【上课记】大单元践行（2）：你能降服“小数点”吗？

小数点的出现，让数的世界变得更加丰富。

玩转好小数点，对于小数的相关知识就掌握了一大半。比如，在小数加减法时，要注意小数点对齐，也就是相同数位对齐。在计算单位换算时，更需要借助小数点的位置移动变化规律才能掌握透彻，当然，小数乘法更需要掌握这一规律。但是，对于一长串规律的教学，学生很容易陷入“没有兴趣”的学习氛围里，怎么调节呢？

我想了一个主题：你能降服小数点吗？这样的题目，一下就挑逗起孩子们的好胜心。当然，必须经历三个关口，才能证明你有降服小数点的本事。

第一关：发现规律

课前让孩子们做学力单，根据情境，让学生进行思考，也给他们撘了脚手架。

（1）从0.01元涨价到0.10元，小数点向（   ）移动了（      ）位。

      从0.10元涨价到1.00元，小数点向（      ）移动了（    ）位。

总结：一个数的小数点向右移动两位，得到的数是原来的（    ）倍。

类推：一个数的小数点向右移动三位，得到的数是原来的（    ）倍。……

情况统计：第1题，有8人的方向填错。第2题，有9人填错（或没有做）。第3题有18人错。全正确的有20人。

上课时，先让学生自主纠错。再让学生谈自主纠错的收获。在这个过程中，会将第一题关于方向的错误厘清。再通过小组分享，一些小数点移动的位数，以及数的大小发生了什么变化，也基本得到厘清。但这样做的话，特别是一些潜力生还是会有拎不清的时候。我设计了一个表格，每行5个格子，每个格子里都写的是00100，再拿了一个圆形黑板贴当做小数点，现场演示小数点，从0.01到0.1再到1.0的变化，厘清方向和位数，再总结得到的数和原来的数的关系。

这样的一个设计，非常吸引学生。因为在第三个关口时，这个移动的小数点派上了大用场，很好的帮助了学生理解这个规律。

小数点向右移动弄清楚后，向左移动就变得很容易，让他们自主完成，小组分享，请学生全班分享，小数点的移动规律就算全部展示。

第二关：举例验证规律

我们只用了人民币模型总结了小数点的移动规律，是不够的。因此，让学生思考：你还能举哪些例子来验证我们刚才发现的规律？

有学生说：可以用长度单位模型来解释。0.05米、0.5米、5.0米，这三者之间也有一样的关系。于是，让学生模仿人民币模型的推理过程，让学生再次进行推理验证。从5厘米到5分米到5米，小数点的变化，数的大小也在发生变化。再回看，又发生了哪些变化，让孩子们再次经历小数点移动引起数的大小变化规律。

有学生说：可以只看计数单位。这里又分为两种情况。

比如：0.05、0.50、5.00，它们的计数单位都是0.01。

0.05有5个0.01

0.50有50个0.01

5.00有500个0.01

计数单位相同，个数依次是10倍关系，反过来也能解释。

我们可以把计算单位的个数变成相同，依次是：5个0.01、5个0.1、5个1.它们的计数单位也是依次是10倍关系，反过来也能解释。

第三关，运用规律

这两句总结的话好说，但要会用，对于一些孩子来说，还是有难度的。

我问孩子们：你降服小数点了吗？很多孩子都说降服了。我说我要用几道题来试一试。

我在黑板上写下这几道题：0.5×100=   3.4÷10=     43÷100=    12.3×10=

让学生尝试做一做，并用今天学到的知识进行解释。这个时候，就需要换个说法。为了孩子们用起来简便一些，我让他们的回答用这样的格式：方向+位数，乘或除以多少。或者调换顺序说。比如，乘100，小数点右二；除以1000，小数点左三。这样简化规律的表达，让孩子们形成条件反射，对于潜力生的提升是有很大的帮助。

这几道题辨析后，再让同桌互相出题考考对方。

下课时，又拎了10位孩子，到黑板来进行一一考核，将劲儿使在他们的身上，会让作业效果得到提升。

经历了这样的三个关口，孩子们才能真正掌握小数点移动的规律，也才会灵活运用。