti 前往 endi ，愿意支付 tipi 元的小费。

每一位 你选择接单的乘客 i ，你可以 盈利 endi - starti + tipi 元。你同时 最多 只能接一个订单。

给你 n 和 rides ，请你返回在最优接单方案下，你能盈利 最多 多少元。

注意：你可以在一个地点放下一位乘客，并在同一个地点接上另一位乘客。

示例 1：

输入：n = 5, rides = [[2,5,4],[1,5,1]]
输出：7
解释：我们可以接乘客 0 的订单，获得 5 - 2 + 4 = 7 元。

示例 2：

输入：n = 20, rides = [[1,6,1],[3,10,2],[10,12,3],[11,12,2],[12,15,2],[13,18,1]]
输出：20
解释：我们可以接以下乘客的订单：

• 将乘客 1 从地点 3 送往地点 10 ，获得 10 - 3 + 2 = 9 元。
• 将乘客 2 从地点 10 送往地点 12 ，获得 12 - 10 + 3 = 5 元。
• 将乘客 5 从地点 13 送往地点 18 ，获得 18 - 13 + 1 = 6 元。
  我们总共获得 9 + 5 + 6 = 20 元。

提示：

1 <= n <= 105
1 <= rides.length <= 3 * 104
rides[i].length == 3
1 <= starti < endi <= n
1 <= tipi <= 105

题解

先贪心的角度，按每个订单结束的地点由小到大排序，其次再排序，努力找之前的订单中能获得的最大值。

AC代码

class Solution {
public:
    typedef long long ll;
    struct Node
    {
        int start;
        int end;
        int tip;
    }a[30005];
    static int cmp(Node a1,Node a2)
    {
        if(a1.end<a2.end)return true;
        if(a1.end==a2.end)
        {
            if(a1.start<a2.start)return true;
            if(a1.start==a2.start)return a1.tip<a2.tip;
        }
        return false;
    }
    vector<vector<ll>>q;
    void Update(vector<ll>x)
    {
        if(q.empty())
        q.push_back(x);
        else
        {
            int n=q.size()-1;
            while(q.size()>0&&q[n][0]>=x[0]&&q[n][1]<=x[1])
            {
                q.pop_back();
                n=q.size()-1;
            }
            if(q.empty())
            q.push_back(x);
            else if(x[0]>=q[n][0]&&x[1]>q[n][1])
            q.push_back(x);
        }
    }
    ll search(int st)
    {
        if(q.size()==0)return 0;
        int l=0,r=q.size()-1;
        ll res=0;
        while(l<=r)
        {
            int mid=(l+r)/2;
            if(q[mid][0]<=st)
            {
                res=q[mid][1];
                l=mid+1;
            }
            else r=mid-1;
        }
        //cout<
        return res;
    }
    long long maxTaxiEarnings(int n, vector<vector<int>>& rides) 
    {
        for(int i=0;i<rides.size();i++)
        {
            a[i].start=rides[i][0];
            a[i].end=rides[i][1];
            a[i].tip=rides[i][2];
        }
        sort(a,a+rides.size(),cmp);
        //for(int i=0;i
        //cout<
        ll res=0;
        for(int i=0;i<rides.size();i++)
        {
            ll back = search(a[i].start)+(a[i].end-a[i].start+a[i].tip);
            //cout<
            res=max(res,back);
            vector<ll>x;
            x.push_back(a[i].end);
            x.push_back(back);
            Update(x);
        }
        return res;
    }
};