Leetcode| 198. 打家劫舍、213. 打家劫舍II、337.打家劫舍III Day48

198. House Robber

dp[i]: 考虑下标i（包括i）以内的房屋，最多可以偷窃的金额为dp[i]
若偷第i个房屋，dp[i] = dp[i-2] + nums[i]
若不偷，则dp[i] = dp[i-1]

class Solution:
    def rob(self, nums: List[int]) -> int:
        if len(nums) == 1: return nums[0]
        # 考虑下标i（包括i）以内的房屋，最多可以偷窃的金额为dp[i]
        dp = [0] * len(nums)        
        dp[0] = nums[0]
        dp[1] = max(nums[0], nums[1])

        for i in range(2, len(nums)):
            dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1])

        return dp[-1]

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213. House Robber II

和上题的区别是变成环了，首尾不能同时偷
所以分成三种情况：

1. 范围不包含首尾
2. 范围不包含头元素
3. 范围不包含尾元素
   但2/3都包含1，所以只要比较2、3的情况

class Solution:
    def rob(self, nums: List[int]) -> int:
        if len(nums) == 1: return nums[0]
        if len(nums) == 2: return max(nums[0], nums[1])

        result1 = self.robRange(nums[: len(nums) - 1])  # 不包含尾元素
        result2 = self.robRange(nums[1:])   # 不包含头元素
        return max(result1, result2)

    def robRange(self, nums):
        dp = [0] * len(nums)
        dp[0] = nums[0]
        dp[1] = max(nums[0], nums[1])

        for i in range(2, len(nums)):
            dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1])
        
        return dp[-1]

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337. House Robber III

树形DP，dp数组为一个长度为2的数组，0: 不偷，1: 偷
利用后序遍历，通过递归左节点，得到左节点偷与不偷的金钱。通过递归右节点，得到右节点偷与不偷的金钱。最后得到‘中’节点不偷和偷时的最大值。

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def rob(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        dp = self.robTree(root)
        return max(dp[0], dp[1])

    # 长度为2的数组，0：不偷，1：偷
    def robTree(self, cur):
        # 终止条件
        if cur == None:
            return [0, 0]

        left = self.robTree(cur.left)       # 左
        right = self.robTree(cur.right)     # 右
        # 中
        # 不偷cur，看左右孩子是否偷
        value1 = max(left[0], left[1]) + max(right[0], right[1])
        # 偷cur，就不能偷它的左右孩子
        value2 = cur.val + left[0] + right[0]
        return [value1, value2]