C++解决爬楼梯问题低配版

C++解决爬楼梯问题低配版

问题描述

问题分析

这实际上和斐波那契数数列很相似，可能不太好理解。对于这个问题从动态规划的角度来看，把爬n阶楼梯的方法看做爬n-1阶楼梯和迈出的一步的方法或者n-2阶楼梯和迈出两步的方法来看。而n-1阶楼梯又可以看成爬n-2阶楼梯和迈出的一步的方法或者n-3阶楼梯和迈出两步的方法来看。

图解如下图：

由上图就可以很清楚的看出来，走爬n阶楼梯的方法数就是爬n-1阶楼梯和迈出的一步的方法或者n-2阶楼梯和迈出两步的方法数的和。那么利用递归的思想就可以解决此问题

问题解决（代码)

class Solution {
public:
     int climbStairs(int n) 
    {
        if(n==1)
        {
            return 1;
        }
       else  if(n==2)
        {
            return 2;
        }
        else if(n==0)
        {
            return 0;
        }
        int a=1,b=2,temp;
        for(int i=3;i<=n;i++)
        {  temp=a;
           a=b;
           b=temp+b;
        }
        return b;


    }
};

这里的解法参考了这位题友的评论

其实当时还没那么理解，直到自己动手画图才明白。

如果有更好的方法可以私信我一起讨论