【华为OD机试真题 python】全排列

题目描述：

给定一个只包含大写英文字母的字符串S，要求你给出对S重新排列的所有不相同的排列数。

如：S为ABA，则不同的排列有ABA、AAB、BAA三种。

解答要求

时间限制：5000ms, 内存限制：100MB

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输入描述

输入一个长度不超过10的字符串S，确保都是大写的。

输出描述

输出S重新排列的所有不相同的排列数（包含自己本身）。

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示例 1：

输入：ABA

输出: 3

示例 2：

输入: ABCDEFGHHA

输出:907200

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#解题1：排列首先想到itertools模块

import itertools
from itertools import combinations,permutations

#permutations 连续返回由 iterable 元素生成长度为 r 的排列

s=input().upper()
new=[]
for i in permutations(s,len(s)):
    if i not in new:
        new.append(i)
print(len(new))
#但是长度过大 不满足运行时间（需要修改算法）

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修改算法：采用数学思路 

先把每个字符当成唯一出现过一次，计算所有排列数；再统计重复出现的字母，除去每个字母的排列次数。

例如：

 转化到python，即使用元素个数统计+阶乘思路

# 阶乘函数1
def fn(n):
    if n==1:
        return 1
    else:
        return n*fn(n-1)
# 阶乘函数2
# import math
# print(math.factorial(3))

#统计元素数量，使用字典存储
s=input().upper()
dic={}
for i in s:
    if i not in dic.keys():
        dic[i]=s.count(i)

#Sa * Sb
a=1
for v in dic.values():
    a=a*fn(v)

#S总/ Sa * Sb

res=fn(len(s))/a
print(int(res))