RGB转YCbCr——Python(1)

---

前言

  本系列课程结合软件与硬件，以图像为主要研究对象。课程素材来源于《基于MATLAB与FPGA的图像处理教程》，并将MATLAB改成Python。

---

一、RGB转YCbCr

  RGB转YCbCr有以下几个标准，标准不同，转换公式不同，本文只给出标准3的转换公式。

1. 标准清晰度电视（SDTV）
2. 清晰度电视（HDTV）
3. full range 或者 pc range

  full range 或者 pc range公式如下：
[ Y C b C r ] = [ 0 128 128 ] + [ 0.299 0.587 0.114 − 0.169 − 0.331 0.500 0.500 − 0.419 − 0.081 ] × [ R G B ] , 其中 { R / G / B ∈ [ 0 , 255 ] Y / C b / C r ∈ [ 0 , 255 ] (1) \begin{bmatrix} Y\\ Cb\\ Cr\\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0\\ 128\\ 128\\ \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 0.299&0.587&0.114\\ -0.169&-0.331&0.500\\ 0.500&-0.419&-0.081\\ \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} R\\ G\\ B\\ \end{bmatrix},其中 \begin{cases} R/G/B \in &[0, 255]\\ Y/Cb/Cr \in &[0, 255] \end{cases}\tag{1} ​YCbCr​ ​= ​0128128​ ​+ ​0.299−0.1690.500​0.587−0.331−0.419​0.1140.500−0.081​ ​× ​RGB​ ​,其中{R/G/B∈Y/Cb/Cr∈​[0,255][0,255]​(1)

  为了方便FPGA硬件设计，需要对公式(1)进行稍微的转变。

$$Y=R\times 0.299+G\times 0.587+B\times 0.114\text{\hspace{1em}(2)}$$
  将公式(2)扩大$2^8$=256倍。
$$256\times Y=R\times 76.544+G\times 150.272+B\times 29.184\approx R\times 76+G\times 150+B\times 29\text{\hspace{1em}(3)}$$
  结果不能四舍五入，去掉小数即可，算出结果再通过向右移动8位缩小256倍得到Y。Cb，Cr同样的操作，如公式(4)所示。
$$\{\begin{array}{l}Y=(R\times 76+G\times 150+B\times 29)>>8\\ Cb=(-R\times 43-G\times 84+B\times 128+32768)>>8\\ Cb=(R\times 128-G\times 107-B\times 20+32768)>>8\end{array}\text{\hspace{1em}(4)}$$

二、Python端代码

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
img = plt.imread("girl.jpg")#读取图像
h, w, _ = img.shape#获取高宽通道
img_ycbcr = np.zeros(img.shape)
for i in range(h):
    for j in range(w):
        img_ycbcr[i, j, 0] = (img[i, j, 0] * 76 + img[i, j, 1] * 150 + img[i, j, 2] * 29) >> 8
        img_ycbcr[i, j, 1] = ((-img[i, j, 0]) * 43 - img[i, j, 1] * 84 + img[i, j, 2] * 128 + 32768) >> 8
        img_ycbcr[i, j, 2] = (img[i, j, 0] * 128 - img[i, j, 1] * 107 - img[i, j, 2] * 20 + 32768) >> 8
#画图
plt.figure(figsize=(10, 10))
plt.subplot(221)
plt.title("RGB image")
plt.imshow(img)
plt.subplot(222)
plt.title("y channel")
plt.imshow(img_ycbcr[:, :, 0], cmap='gray')
plt.subplot(223)
plt.title("cb channel")
plt.imshow(img_ycbcr[:, :, 1], cmap='gray')
plt.subplot(224)
plt.title("cr channel")
plt.imshow(img_ycbcr[:, :, 2], cmap='gray')

  保存YCbCr图像。

img_ycbcr = img_ycbcr.astype(np.uint8)#float to int
plt.imsave("ycbcr.jpg", img_ycbcr)#保存转换后的图像

  将RGB与YCbCr以十六进制保存到.dat文件里面，供FPGA端代码测试。

import os
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from PIL import Image

"""
把图像像素转hex写入.dat文件
"""
def write_file(arr, dat_file):
    arr_list = arr.tolist()
    f = open(dat_file, "a")
    for i in range(len(arr_list)):
        row_hex = ' '.join([hex(j)[2:] for j in arr_list[i]]) + '\n'
        f.write(row_hex)
    f.close()

"""
r,g,b全部写入文件
"""
def gen_dat(image_file, dat_file):
    image_file = os.path.join(os.getcwd(), image_file)
    dat_file = os.path.join(os.getcwd(), dat_file)
    if os.path.exists(dat_file):#如果存在，就删除.dat文件
        os.remove(dat_file)
    img =  Image.open(image_file)
    resized_image = img.resize((10,10))#由于原图太大，不便于观察
    r, g, b = resized_image.split()
    r_array = np.array(r)
    g_array = np.array(g)
    b_array = np.array(b)
    write_file(r_array, dat_file)
    write_file(g_array, dat_file)
    write_file(b_array, dat_file)
    
if __name__ == "__main__":
    gen_dat("girl.jpg", "img_rgb.dat")
    gen_dat("ycbcr.jpg", "img_ycbcr.dat")

  原图过大，为了减少计数量，缩放至10x10，r是1到10行，g是11到20行，b是21到30行。

总结

  实现的代码还是有所区别，并不是和课本完成一致，但是目标是一致的，就如《基于MATLAB与FPGA的图像处理教程》中说到的，让你的软件起飞。下期将带来RGB转YCbCr——FPGA，敬请期待。