MySQL索引（BTree，B+Tree）

MySQL索引：是帮助MySQL高效获取数据的一种数据结构。索引的本质就是数据结构！
在表数据之外，数据库系统还维护着满足特定查找算法的数据结构，这些数据结构以某种方式指向数据，这样就可以在这些数据结构上实现高级查找算法，这种数据结构就是索引。

索引的分类

按功能分类
普通索引：最基本的索引，没有任何限制。
唯一索引：索引列的值必须唯一，但允许有空值。如果是组合索引，则列值组合必须唯一。
主键索引：一种特殊的唯一索引，不允许有空值。在建表时有主键列同时创建主键索引。
联合索引：顾名思义，就是将单列索引进行组合。
外键索引：只有InnoDB引擎支持外键索引，用来保证数据的一致性、完整性和实现级联操作。
全文索引：快速匹配全部文档的方式。InnoDB引擎5.6版本后才支持全文索引。MEMORY引擎不支持。
按结构分类
BTree索引：MySQL使用最频繁的一个索引数据结构，是InnoDB和MyISAM存储引擎默认的索引类型，底层基于B+Tree数据结构。
Hash索引：MySQL中Memory存储引擎默认支持的索引类型。

索引的操作

创建索引

查看索引

/*
	创建索引
*/
-- 为student表中的name列创建一个普通索引
CREATE INDEX idx_name ON student(NAME);

-- 为student表中的age列创建一个唯一的索引
CREATE UNIQUE INDEX idx_age ON student(age);
/*
	查询索引
*/
-- 查询student表中的索引（主键列自带主键索引）（外键列自带外键索引）
SHOW INDEX FROM student;

添加索引

删除索引

-- 为student表中score列添加唯一索引
ALTER TABLE student ADD UNIQUE idx_score(score);
/*
	删除索引
*/
-- 删除idx_score索引
DROP INDEX idx_score ON student;

索引的原理

磁盘存储
系统从磁盘读取数据到内存时是以磁盘块（blaock）为基本单位的。
位于同一个磁盘块中的数据会被一次性读取出来，而不是需要什么取什么。
InnoDB存储引擎中有页 page 的概念，页时期磁盘管理的最小单位。InnoDB存储引擎中默认每个页的大小为16KB。
InnoDB引擎将若干个地址 连接 磁盘块，以此来达到页的大小16KB，在查询数据时如果一个页中的每条数据都能有助于定位数据记录的位置，这将会减少磁盘I/O次数，提高查询效率。

BTree
B-Tree结构的数据可以让系统高效的找到数据所在的磁盘块。为了描述B-Tree，首先定义一条记录为一个二元组[key, data] ，key为记录的键值，对应表中的主键值，data为一行记录中除主键外的数据。对于不同的记录，key值互不相同。

一棵m阶的B-Tree有如下特性：

1. 每个节点最多有m个孩子。
2. 除了根节点和叶子节点外，其它每个节点至少有Ceil(m/2)个孩子。
3. 若根节点不是叶子节点，则至少有2个孩子
4. 所有叶子节点都在同一层，且不包含其它关键字信息
5. 每个非终端节点包含n个关键字信息（P0,P1,…Pn, k1,…kn）
6. 关键字的个数n满足：ceil(m/2)-1 <= n <= m-1
7. ki(i=1,…n)为关键字，且关键字升序排序。
8. Pi(i=1,…n)为指向子树根节点的指针。P(i-1)指向的子树的所有节点关键字均小于ki，但都大于k(i-1)

B-Tree中的每个节点根据实际情况可以包含大量的关键字信息和分支，如下图所示为一个3阶的B-Tree：

每个节点占用一个盘块的磁盘空间，一个节点上有两个升序排序的关键字和三个指向子树根节点的指针，指针存储的是子节点所在磁盘块的地址。两个关键词划分成的三个范围域对应三个指针指向的子树的数据的范围域。以根节点为例，关键字为17和35，P1指针指向的子树的数据范围为小于17，P2指针指向的子树的数据范围为17~35，P3指针指向的子树的数据范围为大于35。

模拟查找关键字29的过程：

根据根节点找到磁盘块1，读入内存。【磁盘I/O操作第1次】
比较关键字29在区间（17,35），找到磁盘块1的指针P2。
根据P2指针找到磁盘块3，读入内存。【磁盘I/O操作第2次】
比较关键字29在区间（26,30），找到磁盘块3的指针P2。
根据P2指针找到磁盘块8，读入内存。【磁盘I/O操作第3次】
在磁盘块8中的关键字列表中找到关键字29。
分析上面过程，发现需要3次磁盘I/O操作，和3次内存查找操作。由于内存中的关键字是一个有序表结构，可以利用二分法查找提高效率。而3次磁盘I/O操作是影响整个B-Tree查找效率的决定因素。B-Tree相对于AVLTree缩减了节点个数，使每次磁盘I/O取到内存的数据都发挥了作用，从而提高了查询效率。
B+Tree
B+Tree是在B-Tree基础上的一种优化，使其更适合实现外存储索引结构，InnoDB存储引擎就是用B+Tree实现其索引结构。

从上一节中的B-Tree结构图中可以看到每个节点中不仅包含数据的key值，还有data值。而每一个页的存储空间是有限的，如果data数据较大时将会导致每个节点（即一个页）能存储的key的数量很小，当存储的数据量很大时同样会导致B-Tree的深度较大，增大查询时的磁盘I/O次数，进而影响查询效率。在B+Tree中，所有数据记录节点都是按照键值大小顺序存放在同一层的叶子节点上，而非叶子节点上只存储key值信息，这样可以大大加大每个节点存储的key值数量，降低B+Tree的高度。

B+Tree相对于B-Tree有几点不同：,
1，非叶子节点只存储键值信息。
2，所有叶子节点之间都有一个链指针。
3，数据记录都存放在叶子节点中。
将上一节中的B-Tree优化，由于B+Tree的非叶子节点只存储键值信息，假设每个磁盘块能存储4个键值及指针信息，则变成B+Tree后其结构如下图所示：

通常在B+Tree上有两个头指针，一个指向根节点，另一个指向关键字最小的叶子节点，而且所有叶子节点（即数据节点）之间是一种链式环结构。因此可以对B+Tree进行两种查找运算：一种是对于主键的范围查找和分页查找，另一种是从根节点开始，进行随机查找。

可能上面例子中只有22条数据记录，看不出B+Tree的优点，下面做一个推算：

InnoDB存储引擎中页的大小为16KB，一般表的主键类型为INT（占用4个字节）或BIGINT（占用8个字节），指针类型也一般为4或8个字节，也就是说一个页（B+Tree中的一个节点）中大概存储16KB/(8B+8B)=1K个键值（因为是估值，为方便计算，这里的K取值为〖10〗^{3）。也就是说一个深度为3的B+Tree索引可以维护10}3 * 10^3 * 10^3 = 10亿 条记录。

实际情况中每个节点可能不能填充满，因此在数据库中，B+Tree的高度一般都在2_{4层。mysql的InnoDB存储引擎在设计时是将根节点常驻内存的，也就是说查找某一键值的行记录时最多只需要1}3次磁盘I/O操作。

数据库中的B+Tree索引可以分为聚集索引（clustered index）和辅助索引（secondary index）。上面的B+Tree示例图在数据库中的实现即为聚集索引，聚集索引的B+Tree中的叶子节点存放的是整张表的行记录数据。辅助索引与聚集索引的区别在于辅助索引的叶子节点并不包含行记录的全部数据，而是存储相应行数据的聚集索引键，即主键。当通过辅助索引来查询数据时，InnoDB存储引擎会遍历辅助索引找到主键，然后再通过主键在聚集索引中找到完整的行记录数据。

索引的设计原则

创建索引遵循的原则
1，对查询频次较高，且数据量比较大的表建立索引。
2，使用唯一索引，区分度越高，使用索引的效率越高。
3，索引字段的选择，最佳候选列表应当从where子句的条件中提取。
4，索引虽然可以有效地提升查询数据的效率，但并不是多多益善。

最左匹配原则
适用于组合索引