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毕设里的相关推导

ASE频谱分割

光学谐振腔

对于QD-SOA来说，如果两端的反射率不是那么的小，则由于反射而导致的谐振不可避免

谐振腔内只能存在满足以下条件的光场：经腔内往返一周再回到原来位置时，与初始出发波同相（即相差是2π的整数倍）————相长干涉

输出光

谐振腔的电场

复传输常数，有源区长度为L，为了方便，R1=R2

因此，我们画出光在有源区的放大情况

这样多次放大反射后，在L输出端的电场为

括号的内部是一个无穷的等比数列，它的公比是且。利用求和公式并对n取极限，可以得到

增益

F-P放大器的增益可以表示为
G = \frac{\left |E_L \right |}{\left |E_0 \right |} = \frac{(1 - R)^2e^{(g-\alpha )L}}{1 + R^2e^{2(g-\alpha )L)} - 2R\ e^{(g-\alpha )L}cos(2\beta L)} = \frac{(1 - R)^2e^{(g-\alpha )L}}{(1-R\ e^{(g-\alpha) L})^2 + 4 R\ e^{(g-\alpha )L}sin^2 \beta L}

令单程增益，单程相移，上式写为。这就是在稳态情况下，静态增益的表达式。

'''
很奇怪，不知道为什么单程增益的表达式不是
'''

对于谐振和非谐振频率，SOA 表现出来的增益大小取决于 Φ 的值。当Φ取值为π/2的奇数倍时，非谐振，因子为；当Φ取值为π/2的偶数倍时，谐振，因子为。

在的情况下可以近似模拟输出的噪声谱。如果，那么，这时达到了激光振荡，如果时，为FP型半导体光放大器，如果时，增益起伏消失，此时相当于为单行程行波半导体光放大器，如果，通常把满足这个条件的半导体光放大器作为行波（TW）放大器。为提供30dB放大倍数（即G=1000）的SOA，解理面的反射率应该满足，即解理面反射率的数量级应该为~10^-4

谐振频率

相位常数β可以表示为

当Φ取值为π/2的偶数倍时，即，代入β的表达式可得

这就是光的谐振频率，它是一系列。。。

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