闭环供应链中的技术投资合作方案博弈

参考文献

Wu C, Kao Y J. Cooperation regarding technology development in a closed-loop supply chain[J]. European Journal of Operational Research, 2017, 267(2): 523-539.

问题背景

  在工业生产中，再制造已经成为了一个成熟且占较大市场份额的产业。对于再制造公司 (IR, independent remanufacturer) 来说，与原始设备生产商 (OEM, original equipment manufacturer) 合作以降低其再制造的技术成本是非常有必要的。对于OEM来说，尽管IR会蚕食其一部分市场份额，但是和IR合作在某种程度上也可以增加它的利用。因此，探究OEM和IR的技术投资合作方案是十分有必要的。
  这篇论文主要设定了两种合作方案：
(1) OEM将技术授权给IR，收取技术许可使用费；
(2) OEM和IR合资，进行技术合作研发。
  在这两种合作方案下，论文设定的博弈过程如下：

1. OEM决定其产品的质量水平；
2. OEM和IR分别决定各自的产量；

研究目的

1. 研究不同模型下企业的最优利润和决策（质量水平和产量）；
2. 研究合作方案的内生设置（关于合作方案的一些具体参数，例如技术转让程度、技术许可使用费等）；
3. 比较两个合作模型的性能优劣。
   主要目的是研究包括OEM和IR在内的闭环供应链中的竞争和合作相互作用。

模型建立

1. 市场设定

（1）相关参数：

（2）消费者效用函数：

购买新产品的消费者效用函数：

购买再制造产品的消费者效用函数：

设定：

（3）根据效用函数求得OEM和IR的需求函数：

（4） 根据需求函数可以求得OEM和IR的反需求函数：（论文中将这两个函数写反了，本文已纠正）

2. 不考虑合作的基础模型

（1）OEM的利润函数

其中，

（2）IR的利润函数

其中，

3. 技术许可合作模型

（1）OEM的利润函数

其中，

（2）IR的利润函数

3. 研发设计合资模型

（1）OEM的利润函数

其中，

（2）IR的利润函数

模型求解

1. 模型求解：利用古诺博弈模型进行求解；
2. 知识储备：求导；拉格朗日乘数法；KKT条件；次数统计量的概率密度函数；
3. 论文的详细分析过程本文并未阐述，只介绍了论文建立的三类模型。

论文结论简介

1. 两类公司的合作会提高消费者剩余；
2. 技术许可合作模型更能确保存在双赢的合作方案，使企业能够遵守其合作协议；
3. 与基本模式相比，两种合作模式都有利于盈利能力和社会福利；
4. 当IR竞争更激烈时，例如，当消费者非常愿意为再制造产品付费，或者回收市场很大时，通过研发设计合资模式进行合作是主导策略；
5. 当OEM的成本优势较高时，采用技术许可的合作模式有利于企业提高利润，但不利于提高消费者剩余。