Java数据结构与算法：稀疏数组（SparseArray）

编译软件：IntelliJ IDEA 2019.2.4 x64
操作系统：win10 x64 位 家庭版

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一、稀疏数组是什么？

1.1 基本介绍

当一个数组中大部分元素为0，或者为同一个值的数组时，可以使用稀疏数组来保 存该数组。

1.2 稀疏数组的处理方法

1. 记录数组一共有几行几列，有多少个不同的值
2. 把具有不同值的元素的行列及值记录在一个小规模的数组中，从而缩小程序的规 模

1.3 举例说明

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二、为什么要使用稀疏数组？

2.1 先看这一个具体的应用需求

问题

在编写的五子棋程序中，有存盘退出和续上盘的功能，如下图所示

在上述11X11的五子棋盘中，如果需要执行存盘退出和续上盘的功能时，则需要将当前对战的棋盘状态信息下载到本地或将上次存放的棋盘对战状态信息上传到程序中。那么此时就需要一种数据结构用来存储对战的棋盘状态信息。

通常的做法是使用原生的二维数组记录棋盘的状态信息，但是这样会暴露出一个问题：二维数组的很多值如果不赋值，那么会被程序主动赋默认值，比如int类数组会被赋值为0，因此二维数组中会记录了很多没有意义的数据，造成内存空间的极大浪费。

解决方案

这时我们便可考虑使用稀疏数组，对原生的二维数组中所有数据做一个“压缩”，进而提高原来二维数组的空间利用率

2.2 使用稀疏数组的优缺点

优点

• 提高空间利用率：稀疏数组只存储非默认值的元素信息，可极大减少存储空间的占用
• 方便进行压缩和解压缩：稀疏数组可以方便地进行压缩和解压缩操作，对于大型稀疏矩阵的存储和传输非常有用
• 提高运算效率：稀疏数组在进行运算时，可只对非默认值元素进行处理，避免对所有元素进行无效操作，从而提高运算效率。

缺点

• 降低数组的访问速度：由于稀疏数组中非默认值元素的位置信息需要额外存储，访问这些元素的速度相对较慢，特别是在大规模稀疏矩阵中。
• 需要进行额外的处理：使用稀疏数组需要额外处理元素的位置信息，这会增加代码的复杂性和维护成本。

综上所述，稀疏数组适用于大部分元素都为默认值或重复值的情况，可显著减少存储空间的占用；但同时也需要特别注意其访问速度和代码复杂性等问题。

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三、如何使用稀疏数组？

3.1 应用实例

1. 使用稀疏数组，来保留类似前面的二维数阻（棋盘、地图等等）

2. 把稀疏数组存盘，并且可以从新恢复原来的二维数组数据

3. 整体思路分析
   ‘
   
   ①二维数组转稀疏数组的思路

   1.遍历原始的二维数组，得到有效数据的个数sum

   2.根据sum就可以创建稀疏数组sparseArr int[sum+1)][3]

   3.将二维数组的有效数据数据存入到稀疏数组

   ②稀疏数组转原始的二维数组的思路

   1.先读取稀疏数组的第一行，根据第一行的数据，创建原始的二维数组，比如上面的chessArr2=int[11][11]

   2.在读取稀疏数组后几行的数据，并赋给原始的二维数组即可.

3.2 应用代码如下

//稀疏键盘
public class t2 {

    public static void main(String[] args) {
        //定义原始棋盘的落子情况【二维数组】
        int[][] arr=new int[11][11];
        //1 -> 黑子，2 -> 篮子，0 -> 无子
        arr[1][2]=1;
        arr[2][3]=2;
        arr[5][2]=3;
        int sum=0;
        System.out.println("二维数组：" );
        for (int[] ints : arr) {
            for (int data : ints) {
                if (data!=0){
                    sum++;
                }
                System.out.print(data+"\t");
            }
            System.out.println();
        }

        //二维数组转为稀疏数组
        int[][] sparseArr=new int[sum+1][3];
        sparseArr[0][0]=11;
        sparseArr[0][1]=11;
        sparseArr[0][2]=sum;
        int count=0;
        for (int i = 0; i < arr.length ; i++) {
            for (int j = 0; j < arr[i].length; j++) {
                if (arr[i][j]!=0){
                    count++;
                    sparseArr[count][0]=i;
                    sparseArr[count][1]=j;
                    sparseArr[count][2]=arr[i][j];
                }
            }
        }

        System.out.println("稀疏数组:");
        for (int[] ints : sparseArr) {
            for (int data : ints) {
                System.out.print(data+"\t");
            }
            System.out.println();
        }

        //将稀疏数组恢复为二维数组newArr
        //1。先读取稀硫数组的第一行，根据第一行的数据，创建原始的二维数组
        int[][] newArr=new int[sparseArr[0][0]][sparseArr[0][1]];
		
		//2.在读取稀疏数组后几行的数据，并赋给原始的二维数组即可
        for (int i = 1; i < sparseArr.length ; i++) {
            for (int j = 0; j < sparseArr[i].length ; j++) {
                if (j>1){
                    int row=sparseArr[i][j-2];
                    int col=sparseArr[i][j-1];
                    newArr[row][col]=sparseArr[i][j];
                }
            }
        }

        //打印恢复后的二维数组newArr
        System.out.println("打印新二维数组newArr:");
        for (int[] ints : newArr) {
            for (int data : ints) {
                System.out.print(data+"\t");
            }
            System.out.println();
        }

    }
}