day12-459.重复的子字符串

459.重复的子字符串

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给定一个非空的字符串，判断它是否可以由它的一个子串重复多次构成。给定的字符串只含有小写英文字母，并且长度不超过10000。

示例 1:

• 输入: “abab”
• 输出: True
• 解释: 可由子字符串 “ab” 重复两次构成。

示例 2:

• 输入: “aba”
• 输出: False

示例 3:

• 输入: “abcabcabcabc”
• 输出: True
• 解释: 可由子字符串 “abc” 重复四次构成。 (或者子字符串 “abcabc” 重复两次构成。）

思路

暴力解法

枚举所有子串，进行匹配。

以下是我的做法：

class Solution {
public:
    bool repeatedSubstringPattern(string s) {
       string t = s+s;
       t.erase(t.begin());
       t.erase(t.end()-1);
        return t.find(s) != s.npos;
    }
};

若s为重复字串，那么s+s也必定为重复子字符串，而假设s的重复子字符串为a，则s+s的重复子字符串在中间必有一串a+a。根据这个特性，我们只需判断在s+s中是否有s即可，记得减去头尾。

KMP

KMP的本质是用来匹配模板字符串与原字符串的，在这里可以用作检测重复子字符串。

结论如下：若s为重复字符串，那么即最长公共前后缀不包含的即重复子字符串。

代码如下：

class Solution {
public:
    void getNext(vector<int> &next, string s)
    {
        int pre = 0;
        next[0] = pre;
        for (int suf = 1; suf < s.size(); ++suf) {
            while(pre > 0 && s[pre] != s[suf]){
                pre = next[pre -1];
            }
            if (s[pre] == s[suf])pre++;
            next[suf] = pre;
        }
    }
    bool repeatedSubstringPattern(string s) {
       vector<int>  next(s.size(),0);
       getNext(next,s);
       return next[s.size()-1] != 0&& s.size()%(s.size() - next[s.size()-1]) == 0 ;
    }
};