基础算法-单链表

单链表 -> 邻接表:主要用于存储图和树。

双链表 : 主要用于优化某些问题。

 单链表的相关操作：1.单链表的初始化   2.将x插到头节点    3.将x插入到下标是k的节点后面  4.将下标是k的节点的后面一个节点删除

1.单链表的初始化

代码：

//单链表的初始化
void init()
{
    head = -1;
    idx = 0;
}

2.将x插到头节点

图解：

代码：

void add_to_head(int x)
{
    e[idx] = x;//需要插入的数值
    ne[idx] = head;//该节点指向head所指向的位置
    head = idx++;//head指向当前位置，并使idx右移
}

 3.将x插入到下标是k的节点后面

图解：

 代码：

将x插入到下标是k的节点后面
void add(int k,int x)
{
    e[idx] = x;//更新需要插入位置的数值
    ne[idx] = ne[k];//该点指向k指针所指向的位置
    ne[k] = idx++;//k指针指向idx，并使idx右移一个单位
}

4.将下标是k的节点的后面一个节点删除 

图解：

 代码：

//删除第k个节点后面的一个节点
void remove(int k)
{
    ne[k] = ne[ne[k]];
}

 例题：

实现一个单链表，链表初始为空，支持三种操作：

1. 向链表头插入一个数；
2. 删除第 kk 个插入的数后面的数；
3. 在第 kk 个插入的数后插入一个数。

现在要对该链表进行 MM 次操作，进行完所有操作后，从头到尾输出整个链表。

注意:题目中第 kk 个插入的数并不是指当前链表的第 kk 个数。例如操作过程中一共插入了 nn 个数，则按照插入的时间顺序，这 nn 个数依次为：第 11 个插入的数，第 22 个插入的数，…第 nn 个插入的数。
输入格式

第一行包含整数 MM，表示操作次数。

接下来 MM 行，每行包含一个操作命令，操作命令可能为以下几种：

1. H x，表示向链表头插入一个数 xx。
2. D k，表示删除第 kk 个插入的数后面的数（当 kk 为 00 时，表示删除头结点）。
3. I k x，表示在第 kk 个插入的数后面插入一个数 xx（此操作中 kk 均大于 00）。

输出格式 

共一行，将整个链表从头到尾输出。

数据范围

1≤M≤1000001≤M≤100000
所有操作保证合法。

输入样例

10
H 9
I 1 1
D 1
D 0
H 6
I 3 6
I 4 5
I 4 5
I 3 4
D 6

输出样例：

6 4 6 5

代码：

#include
using namespace std;

const int maxn = 100010;

int e[maxn],ne[maxn],idx,head;

//初始化
void init()
{
    head = -1;
    idx = 0;
}

//将x插到头节点
void add_to_head(int x)
{
    e[idx] = x;
    ne[idx] = head;
    head = idx++;
}

//将x插入到下标是k的节点后面
void add(int k,int x)
{
    e[idx] = x;
    ne[idx] = ne[k];
    ne[k] = idx ++;
}

//将下标是k的节点的后面一个节点删除 
void remove(int k)
{
    ne[k] = ne[ne[k]];
}


int main(){
    int M;
    cin >> M;
    init();
    while(M -- ){
        char S;
        int k,x;
        cin >> S;
        if(S == 'H'){
            cin>>x;
            add_to_head(x);
        }
        else if(S == 'D'){
            cin >> k;
            if(!k) head = ne[head];
            else remove(k - 1);//第k个元素对应的索引为k - 1
        }
        else{
            cin>>k>>x;
            add(k-1,x);
        }
    }
    for(int i = head;i != -1;i =ne[i]){
        printf("%d ",e[i]);
    }
    return 0;
}