代码随想录算法训练营第48天 | 动态规划 part09 ● 198.打家劫舍 ● 213.打家劫舍II ● 337.打家劫舍III

#198.打家劫舍 

12min,自己写出来了好开心。但我背包做习惯了，是按背包做的，但这不是一个背包题：时间复杂度会比较高

int rob(vector& nums) {
        int sum=accumulate(nums.begin(),nums.end(),0);
        vector> dp(nums.size(),vector (sum+1,0));

        for(int j=nums[0];j<=sum;j++){
            dp[0][j]=nums[0];
        }

        for(int i=1;i=1;j--){
                if(j>=nums[i] && i>=2) dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-2][j-nums[i]]+nums[i]);
                else if(j>=nums[i] && i==1) dp[i][j]=max(dp[i-1][j],nums[i]);
                else dp[i][j]=dp[i-1][j];
            }
        }

        return dp[nums.size()-1][sum];
    }

看随想录的，其实不用考虑 j 那个维度：因为没有容量限制，而且我们也不是要加起来接近或等于某个target

 int rob(vector& nums) {
        if (nums.size() == 0) return 0;
        if (nums.size() == 1) return nums[0];
        vector dp(nums.size());
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = max(nums[0], nums[1]);
        for (int i = 2; i < nums.size(); i++) {
            dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);
        }
        return dp[nums.size() - 1];
    }

#213.打家劫舍II

没想出来，想太复杂了，想到之前那个hard 加油站题了

随想录思路很清晰：因为顺序不重要，是组合，而且隔一个的原则让不会全选。只用考虑两种情况：留头去尾，留尾去头。然后这俩不能一个接一个后面，dp的值已经被改变了，弄一个helper，call两次

int rob(vector& nums) {
        if (nums.size() == 1) return nums[0];
        int ans1 = helper(nums, 0, nums.size() - 2); 
        int ans2 = helper(nums, 1, nums.size() - 1); 
        return max(ans1, ans2);
    }
    
    int helper(vector& nums, int start, int end) {
        if (end == start) return nums[start];
        vector dp(nums.size());
        dp[start] = nums[start];
        dp[start + 1] = max(nums[start], nums[start + 1]);
        for (int i = start + 2; i <= end; i++) {
            dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);
        }
        return dp[end];
    }

337.打家劫舍III 

想了很久。想出来确定是后序。但是想不出dp表要怎么存，什么结构。本题不要用dp表。树形dp可以直接放到递归函数里返回值。

if (root->left == NULL && root->right == NULL) return root->val;这一句其实后面逻辑也包括了，但是写出来逻辑更清晰。

如果不加一个map存储已经算过的值（我还没想清如果不加为什么会重复算),就会TLE过不去。

然后确定偷的才放到map中记录，只是考虑的（只是call函数）就不用。

unordered_map umap; // 记录计算过的结果
    int rob(TreeNode* root) {
        if (root == NULL) return 0;
        if (root->left == NULL && root->right == NULL) return root->val;
        if (umap[root]) return umap[root]; // 如果umap里已经有记录则直接返回
        // 偷父节点
        int val1 = root->val;
        if (root->left) val1 += rob(root->left->left) + rob(root->left->right); 
        if (root->right) val1 += rob(root->right->left) + rob(root->right->right); 

        // 不偷父节点
        int val2 = rob(root->left) + rob(root->right); 
        umap[root] = max(val1, val2); // umap记录一下结果,确定偷的才记录，只是考虑的不用
        return max(val1, val2);
    }