数据结构期末考试必考知识点

1、具有n个节点的二叉树的高为多少：

最小值：2^0+2^1+2^2+...+直到这个值大于n

最大值：n

答案为D

2、连通无向图的边与点的关系：

连通无向图中，边=顶点数*(顶点数-1）/2

非连通无向图中，要比连通无向图+1；这里加入了一个孤立点

 36=8*9/2=>连通图至少有9个顶点，非连通+1；答案选B；

3、堆排序、快速排序、希尔排序、直接选择排序是不稳定的排序算法，而冒泡排序、直接插入排序、折半插入排序、归并排序是稳定的排序算法。

4、算法的五大特性：确切性、有穷性、输入项、输出项、可行性

5、KMP算法必考：

 这张图就是找的KMP算法的逻辑

考试会考你写字符串的next数组：

next数组的求解方法是：第一位的next值为0，第二位的next值为1，后面求解每一位的next值时，根据前一位进行比较。

首先将前一位与其next值对应的内容进行比较，如果相等，则该位的next值就是前一位的next值加上1；

如果不等，向前继续寻找next值对应的内容来与前一位进行比较，直到找到某个位上内容的next值对应的内容与前一位相等为止，则这个位对应的值加上1即为需求的next值；

如果找到第一位都没有找到与前一位相等的内容，那么需求的位上的next值即为1。

 需要好好理解,多找点题目：

 我要是写错了，记得提醒我。。。

6、二维数组的存储必考一题：

 主要是需要注意是行序为主序还是以列序为主序，然后画画图解决问题

(（45-1）*80+（69-1）)*2+2000=7176

7、二叉树相关

求二叉树叶子节点的，度为2节点的一系列题：

解决方法：

设度为0的个数为N0，度为1的个数为N1，度为2的个数为N2

N0+N1+N2=总节点数

度为0的节点数=度为2的节点数+1，即N0=N2+1

=>得出关于N2的N1的关系式，再由二叉树的特性：度为1的节点数只能为0,1=>答案

这题完全二叉树，度为1的节点为0，答案为450

8、 顺序存储方式不仅能用于存储线性结构,还可以用来存放非线性结构,例如完全二叉树是属于非线性结构,但其最佳存储方式是顺序存储方式。

9、一个广义表的表尾总是广义表

10、哈夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近

11、二叉树相关的大题：

什么构造二叉树，写什么后序前序中序之类的，相信大家都会。。。

至于中序线索树：

 所谓的线索树，就是把每一个节点的前驱和后继标出来，多练。

第三问，把二叉树转化成森林：

 把二叉树的左孩子右兄弟变成左孩子右孩子；如果让把森林变成二叉树也要会写；

12、最小生成树算法：克鲁斯卡尔算法以及普利姆算法

怎么说，这次考试的大题很大概率是：二叉树排序；AOE图；散列表；排序

最小生成树算法在AOE图中有可能考到：

这里考到的是普利姆算法：

 说一下这个普利姆怎么写，创建一个集合，里面放A，找这个集合里面所有元素的可扩展的权边，找到最小的那个扩展，把可扩展的那个点加入到这个集合中去，一开始里面只有A，后来会包含所有元素

至于这个表格，答题纸会给，就是不断的写从这个U集合中到各个节点的最小权值，再每一轮加一个到集合中去。

另外看看克鲁卡斯尔算法：

kruskal算法核心思想：

1. 先把边按权值从小到大排序（自选排序算法）
2. 顺序将边加入结果集合（如果加入该边会造成回路就抛弃这条边，继续判断下一条）

 13、散列查找：大题必考：

 

 这个就是说用哈希表，一个关键字对应一个值，把一个集合里面的所有元素用过哈希函数得出关键词，存入上面那个哈希表，但是吧，有的时候，两个元素通过哈希函数，会产生同一个关键字，这里用到了“探测再散列”的方法解决冲突。

14、排序相关：

拓扑排序可以用来判断一个有向图中是否存在环 

如果初态有序，那么冒泡最快

有啥排序：直接插入、堆排序、希尔排序、折半排序、快速排序、归并排序以及冒泡排序

直接插入：直接从以第一个元素开始组成有序排序，第二个元素根据其与第一个元素的大小插入到有序排序中：

 希尔排序：一般给步数，不给就length/2向下取整，

 折半排序：所谓折半排序，无非是在已经存在的有序表中进行二分查找，找到应该存放的位置，就这样，只适用于顺序表，链表不成，还挺稳定

快速排序：dddd，不想写了

堆排序：画一个完全二叉树，从最下面开始互换节点

归并排序：把这个序列分成两个两个的，再一组一组归并其来

 冒泡排序：两两比较，直到一趟把需要排序元素的最大值排到最后面去，easy

 

15、平衡树

左右子树的高度相差不超过 1 的树为平衡二叉树；

16、广义表运算：

这个看起来弯弯绕挺多，实际上确实也是这样。。。

 TAIL[((a,b),(x,y),z)]=((z))=>

HEAD[((z))]=(z);

答案为(x,y,z)，TAIL得出的是一个广义表，HEAD直接得出答案

17、字符串匹配算法中，字符串中字符的索引是从0开始的

18、写代码那一块的题很固定：就是一个栈或者队列的代码加一个二叉树，看看代码。。

---

数据结构就这？？？上面有错误及时跟我说，，，