【模拟IC】Widlar 电流源经典结构分析

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前言

我们为什么采用电流源偏置而不是电压偏置？因为电流源偏置比电压偏置更可靠，鲁棒性更强，电压偏置容易受到干扰，也容易受到IR_drop(电压降）的影响，电流源对IR_drop不敏感，也不容易受到干扰，所以要用电流源。

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一、Widar电流源的两种结构

如图所示，两种接法哪种才是正确的接法呢？

（1）首先假设M₁和M₂工作在饱和区，也可以工作在亚阈值区。
（2）K为M₂和M₁尺寸之比。
（3）如果M₁和M₂工作在饱和区：

我们现在对M₁和M₂进行分析，它们的栅极电压相等，有：

如果忽略体效应的话，V_TH1 = V_TH2,则有

更进一步推导出电流的表达式：

从公式可以看出，理论上跟电源无关。
似乎两种电路都可以用，不过我们可以对它进行一个环路分析。首先是结构一的分析。
如图所示，我们将M₃和M₄断开（红叉），
（1）假设V_G3上升；
（2）v1是下降的；
（3）导致M₁和M₂的栅极是下降的；
（4）进一步导致v2上升，最终是形成一个正反馈。

如图所示，我们将M₃和M₄断开（蓝叉）。
（1）假设V_G4上升，
（2）v2是下降的，
（3）导致M₁和M₂的栅极是下降的，
（4）进一步导致v1上升，最终是形成一个正反馈。

从以上分析来看，似乎都是可以用的，但是正反馈会导致稳定性问题，因为环路增益>1,会导致振荡。环路增益<1,则环路稳定。下面我们分析两种结构的稳定性问题。

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二、Widlar电流源的环路分析：结构1

如果M₁和M₂工作在饱和区：

联立以上两个式子可以得出（M₂与M₁存在K倍关系）：

我们对结构一进行断环分析，计算环路增益LG（正反馈）：

我们将gm1和gm2的表达式带入可得：

很容易证明，当K>1时，LG<1。正反馈环路增益<1,环路稳定。

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三、Widlar电流源的环路分析：结构2

如果M₁、M₂工作在饱和区：

联立以上两个式子，可得：

断环，计算环路增益LG（正反馈）：


我们将gm1和gm2的表达式带入可得：

很容易证明当K>1时，环路增益大于1，环路不稳定。

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四、M1和M2工作于亚阈值区

如果M₁和M₂工作在亚阈值区:

可以得到以下结论：

所以两个结构的LG为：

总结

从分析可知，结构一环路增益小于1是稳定的，大于1是不稳定的，而为什么正反馈的增益大于1小于1会导致稳定性问题呢，可以查看以下链接：https://blog.csdn.net/heqianwan/article/details/127355619?spm=1001.2014.3001.5501