关于精神生活最独特的事情是，人们会不断地超越所给的信息，而不只是理解周边世界发生的事件。——杰罗姆，布鲁纳《超越所给的信息》（Beyond the Information Given）1957，P218
教育就是向智者揭示智慧，对愚者掩盖无知。——安布罗斯·比尔斯《魔鬼词典》（The Devil's Dictionary）1881-1906
《追求理解的教学设计》揭示了两个不同但相关的概念：设计和理解。在第一章中，我们讨论了通常情况下一个优秀的教学设计是什么样的，以及模板所特别要求的内容是什么。但是，在我们深入地探讨模板之前，我们需要回过头来想想本书的另一部分内容：理解。
《教育分类学：认知领域》（Taxonomy of Educational Objectives:Cognitive Domain）是由布鲁姆和他的同事于1956年完成的。该书对智力目标从简单认知到复杂认知的可能范围进行了分类和说明。该书有意要对理解程度进行分类。正如作者经常提到的，这本书是根据测试中一直存在的问题来撰写的，“充分掌握”、“彻底了解”等词语是试题编制者必须使用的，但它们的含义没有得到清楚界定或形成一致看法。对此，如何对其教育目标或教师目标进行测量？在关于目标分类学的介绍中，布鲁姆和他的同事认为，理解是一个常见但不够清晰明确的概念。例如，一些教师希望他们的学生“真正理解”，其他教师希望他们的学生“内化知识”，还有一些教师希望学生“掌握核心和本质”。他们讲的是一回事吗？尤其是学生真正理解的时候会做什么？不理解的时候又不会做什么？通过参照目标分类学，教师可以定义这些模糊的术语。事实上，因目标分类学的作用，两代课程开发人员已被告知在他们的框架中应避免使用“理解”这样的术语。例如，在美国科学促进会（the American Association for the Advancement of Scienc）的《科学素养的基准》（Benchmarks for Science Literacy）中，作者简要描述了他们在制定科学教学和评估的基准时所遇到的问题：
基准使用“知道”和“知道如何”来统领基准的每一部分。还有一种选择是使用一系列细化等级的动词，包括“识别、熟悉、领会、掌握、知道、领悟、理解”等，每一项都比前一项更为复杂和完整。该分级系列的问题在于，不同读者对于认知顺序的划分会有不同的意见。
然而，“理解”和“知道”的意思肯定是不同的。我们经常说他知道很多数学知识，但没有真正理解数学的本质，或者他知道每个词语的意思，但并不理解整个句意。另一种可以说明问题的现象是，在布鲁姆之后的50年里，许多州立标准都详细描述了理解和知道之间的区别：理解的含义更为广泛，知道是其子内容。
理解作为有意义的推断
理解和知道是如何关联？理解仅仅是知道的更为复杂的形式，还是与知识内容相关但又从中分离出的其他事物？
约翰·杜威在《我们如何思维》（How We Think）中对理解做了清晰的总结，认为“理解是学习者探求事实意义的结果”：掌握一个事物、事件或场景的意义，就是要观察它与其他事物的联系，观察它的运作方式和功能、产生的结果和原因以及如何应用。而那些我们称作无意义的事情，是因为我们没有领悟到它们之间的联系……方法---结果的关系是所有理解的核心。
一般来说，理解的目标是利用已有内容生成或揭示一些有意义的事情，利用我们记忆中的已有知识去发掘事实和方法背后的含义，并谨慎的加以运用。相比之下，当我们希望学生“知道”中世纪史的一些重大事件、做一个熟练的打字员或有能力演奏一段乐曲的时候，专注的都是一系列必须“用心习得”的事实、技巧和过程。因此，理解面临着对思维的挑战。如果遇到一个智力问题，一段充满困惑或者没有意义的经历，我们会对其加以判断，并利用全部知识和技能来解决它。正如布鲁姆所指出的，理解是通过有效应用、分析、综合、评价来明智、恰当地整理事实和技巧的能力。因此，将某些事情做对本身并不是理解的证据，这也许是偶然或者是机械完成的。理解意味着以正确的方式完成任务，通常反映了人们有能力解释为什么特定技巧、方法或知识主体在特定情境下是合适的或不合适的。
理解的可迁移性
我们在教育中怎样强调概念理解的重要性都不过分。也就是说，概念的含义具有通用价值，因为尽管有所不同，但它们的含义在各种不同情况下都是可以应用的……当我们陷入懵懂未知之境时，它们是我们可以参考的已知……没有概念生成的过程，就不能获得任何知识的迁移，更不能对新体验产生更好的理解.。-----约翰·杜威，《我们如何思考》
不明白各种调料作用的烹饪，就像蒙着眼睛做烹饪……有时候这样做也行的通，但当出问题的时候，你就不得不想着如何去改变……正是理解使我们能够既有创造力又能成功。------罗丝·利维·贝兰堡《蛋糕圣经》（The Cake Bible）
为了知道应用哪一个事实，就要了解更多的事实。这个过程需要理解，即需要洞察本质、目的、受众、策略和手段。训练和直接指导可以使离散的技能和事实变得自动化，但这并不能让我们具备真正的能力。
换句话说，理解是关于知识迁移的。如果具备真正的能力，那就能够将我们所学的知识迁移到新的甚至有时令人感到困惑的情境中去。对知识与技能的有效迁移能力是我们在不同的情境和问题面前创造性地、灵活地、流畅地应用所学知识的能力。迁移不仅仅是引入先前所学的知识和技能。正如布鲁纳所言，理解是“超越信息本身”。如果我们通过理解一些关键的想法和策略来学习，我们就可以创造新的知识并达到更深入的理解。
什么是迁移？它为什么这么重要？我们希望将在一堂课上学到的知识应用到其他不同但相关的情境中。发展个人的知识迁移能力是良好教育的关键。这是一项基本能力，因为教师只能帮助学生学到整个学习领域中相对很小范围的观点、范例、事实和技巧，所以我们需要帮助他们将内在的有限知识迁移到许多其他环境情况和问题中去。
大概念是必要的，因为它为迁移提供基础。人们在学习时，必须要学会迁移知识和技能的能力：影响迁移能力的是人们对知识的理解程度，而不仅仅是对事实的记忆，或对固定流程的遵循。尝试快速灌输大量内容，往往会阻碍学习，阻碍即将产生的迁移。
大约100年前，怀特海（Whitehead,1929）对教育中的“呆滞思想”进行批判时，提出了如下观点：在训练儿童进行思维活动时，首先要注意，我所提出的“呆滞思想”------几乎没有经过使用、检验或引入新的联系，直接吸收到头脑中的观点……有“呆滞思想”的教育不仅是无用的，甚至是有害的……。我们引入的主要观点应是少量且重要的，并且能被应用到每一种可能的联系中去。
在阅读中，我们之前可能没有读过某个作者的某本书，但是如果我们理解“阅读”和“浪漫主义诗歌”，我们就可以毫不费力的将我们先前的知识和技能迁移过来。如果我们仅仅通过重复练习和记忆的方式学习阅读，把阅读当做解码过程，那么阅读一本新书将会成为巨大的挑战。对大学水平的高级读者也一样。假如我们逐字逐句的阅读一篇哲学文章，教授讲什么就听什么，而没有学会对所学的内容进行积极的提问和解答，那么读下一本类似书籍时不会更容易。
迁移是布鲁姆和他的同事们所提出的关于“应用”的核心内涵。我们面临的挑战不是从记忆中再现所学，而是修改与调整一般性观点，使之适用于特定情境：
学生仅仅通过记住答案或知道解答同类问题的常规方法，是不能具备应对新情境和解决新问题的能力的。 如果一个问题除了数量与符号不同，其他内容都与课堂上解决过的问题相同，这不算新问题或新情境。新情境和新问题是指学生在没有指导或帮助的情况下。针对给定问题，必须完成以下内容……1、为了解答问题，学生对它的表述进行某种修改，2、在提取前面所学的一般性知识之前，要将问题表述修改为某种特定模式……3、问题表述要求学生从记忆中检索相关的一般性知识。
知识和技能是理解的必要元素，但是，仅仅有这些条件还不够。理解，还需要更多条件：具有敏锐的洞察力，有缜密、灵活地处理事情的能力，有自我评估、解释和批判的能力。迁移包括搞清楚哪些知识和技能与当前问题相关，以及运用已有知识去处理当前面临的挑战。
我们讨论的所有案例都是为了阐明一个重要问题：让学生直接思考真实问题有助于激发和唤醒学生的理解。这与仅仅要求学生死记硬背的课堂教学和考试有很大差异。
很多学科中都存在学生（包括好学生）不能灵活应用所学知识解决相关问题的案例，这种现象在数学学科中尤为明显。然而，很少有教师意识到：为了应试而让学生反复进行练习，其实是一种失败的教学策略。
理解作为名词
再次强调，理解既有动词意义，也有名词意义。动词的理解就是能够智慧而有效的使用知识和技能。名词的理解是努力去理解（动词）的成功结果——对一个不明显的观点的最终掌握，对许多无关联（可能看起来不重要）的知识元素所做的有意义的推断。
真正的理解包含另一种形式的迁移。我们利用大概念超越所看到的信息，使其变得有意义。正如杜威早期在《我们如何思维》一书中所提到的，一个学生在思考20世纪移民时激动地意识到：“哦，这和祖辈们西迁时的情境差不多啊！”——这就是我们所寻找的迁移。我们面临的挑战是通过设计，而非靠运气或天性使迁移成为可能。在精致设计的、促进迁移的教学（以及不断需要这种迁移的评估）中，学生需要把最初所学的没有清晰结构和用途的知识看成是一个更大的、更有意义的、功能更强的系统中的一部分。如果课程设计没有与生活联系到一起，那么像荣誉、宿命和水循环这样的概念就只是需要记忆的空洞词语，学生们不会意识到这些概念的价值。
第一章中讨论的设计的优先顺序和学生理解的特定目标之间是有联系的。围绕大概念的设计能够使学习效果更显著，效率更高。正如《人是如何学习的》一书作者所指出的：
在学习特定主题或技巧之前，没能在一个更大的基础性框架背景下，认清这些主题或技能所处的情境，这样的教学是不经济的……对基础性原则和观点的理解是培养迁移能力的主要途径。将事物作为一般性事例的一个特例来理解，就是不仅仅要学习该特例，还要将其作为其他可能遇到的类似事物的模型来理解。
迁移必须作为学校所有教学的目标，这是必须的。因为在教学中，我们只能传授在整个学科中占小部分的样本。所以教师在下课时都会想：“哦，要是时间再多一点就好了。这些内容只是沧海一粟。”我们从来都没有足够的时间来教授所有内容。迁移是最重要也是最困难的任务，因为我们要让学生能够自主的学到更多的知识，远比从教师那里学到的多。
矛盾的是，迁移与新知识往往背道而驰。追求理解的教学要求我们更加密切地检查学生的先前知识和我们称之为知识的假设。在这方面，苏格拉底是一个榜样，他质疑存在的知识以求了解和学习更多。当我们提出某些问题：为什么是那样？为什么我们那么想？什么证明了这个观点？证据是什么？论点是什么？假设是什么？——我们就学到了另一种有效的迁移方式：掌握知识何以成为知识的能力，而不仅仅将知识当做信条，从而使我们处于更有利于增进知识和理解的状态。
专家盲点
在学习特定主题或技能之前，没能在一个更大的基础性框架背景下，认清这些主题或技能所处的情境。这样的教学是不经济的。——杰罗姆·布鲁纳，《教育过程》（The Process of Education）
理解迁移的重要性可以帮助我们领悟一些教育家的思想，如布鲁纳，他认为传统的灌输教学是“不经济的”。他怎么能这么说？这看起来明显不对：追求理解的教学可能更有成效，但怎么可能更有效率呢？与那些为学生设置探究任务，以帮助他们获得更深理解的教学相比，灌输式教学难道不是会讲授更多的内容吗？
然而，这种观点混淆了教与学的区别。为什么传统的灌输式教学从长期来讲是不经济的，布鲁纳认为主要有以下三方面原因：
第一，这样的教学是学生很难对当前所学的知识和日后所学的知识进行归纳。第二，这种学习毫无智力成就的快感。第三，在没有相互关联的结构基础上所获得的知识非常容易被遗忘，没有相互关联的知识，在记忆中的半衰期是非常短的。
换句话说，作为教育者，我们在进行灌输式教学时，并没有理解“理解”本身。所谓的专家盲点会使我们在工作时遇到困难，使我们（或者教材编者）混淆学习内容与学生为了掌握和应用学习内容所需要的积极意义建构。因此，很多老师都是这么想的：“我讲得清楚，学生就会‘明白'，就能在以后需要的时候回忆起来。我讲得越多，学生就学得越多，考试时也就表现的更好。”
然而，我们希望你读完本书时能意识到这个普遍的假设是不成立的。对大多数学生而言，这种灌输式教学的学习收获是相当低的：三十多年前，医学教育者进行了一项关于医学院一年级新生记忆几千个新术语的研究。学生们已经在一年级的人体解剖学课上熟记过这些术语。他们每隔一段时间被测试一次。学生对人体解剖学术语的遗忘曲线和一个世纪之前艾宾豪斯所做的经典实验-——对无意义音节记忆的遗忘曲线是一致的。该数据的公开发表在医学教育领域是一个标志性事件。自那以后，医学院的解剖教学发生了彻底改变。
灌输式教学就像在玩连接点拼图时快速讲话一样，学生会感到更加困惑，认为理解仅仅是在页面上多加几个点，从而导致画面与实际相比更不清楚，更加混乱。灌输式教学使学生体会不到那些对于专家来说，显而易见的全景。除了极少数优秀学生之外，几乎所有学生都感到迷茫和无助。
蜻蜓点水般的讲授每一项内容，不会优化学生的表现，即便在统考中也是如此。学生最终遗忘或误解的内容远远超出了必须掌握的知识，因此在学校里总要重复教。所以，我们把在很多学校看到的现象总结一下：学生通常可以完成低水平任务，但在需要知识迁移时才能完成的高层次任务方面，普遍显得十分薄弱。
关于学习的研究支持了这样的常识：如果学习是为了在以后应用中保持灵活性、适应性，那么灌输式教学就不起作用了。它只能让我们感到更加困惑，更容易忘记事实、定义和公式，陷入似乎学过的僵化问题之中。而且，由此我们使学生更难在日后以更为复杂和流畅的方式学习“同样”的内容。他们会感到非常困惑，而且通常会拒绝重新思考早期学过的知识。简言之，正如卡内基教学促进基金会主席舒尔曼所言，传统教学导致三种伪学习疾病：忘记了，不知道自己已经误解了，以及不会运用所学知识，我把这种状况称为健忘、癔想和呆滞。 我们的分析更进一步指出，为了避免遗忘、误解和缺乏迁移，在追求理解的设计和教学中，需要三种“揭示”：
揭示学生的潜在误解（通过聚焦问题、反馈、诊断性评估实现）；
揭示问题、疑问、假设以及隐藏在字面描述之外的未知领域；
揭示对于初学者而言并不明显的（也许是违反直觉的，或令人困惑的，）关于这门学科本质的核心概念。
理解的证据
区分革新思想家与非革新思想家的从来都不是知识的多寡。对于从比格尔航海中所收集到的各种生物，达尔文的知识远远不及那些为他将这些生物做了分类的英国专家们。然而，一个又一个的专家都忽视了达尔文的收集所具有的革命性意义。达尔文知道的少，但懂（理解）得多。——萨洛韦，《天生反叛》（Born to Rebel）。
如果理解是指弄清楚事实的意义以及将知识迁移到其他问题、任务和领域中，那么这种理解（或缺少这种理解）是什么样的？如果我们的学生对于他们所学的知识能有一个更好的理解，我们会看到什么？提出这些问题就是要把对教学目标的讨论转移到实现教学目标所需要的证据上。
萨洛韦对于达尔文的评论揭示了探究的层级。想一想我们在最高级别研究中描绘理解时所用的词汇。我们经常将理解表述为“深入的”或“有深度的”，使之区别于浅层次的认知目标——知道。学习者必须在“表面下“挖掘”，“揭示”不易发掘的“核心”观点。理解“需要时间和练习”，理解是“来之不易的”，并不是一蹴而就的，甚至是被诸多知识所忽略和隐藏的。正如萨洛韦所言。所有这些内涵强调的都是透过表层挖掘隐藏在内部的精华。我们无法灌输概念使其被理解，我们必须揭示它的价值，事实上，这些概念正是探究和讨论的结果。
下面两个问题是逆向设计三阶段中的前两个阶段要回答的问题，它们紧扣与理解有关的核心目标（以及所有更普遍的教育目标），请注意它们之间的区别：
阶段1：学生需要达到怎样的理解？
阶段2：哪些可以作为理解的证据？
第一个问题关注的是与内容及我们应该学什么相关的重要概念。它要求设计者明确学生应该学到什么，提供对应的概念、事实和技能。第二个问题有所不同，它没有谈及我们应该学会什么，它关注这些目标的可接受体现：通过评估来决定学生学习中的哪些方面构成了恰当表现和成果。
第二个问题，实际上是围绕构成逆向设计，第二阶段的特定问题提出的。
～我们应该从哪里寻找证据？根据内容标准，我们需要学生能够出色完成的任务类型是什么？
～不考虑特定的方法，我们应该发现什么（特别是在学生的表现中），从而可以判断学生理解的程度？
简单地讲，关于证据的第一个问题涉及对任务评估的设计标准，例如有效的任务测试观察是什么？关于证据的第二个问题涉及通过量规或其他指标相关的指南对任务完成情况的实际评价。
逆向设计认为，不管怎样定义“理解”这个术语，如果不清楚怎样才算是“理解”的证据，我们就不太可能达到“理解”这个目标。而且，我们越是多问细节性的评估问题，就会有更多的教师意识到他们并没有充分理解“理解”本身。
为什么我们可能不确定哪些是构成理解的合理证据？因为，如果不注意，那些我们乐于关注或更显而易见的证据会轻易的误导我们。当学生们回答出了准确的知识，我们很容易把这种回应与理解混为一谈。布鲁姆和他的同事们讲述了约翰·杜威的一个著名的故事，借此提醒我们要对“理解”与“证据”进行区别：
几乎每个人都有这样的经历，当问题以一种方式提出时，我们不知如何回答……而当以另一种方式提出时，我们会感到回答起来相当容易。这种情况在关于杜威的故事里得到了清楚的说明和验证。在这个故事里，杜威问全班学生：“如果在地球上挖一个洞，你们会发现什么？”没有人回答，他又问了一遍，教室里还是一片沉默。教师打断杜威教授：“你的问法不对。”她转向全班学生，问道：“地心的状态是什么？”全班同学一致回答：“岩浆。”
这个故事充分说明了有必要对内容目标和证据加以区分，同样有必要在所需证据方面强调迁移的重要性。学生如果仅仅能够“回答”短句，即便正确，也不能说明他们理解了自己的回答。而且，在考试中换一种说法或应用时换一种情境，他们就不能灵活运用了，前面关于数学统考的例子就说明了这个问题。
获得“理解”的证据意味着需要开发能够激发迁移的评估：判断学生能否明智的、灵活的、创造性的利用所学的知识。例如，目标分类学的作者指出，“真正的知识”包括以新的方式对其加以应用。他们称之为“智能”，并将其同依靠回忆再现和照本宣科的“知识”区别开来。同样，戴维斯·珀金斯在《为理解而教》一书中将“理解”定义为“能够灵活利用所学知识进行思考和行动的能力……”，完全不同于机械记忆与固守答案的方式。真正的理解所学知识的人比那些一知半解的人能更好地应对在真实世界中遇到的挑战，这些挑战不能靠将知识打包去回应。
可迁移理解的证据，用于评估学生在不同情境中审慎且有效应用知识的能力，也就是说，评估学生们在学科中“做”的能力。正如《人是如何学习的》一书作者所写：
学生将自己所学知识迁移到新情境中的能力，为适应性和灵活性学习提供了一个重要的标志……当将记忆作为测量学习的唯一方式时，那么许多教学方法看起来都是一样的……当从是否可以很好的将所学知识迁移到新问题或情境中这一角度进行评价时，教学差异就变得非常明显了。
当学生学会如何从他们的练习中提取内在的原则和主题，他们就能够形成对何时、何地、为什么以及如何运用所学知识来解决新问题的灵活理解了。
这个观点并不新鲜。早在50年前，布鲁姆和他的同事们在目标分类学中就“应用”提出了相同的观点。对“应用”的评估需要包含一个要求迁移的新任务，而且在理想状态下应包含对观点的情境性与实践性运用：
如果情境包含我们在这里所定义的应用，那么它们对学生而言要么是全新的，要么是包含了新要素的……理想情况是，我们能够找到让学生通过实践方式运用抽象知识的问题，以此来测试理解程度。
理解的证据需要我们以完全不同的方式进行测试，我们要看到学生“提取”理解。并将其在情境化问题中加以应用的证据。这与仅仅观察他们能否回忆知识或引用教师或教材所教的基本原则在表现上是有很大差异的。
这就需要我们将评估中的参照样例对应到每一领域的典型表现中，说明哪些表现可以成功表明理解。例如，有能力设计一个科学实验，对其进行调试，并反过来分析构成物质的化学元素；有能力运用在历史课上学到的事实和技能，写一篇真实描述本地某时期历史的记叙文。我们需要观察理解能力有限的学生能否能够是否能够实现迁移。也就是说，在全新情境下，学生能识别出可能起作用的知识储备，并进行有效应用。因此，我们很少使用描述性提示来诱导学生对相似问题做“正确”回答。
上面提到的“岩浆”的例子确实是极端情况，但它比我们看到和关注过的大多数问题更能切中要害。当我们在测试时看到正确或听上去有道理的答案时，我们经常是准备得太好了，以至于不能将其归为理解。换句话说，相比我们意识到的错误，“显而易见”的理解使我们犯了更多的错误。在高风险测试和学生分数评级中，这种问题可能更加恶化。如果教育提倡这种猫抓老鼠的游戏，学生借此既有动机取悦教师，又能看起来理解了他们应该学习的知识（不管他们是否真的理解了），那么评估真正的理解就变得更加困难了。
总之，只要懂得“知道”和“理解”的真正区别，那么如何从术语上界定两者就不那么重要了。所谓的理解并非仅仅是文字层面的事情，而是借这个清晰的概念来区分转述的专家观点和内化的灵活观点之间的差异。如果我们的评估过于肤浅和以事实为中心，我们会错过对所收集证据的差异性判断。最后，我们如何描述与理解相关的目标已无关紧要，重要的是我们要懂得“理解”和“当给出提示时知道正确答案”之间的区别。重要的是要把握对迁移进行评估所带来的挑战。
当判断一个学生是否真正理解时，我们必须明确指出需要哪些学生任务和评估证据。《科学素养基准》的作者说，他们决定不使用特定的行为动词或可以观察的行为来阐述可以表明理解的证据，因为“它们之间的选择是随意的”，而使用特定的动词，“可能会产生限制或暗示一个非预期的特定表现”。
尽管我们承认，对于理解目标并没有唯一的或本身就是完美的评估方式，但与其他评估方式相比，某些特定类型的挑战要更合适。许多教师都需要知道哪些类型的评估能够使标准具体化。这也是布鲁姆撰写目标分类学的初衷所在，如果不特别考虑哪些评估类型可以作为满足标准的恰当证据，教师可能会认为知识性测试就够了，然而，只有通过复杂的探究，保障正确的方法和结果，才能真正发挥标准的公正性。
如果“正确的”答案并不能提供充分的理解证据，那么应该如何评估才能将真正的理解和表面上的理解区分开来？在回答这个问题之前，我们先要解决另一个问题：有时正确答案中隐藏着“误解”。这怎么可能？评估理解的含义是什么？有意思的是，通过思考误解现象，我们可以从为理解而进行的设计、评估和教学中获得更深层次的领悟。
学生的误解以及我们的感悟
不知什么原因，专心好学的有能力的学生也常常产生误解。当我们谈到这些学生时，会抱怨，“他们知道每一个事实，但是放在一起就出错“或者”他们没有思考自己在说什么”。例如，《麦田里的守望者》是美国高中必学的语文内容，许多学生认为这是一本描写霍尔顿逃学后奇妙历险的书。而事实是霍尔顿在精神上非常痛苦。他是在精神病院的病床上讲述这个故事的，这是许多学生没有注意到的。同样，许多小学生觉得乘法非常难，算出的答案比原始数据还小。或者想想在阅读时遇到的重大挑战，简单的发音规则并不总是有效。我们将“lose”读成“loze”，老师说我们念错了，但是我们认为自己是按照发音规则来的！
因此，误解并非无知。它是指在一个新情境下用貌似合理但并非正确的方式解决问题。这里有一些例子：
·孩子问我：“爸爸，西班牙语和英语用词一样，为什么发音如此不同？”
·还是那个孩子，几年后又问：“为什么4.28+2.72=7呢？7不是一个小数啊！”
·在高中历史课上，在“路易斯安娜购地案”单元结束后，一个学生悄悄的问她的老师：“那么，路易斯安娜到底买了什么？”
·一位小学教师讲了一件特别令他恼火的事情，一个四年级学生说，他和家人乘飞机跨越国境时，从没有看到过经纬线。
·一个聪明而博学的男生，以前学过科学课，认为科学中的“误差”是由可消除的错误所导致，而不是归纳推理过程中的固有原则。矛盾的是，要形成这些误解，学生也需具备相关知识和迁移知识的能力。
误解对于教师来讲非常有价值，而不仅仅是一个需要纠正的错误。它意味着一种尝试性的、看似有道理但是并不成功的知识迁移。应对这类问题的挑战在于，既要鼓励这种尝试，又不能强化错误或者抑制学生未来对迁移的尝试。事实上，许多教师不仅没有看到学生误解所反馈的价值，反而对他感到不满和气愤。具有讽刺意味的是，因学生没学明白而失去耐心的教师自身也同样没能意识到理解的真谛。这又是专家盲点。如果认真学习的学生没学明白，这说明只是教师自以为讲得清楚，而事实并非如此。学生持续的误解会让一些教师感到不安，这不难理解，因为这看起来是在质疑自己讲得不好，或者目标设置得不正确。然而，这些天真的教师可能没有意识到，大概念从来不是显而易见的。正如第一章中提到的，大概念往往是违反直觉的。简言之，如果你听到自己对学生说：“这是很明显的！”你很有可能陷入了专家盲点。花一些时间想一想：对于初学者来说哪些内容不是显而易见的？什么是我认为理所当然但容易引起误解的？为什么学生会得出那样的结论？
更严重的事情是，过去20年的研究说明，误解现象非常多，误解程度也很深。许多学生，甚至是看起来很好的理解了学习内容（从测试和课堂讨论中体现）的最优秀学生，只有在后来被问到针对理解的问题和需要应用所学知识解决问题时，才暴露了他们对这些知识存在着重大误解。的确，这不仅是我们的观点，也是那些顶尖的认知研究者的看法。他们深挖学生的观念和误解，在设计学习时对他们加以重视是获得更好学习效果的关键。尽管在教育科学领域关于误解的研究可以追溯到70年代，但直到十年前，霍华德·加德纳，戴维·珀金斯和他们在哈佛大学“零点项目”中的同事才彻底辩证地总结了这些发现。加德纳在研究中总结到：
一篇基于广泛调研的文献表明，许多甚至是大多数学生都没有达到通常程度上的理解。当一个大学生已在课堂上证明他已掌握了某种物理法则、几何证明或历史概念，那么期待他在新情境下去应用是合情合理的。因此，如果测试环境稍有变化，学生就表现出无能为力的话，这说明“理解”并未发生。
甚至传统的测试都可以为缺乏理解提供证据，只要这些测试在设计时能够考虑到学生的误解。在绪论中，我们谈到一个美国国家教育进展评估（NAEP）的数学评估的案例，其中大多数学生回答“32余12”辆汽车。这一结果具有普遍性。大多数美国青少年都学习并通过了代数I的考试。但是NAEP（1988）的调查结果表明，只有5%的美国青少年在相应任务上表现良好。第三届国际数学和科学研究通过严谨的科学研究也得出了相同结论。同样，NAEP的最新测试也显示，“绝大多数学生学习基础原理的能力和应用知识或讲解所学知识的能力之间存在着巨大鸿沟。”
在物理学领域，早在十多年前就开发和使用了针对关键误解评估的特殊测试，其中最为广泛使用的测试为力学概念测量表（Force Concept Inventory），为克服最常见误解提供前测和后测指导。
美国科学促进会在它的《基准》（1993）和《科学素养的导航图》（Atlas of Science literacy, 2001）中，对在科学领域中所要求达到的理解做了详细阐述，并描述了与之相关的主要误解：
当用符号表示一种关系的时候，除了表示关系的符号之外，数字可以被任何其他符号所代替，并且这些符号的值是可以计算的。有时这种关系有一个值即可满足，有时多于一个，有时一个也没有。
·学生在学习代数时对符号的应用理解困难。他们毫无意识的乱用各种字母，这种困难会一直持续到学完代数导论课，甚至到大学阶段。所有年龄段的学生经常不把方程式的等号看成是相等关系的代表，而是将其作为计算开始的标志。他们认为等号右侧应该展示“答案”。
比较两组数据，包括比较它们的中间值以及数据范围。数据分布的中间值可能会误导我们，特别是当数据分布不对称，或者具有极大数值或极小数值，或者数据分布不均匀的时候。
·平均数这个概念对于所有年龄段的学生，乃至接受过多年正规教育的学生来讲都是很难理解的……研究表明对“代表性”有一个好的认知是掌握平均数、中位数和众数定义的前提条件……过早的讲解与实际语境脱离的计算平均数的运算法则会阻碍学生理解“平均”的含义。
人们对于那些自以为知道的事情是很容易产生误解的。让我们思考下面这个比较基础的科学问题：为什么冬天冷，夏天热？几乎所有的美国学生都学过基础天文地理，他们知道地球绕着太阳转，其轨迹是椭圆的，而且地球自转时，南北轴有大约20度的倾斜。但是当我们问哈佛大学毕业生这个问题时，几乎没有学生能正确说明原因。他们要么没有把他们所知道的内容充分解释清楚，要么给出看上去似乎有道理，但实质上是错误的解释。
当我们让成年人解释月相的时候，会有类似的发现：许多受过良好教育的人把月相理解成月食。在一系列关于误解的名为《他们自己的想法》的科普视频中，有一段记录的是哈佛大学的物理系学生，他们能够解答小学四年级的电路问题，描述将会有什么现象发生。但当问题以另一种非常规方式表述时，他们却错误百出。
很早以前人们就认识到：即使优秀的学生，对于科学或数学领域中看起来明确的和符合逻辑的定律，也会不可避免的产生误解。柏拉图的对话生动地描述了对理解的追求和思维习惯与误解之间的相互作用，这种误解也许会无意识地调整或约束我们的思维。400年前，弗兰西斯·培根在《新工具》中，对我们自己无意识的智力倾向所产生的无意识的误解作出了清晰描述。他指出我们将类别、假说、规则、优先级、态度和做事风格映射到现实中，并利用各种方式不断的证明我们的直觉是正确的：“人类的理解……一旦采纳了一个观点，就会调动一切其他事物来支持该观点，并与他达成一致。”从康德和维特根斯坦到皮亚杰，这些哲学家和心理学家以及其他现代认知研究者都尝试解开顽固误解和随之而来的执念之谜，以及能够超越这二者的自我评估和自我约束之法。
实际上，在设计评估时，我们必须要识别出概念基准的必要性，而不仅仅是一些表现能力。我们在设计评估时，不仅要考虑到大概念，也要考虑到这些大概念有可能会被误解——不容易被克服，就像舒尔曼所举的生物学例子：
对于学生一直以来对“进化论”和“自然选择”产生的误解，生物教师必须不断的与之做斗争。这门课程是强调进化论和自然选择的，而大部分学生在选这门课时，是直觉型的拉马克主义者，他们相信某一代获得的任何属性会遗传给下一代。在该课程的教学中，教师会强调达尔文对这一立场的批驳。这些学生在课程学习过程中表示他们理解达尔文的观点，并在考试中能拿到A和B的成绩。但是三个月之后，他们依旧会是直觉型的拉马克主义者。事实上我们中的一些人也是这样。我怀疑这种情况在学生和高等教育的毕业生中是很常见的，它潜伏多年，在关键时刻才表现出来。
下面是一些关于重要概念的常见误解的例子，以及对这些概念的正确理解：
·印象主义是画家根据由场景激发的主观印象和感觉进行创作的。事实正好相反：印象主义是尝试真实地作画，并非凭抽象或感觉。印象主义是借用了哲学中的专业术语，认为直接的感官印象与将印象转化为观念再放放到脑子里是不同的。
·每个月中，当月亮看不到的时候就有月食。月相是根据地球、太阳和月亮之间的相对位置而产生的，因此我们看到的月亮是由太阳照亮的。正在进行的月食并非由月相所产生。
·科学就是揭示原因。科学家寻找相关性，将其说成“原因”是过于哲学化了，也不科学。现代科学、经济学和医药研究都是基于统计模式的，这就是为什么尽管医生可以开出有疗效的药品，但当问他们致病原因时，他们不一定答得出来。
·当两数相乘时结果变大。乘法并非是对加法的重复，分数相乘的时候会使结果变小，相除的时候会使结果变大。为什么会这样？学生经常将分数和小数看作是独立的数字系统。正确的理解是将它们看作是表示相同“数量”的替代方式。
·历史是关于已经发生的事实的。历史学家是讲述故事的人，而不仅仅是事实的收集者和提供者。为什么只有极少数的学生能意识到相同的历史可以有多种不同的故事版本？
·在游泳时候把手掌弯起来可以“抓住水”，从而游得更快。表面积越大，产生的驱动力也越大。因此，在游泳时，应该把手掌放平，使推拉的水量最大化。
·明亮的光线是亮的，暗淡的光线是暗的。这不正确。两个光束在波峰和波谷相遇时，会相互抵消。产生黑暗！除噪耳机是利用声音来产生安静的效果。同样地，镜像的光波或声波可以相互抵消。
·负数和虚数是不真实的。负数、虚数和其他常规数字一样真实，它们的存在是算数和代数法则的对称性和连续性所必须的。
·进化论是具有争议的。不是的，具有争议的是自然选择是否是进化的原动力。达尔文的进化论在几个世纪中一直处于主导地位，而且与宗教教义并无冲突。
·美国的奠基人是自由主义者。美国革命者坚持个人主义而非政府至上，个体通过劳动行使自然权利。因此，在某种意义上他们是保守的。
·讽刺即巧合。讽刺不仅仅是巧合，尽管几乎每一个体育节目都误用了这个词。讽刺是聪明人看到了其他看似聪明的人没有看到的东西。观众看到了俄狄浦斯没看到的，俄狄浦斯的骄傲和我们知道的事实真相之间的矛盾才是戏剧的力量所在。
既然可能存在根深蒂固的、潜在的误解，那么对于大多数人来说，必须使用前瞻性的、不熟悉的方式来设计评估。为了成功地推动理解，我们必须逆向思考：有或没有理解分别是什么情况？我们要有能力对这个问题进行描述：理解是如何自证的？如何区分表面的理解（或误解）和真正的理解？哪些误解最有可能产生（因此干扰了我们的目标）？我们能否找出并扫除影响进一步理解的主要障碍？换句话说，在思考教学和学习之前，我们要先考虑评估。
正如我们提到过的，任何设计都依赖于明确的目的。但是由于受外部强加的一些目标和制定目标的影响，教学变得复杂起来。我们该如何安排先后次序？为了保证有效统一的设计，我们该如何从众多义务中做出明智选择？在需要不断关注多个交叉的课程和项目目标的同时，我们如何设计连贯一致的单元？我们接下来说明这些问题。