2023-07-21力扣每日一题

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1499. 满足不等式的最大值

题意：

一个整数二维数组points和一个非负整数k，当i时points[i][0]

在条件 abs(points[i][0] - points[j][0]) <= k下

求max( points[i][1] + points[j][1] + abs(points[i][0] - points[j][0]) )

解：

又是优先队列啊，这边先看条件abs(points[i][0] - points[j][0]) <= k，由于数组points本身含有规则当i时points[i][0]，即按照第一维递增，那么abs(points[i][0] - points[j][0]) = points[j][0]-points[i][0]，即points[j][0]-points[i][0] <= k，指j 和 i 的第一维差小于等于K

也就是说，对于任意一个 j 符合条件points[j][0]-points[i][0] <= k的范围[i,j]是一定连续的，那么如果[0,i]不是 j 的合法区间，那也不会是 j+1、j+2…的合法区间

那么当 j 增大时，我们只需要将前面不合法的 i 剔除 ，直到遇到一个合法的 i 停下 ，就能保证新的[i,j]对于新的 j 合法，类似滑动窗口，我们就先把这个合法区间内的所有数组存入优先队列

但是我们需要找到最大的points[i][1] + points[j][1] + points[j][0] - points[i][0] )，基本上，对于这个 j 来说，在它的合法区间内要找最大的points[i][1]和最小的points[i][0]

我先了写了一个按照points[i][1]从大到小排序，在其上points[i][0]从小到大排序的优先队列，跑到了WA(64/66)

案例设置了[13,17]以及他的合法区间[2,-2]和[10,3]，如果按照points[i][1]优先，就是选择[10,3]，算出来得到23，但选择[2,-2]则可以得到26，这很好理解，points[i][1]和points[i][0]并没有一个优先级

那么我们研究一下points[i][1] + points[j][1] + points[j][0] - points[i][0] )，可以将他转化为 (points[j][1] + points[j][0]) + (points[i][1] - points[i][0])

这样就可以看出我们只需要在合法区间[i,j]找一个最大的(points[i][1] - points[i][0])出来就可以了，所以优先队列按照(points[i][1] - points[i][0])从大到小排序，然后在其上points[i][0]从小到大排序的优先队列，因为还需要在 j 变大，合法区间更新后，计算答案时排除掉对新的 j 不合法的 i

答案(points[i][1] - points[i][0])的优先级最高，在其基础上选择合法答案

实际代码：

#include
using namespace std;
struct cmp1
{
    bool operator() (const vector& L,const vector& R)
    {
        if(L[1]==R[1]) return L[0]>R[0];//X要小 
        else return L[1]>& points, int k)
{
    priority_queue,vector>,cmp1>p_q;
    int lg=points.size(),l=0,ans=INT_MIN;

    for(int i=1;ik ) l++;
        while (l{points[l][0],points[l][1]-points[l][0]});
            l++;
        }
        
        while(!p_q.empty())
        {
            vector temp=p_q.top();
            //cout<<"top:"<k ) p_q.pop();
            else
            {
                ans=max(ans,temp[1]+points[i][1]+points[i][0]);
                break;
            }
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int k,a,b;cin>>k; 
    vector> points;
    
    while(cin>>a>>b)
    {
        vector point{a,b};
        points.push_back(point);
    }
    
    int ans=findMaxValueOfEquation(points,k);
    cout<

限制：

• 2 <= points.length <= 10^5
• points[i].length == 2
• -10^8 <= points[i][0], points[i][1] <= 10^8
• 0 <= k <= 2 * 10^8
• 对于所有的1 <= i < j <= points.length ，points[i][0] < points[j][0] 都成立。也就是说，xi 是严格递增的。