【力扣算法之路】day3 198. 打家劫舍

题目描述

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

输入：[1,2,3,1]
输出：4
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
示例 2：

输入：[2,7,9,3,1]
输出：12
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5
号房屋 (金额 = 1)。
偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

提示：

1 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 400

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber

// 动态规划
// dp[i] 表示偷的最多的钱总额
// 状态转移方程 dp[i] = Math.max(dp[i-2] + nums[i],dp[i-1])
// 解释：这个问题可以拆分为两种情况：
//		1.偷最后一间房子，那么就是最后一间房子的钱nums[i] +这间房子隔一个房子的最多能偷的钱，也就是 dp[i-2]
//		2.不偷最后一间房子，那么就是 dp[i-1]
// 两者比较即可
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number}
*/
var rob = function (nums) {
  let length = nums.length;
  let dp = [];
  dp[0] = nums[0];
  dp[1] = Math.max(nums[0], nums[1]);
  for (let i = 2; i < length; i++) {
    dp[i] = Math.max(dp[i - 1], dp[i - 2] + nums[i]);
  }
  return dp[length - 1];
};
//时间复杂度 O(N) 空间复杂度 O(N)

压缩后

/**
      * @param {number[]} nums
      * @return {number}
      */
var rob = function (nums) {
    let length = nums.length;
    let s0 = nums[0];
    let s1 = Math.max(nums[0], nums[1]);
    let temp = null;
    if (length === 1) return s0;
    if (length === 2) return s1;
    for (let i = 2; i < length; i++) {
        temp = s1;
        s1 = Math.max(s1, s0 + nums[i]);
        s0 = temp;
    }
    return s1;
};