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其他
内容概要算力网协同创新正通过技术融合与场景适配,驱动算力资源的高效整合与跨域调度。核心突破方向涵盖异构计算架构优化、边缘计算实时响应能力提升,以及智能算力在工业互联网、数字孪生等场景的动态供给。随着“东数西算”工程推进,算力网络需兼顾性能与可持续性,在芯片制程优化、模型压缩算法及能耗管理等领域形成技术闭环。技术方向应用场景关键指标异构计算架构工业检测任务延迟<10ms模型压缩算法医疗影像分析计算资
- 算力技术创新与多场景应用突破
智能计算研究中心
其他
内容概要算力技术创新正成为驱动数字经济发展的核心引擎,其演进路径呈现出多维度突破态势。从量子计算颠覆性架构到光子计算超高速特性,从异构计算资源动态整合到边缘计算实时响应机制,技术革新持续突破物理边界与能耗瓶颈。应用层面,工业互联网实时控制、元宇宙沉浸式交互、生物计算精准建模等场景对算力提出差异化需求,推动智能调度算法与能效管理体系的协同优化。与此同时,全国一体化算力网络建设加速芯片制程迭代、数据中
- 【第1章>第6节】CMAC小脑模型神经网络的理论学习与MATLAB仿真
fpga和matlab
#第1章·神经网络学习matlabCMAC小脑模型神经网络人工智能
目录1.使用软件和版本2.CMAC小脑模型神经网络概述2.1CMAC网络结构2.2CMAC地址映射2.3学习过程3.CMAC网络的MATLAB编程实现4.分辨率,重叠度,学习率对CMAC网络的训练性能影响分析4.1分辨率4.2重叠度4.3学习率5.视频操作步骤演示欢迎订阅FPGA/MATLAB/Simulink系列教程《★教程1:matlab入门100例》《★教程2:fpga入门100例》《★教程
- docker 内容器访问另一个容器中的服务
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docker中有两个容器,分别名为mq和hyperf,想在hyperf中访问mq可以使用下面的方法1.创建网络dockernetworkcreatemynetwork2.将使用到的容器(如业务容器,mysql,redis,mq等容器)都加入到网络中dockernetworkconnectmynetworkhyperfdockernetworkconnectmynetworkmqdockernetw
- 东南亚电商市场研究报告:机遇与挑战并存(Shopee、Lazada、TikTok、Tokopedia)
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一、引言1.1研究背景与目的在全球数字化浪潮的推动下,电子商务已成为经济发展的重要驱动力。东南亚地区,凭借其庞大的人口基数、快速增长的互联网普及率以及不断提升的经济水平,电商市场呈现出蓬勃发展的态势,成为全球电商领域中备受瞩目的新兴市场。东南亚拥有超过6.5亿的人口,其中年轻人口占比较高,消费潜力巨大。近年来,该地区互联网基础设施不断完善,智能手机的普及使得网络购物变得更加便捷,为电商的发展提供了
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随着互联网的日益普及和移动互联网的快速发展,手机已成为我们日常生活中不可或缺的设备。其中,切换手机网络IP地址就是一个常见的需求。本文将为您介绍多种手机网络IP地址的切换方法。一、了解手机网络IP地址在深入讨论手机网络IP地址怎么切换之前,让我们先了解一下IP地址的基本知识。IP地址是互联网协议地址的简称,它用于标识互联网上的每一台设备。对于手机而言,当我们连接到网络时,运营商会为我们分配一个临时
- 6.5840 Lab 2: Key/Value Server
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博主介绍博主介绍:大家好,我是_PowerShell,很高兴认识大家~✨主攻领域:【渗透领域】【数据通信】【通讯安全】【web安全】【面试分析】点赞➕评论➕收藏==养成习惯(一键三连)欢迎关注一起学习一起讨论⭐️一起进步文末有彩蛋作者水平有限,欢迎各位大佬指点,相互学习进步!我们搞网络安全需要经常用到linux命令,比用拿到linux的shell,需要使用linux命令。再比如sh脚本,我们经常
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ChatGPTAIjupyter深度学习ide
大家好,今天我们要聊聊如何使用JupyterNotebook进行深度学习编程。深度学习是人工智能领域中的一项重要技术,通过模仿人脑神经网络的方式进行学习和分析。JupyterNotebook作为一个强大的工具,可以帮助我们轻松地进行深度学习编程,尤其适合初学者和研究人员。本文将带领大家一步步了解如何在JupyterNotebook中开展深度学习项目。一、什么是JupyterNotebook?Jup
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以下是针对上述问题的详细解答,并结合代码示例进行说明:1.改进YOLOv5人脸检测模块,复杂光照场景准确率从98.2%提升至99.5%优化具体过程:光照补偿:在数据预处理阶段,采用自适应光照补偿算法,对图像进行实时增强,以减少光照变化对人脸检测的影响。数据增强:在训练数据中增加复杂光照场景下的样本,如强光、弱光、背光等,通过数据增强提高模型对不同光照条件的适应性。模型调整:对YOLOv5模型的网络
- Nginx 接入 Keepalived 实现高可用,让你的网站稳如泰山!
OutOfMemory~~
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一、往期内容回顾前面提到nginx可以实现后端服务的负载均衡,来使得后端的服务能力得到水平的扩展。但是怎么保证nginx的高可用呢,如果nginx挂了,还怎么持续提供服务呢?今天我们就来讲一讲Keepalived实现高可用的方案。二、什么是高可用?Keepalived高可用架构是什么?简单来说,高可用就是让你的网站服务时刻在线,即使出现硬件故障、网络波动等问题,也能快速恢复,保证用户访问不受影响。
- 事务回滚核心技术
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一、事务回滚的数学本质与核心挑战1.1事务状态机模型操作执行持久化完成系统故障事务回滚ActivePartiallyCommittedCommittedFailedAborted1.2核心技术挑战矩阵问题维度单机事务分布式事务原子性保证存储引擎WAL日志二阶段提交协议隔离性实现MVCC多版本控制全局锁调度机制可见性管理事务ID版本链向量时钟同步回滚触发条件SQL执行异常/死锁网络分区/节点故障二、
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消息可靠性rabbitmq向消费者投递消息后,有可能会丢失,有可能会重复投递。比如:投递过程网络故障消费者收到消息后宕机消费者接收到消息后处理不当导致异常...rabbitmq需要做的事:机制消费者确认机制消费者处理成功后需要通知发幂等性幂等性指同一个业务,执行一次或多次对业务状态的影响是一致的例如唯一消息id业务状态判断但是数据的更新往往不是幂等的,所以需要确保幂等性确保幂等性方法有两种方案唯一
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在图片中,数据流(DataWorkflow)描述了应用程序中数据的流动过程,涉及Routes(路由)、Controllers(控制器)、Models(模型)和Middleware(中间件)。作为初学者,理解这些组件及其联系是掌握Web应用程序开发的关键。以下是对每个技术点的详细解释,以及它们如何相互关联的分析。1.Routes(路由)定义:路由定义了应用程序的URL端点(Endpoints)以及服
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啥是防抖?所谓防抖,一是防用户手抖,二是防网络抖动。在Web系统中,表单提交是一个非常常见的功能,如果不加控制,容易因为用户的误操作或网络延迟导致同一请求被发送多次,进而生成重复的数据记录。要针对用户的误操作,前端通常会实现按钮的loading状态,阻止用户进行多次点击。而对于网络波动造成的请求重发问题,仅靠前端是不行的。为此,后端也应实施相应的防抖逻辑,确保在网络波动的情况下不会接收并处理同一请
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Win11网络连接不可用?这些解决方案助你快速恢复网络畅通在使用Windows11系统的过程中,网络连接不可用的问题时常困扰着我们。无论是无法访问互联网、共享文件还是使用网络应用程序,这一问题都会对我们的工作和生活造成诸多不便。网络连接不可用的情况可能由多种原因导致,例如网络连接未开启、硬件设备故障等。为了帮助大家快速解决这一问题,本文将详细介绍几种实用的解决方案。一、检查并启用网络连接在Wind
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- Win11显示不出WiFi列表?全面解决方案来了
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Win11显示不出WiFi列表?全面解决方案来了在使用Windows11操作系统时,连接WiFi网络无疑是日常工作中最基本也是最关键的需求之一。然而,不少用户却遇到了一个棘手的问题:WiFi列表无法显示,导致无法找到并连接可用的WiFi网络。这一问题不仅影响了用户的正常使用体验,还可能对工作和学习造成不小的困扰。本文将深入分析这一问题的可能原因,并提供多种有效的解决方法,帮助你轻松应对Win11显
- 生成对抗网络(GAN)的高级变体及在图像生成领域的创新实践
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生成对抗网络计算机视觉人工智能
摘要生成对抗网络(GAN)自提出以来,在诸多领域取得了显著进展,尤其是在图像生成方面展现出强大的潜力。本文深入探讨了GAN的多种高级变体,如CycleGAN、StyleGAN等,详细分析它们在结构设计、训练机制上的创新之处,阐述其在生成高分辨率、多样化图像时具备的独特优势,并结合丰富的实际案例,展示这些变体在图像生成领域的卓越应用成果,为相关研究与应用提供全面且深入的参考。一、引言生成对抗网络(G
- 人工智能与网络信息技术的深度融合
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在当今时代,人工智能(AI)和网络信息技术正以前所未有的速度推动着社会变革。从通用人工智能(AGI)到具身智能的普及,AI不仅实现了技术上的飞跃,也在各个行业展现出巨大的应用潜力。随着技术的不断迭代,我们迎来了许多创新应用,例如AI在电子信息技术中的应用,通过算法优化与升级,显著提高了处理效率和准确性。网络信息技术同样在飞速发展。面向2030年的未来网络发展趋势表明,网络将支撑万亿级、人机物、全时
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使用libevent构建高性能网络应用在现代网络编程中,高性能和可扩展性是开发者追求的核心目标。为了实现这一目标,许多开发者选择使用事件驱动库来管理I/O操作和事件处理。libevent是一个轻量级、高性能的事件通知库,广泛应用于网络服务器、代理、缓存等场景。本文将详细介绍libevent的核心概念、使用方法以及如何利用它构建高性能的网络应用。1.什么是libevent?libevent是一个用C
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重生之我来csdn写小说网络计算机小说网络安全
《代码拯救世界》第一章:神秘的黑客组织“全球多个银行系统遭受黑客攻击,资金被大量转移,损失高达数十亿美元……”新闻播报员的声音在办公室里回荡,小陈的手心已经捏出了汗。作为一名网络安全工程师,他知道这次攻击的严重性远超普通黑客行为。“老李,你看这个。”小陈把一份报告递给同事,“攻击手法非常专业,利用了多个零日漏洞(未被公开的漏洞),而且目标明确,显然是早有预谋。”老李推了推眼镜,眉头紧锁:“这不像普
- OpenCV ML 模块使用指南
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一、模块概述OpenCV的ML模块提供了丰富的机器学习算法,可用于解决各种计算机视觉和数据分析问题。本指南将详细介绍该模块中主要的机器学习算法,包括支持向量机(SVM)、K均值聚类(K-Means)和神经网络(ANN),并结合图像分类和聚类分析这两个典型应用场景进行代码实现与解释。二、主要函数及类详解(一)支持向量机(SVM):cv.ml.SVM_create()功能支持向量机(SVM)是一种强大
- Linux内核网络设备注册与地址族协同机制深度解析
109702008
#C语言编程网络网络人工智能c语言
在Linux网络子系统中,网络设备注册与地址族(AddressFamily)的协同工作机制是构建高性能网络应用的核心基础。本文将以IPoIB(InfiniBandoverIP)驱动为例,深入解析register_netdev函数在设备注册中的作用,地址族的选择对网络通信的影响,以及如何通过自定义协议实现灵活的网络控制。一、网络设备注册机制解析1.1register_netdev的核心作用regis
- 强化学习中策略网络模型设计与优化技巧
数字扫地僧
计算机视觉深度学习
I.引言强化学习(ReinforcementLearning,RL)是一种通过与环境交互,学习如何采取行动以最大化累积奖励的机器学习方法。策略网络(PolicyNetwork)是强化学习中一种重要的模型,它直接输出动作的概率分布或具体的动作。本篇博客将深入探讨策略网络的设计原则、优化技巧,并结合具体实例展示其应用。II.策略网络的基本概念A.策略网络的定义策略网络是一种神经网络,它接受当前状态作为
- 麒麟服务器操作系统Redis部署手册
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麒麟操作系统管理工具服务器redis运维
软件简介Redis****介绍REmoteDIctionaryServer(Redis)是一个由SalvatoreSanfilippo写的key-value存储系统,是跨平台的非关系型数据库。Redis是一个开源的使用ANSIC语言编写、遵守BSD协议、支持网络、可基于内存、分布式、可选持久性的键值对(Key-Value)存储数据库,并提供多种语言的API。Redis通常被称为数据结构服务器,因为
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe