流体动力学中的雷诺平均（Reynolds averaging ）

流体动力学中的雷诺平均（Reynolds averaging ）

一、来源

雷诺数平均通常用于流体动力学中，以将湍流波动与平均流分离。雷诺平均一词源自[[Osborne Reynolds]]，他是第一个在流体动力学中使用这种平均方法的人。

二、定义

雷诺平均指的是对一个变量或等式进行时间平均的处理过程。假设$\Phi$为随时间变化的任一因变量（dependent variable）。该变量可以通过如下方式，被分解为一个波动部分${\Phi }^{\prime }$和一个平均部分$\overline{\Phi }$。

$$\overline{\Phi }\equiv \frac{1}{T}{\int }_T\Phi (t)dt$$

$${\Phi }^{\prime }\equiv \Phi -\overline{\Phi }$$
其中，$T$表示用于平均$\Phi$中波动的足够长的时间。

雷诺平均常被用于流体动力学中，以将湍流波动（turbulent fluctuation）与平均流（mean-flow）分离。