第22期：图论——最短路

1. Dijkstra算法

适用范围：计算正权图上的单源最短路（Single-Source Shortest Paths,SSSP）。同时适用于有向图和无向图。

模板题：P4779 【模板】单源最短路径（标准版）

#include
using namespace std;
const int maxn=1e6+100;
const int INF=0x7fffffff;
struct Dijkstra{
	struct Edge{
		int from, to, dist;
		Edge(int u,int v,int d):from(u),to(v),dist(d) {}
	};
	
	struct HeapNode{
		int d,u;
		bool operator < (const HeapNode& rhs) const {
			return d > rhs.d;
		}
	};
	
	int n,m;
	vector edges;
	vector G[maxn];
	bool done[maxn];//是否已永久标记
	int d[maxn];//s到各个点的距离
	int p[maxn];//最短路中的上一条弧
	
	void init(int n){
		this->n=n;
		this->m=m;
		for(int i=0;i Q;
		for(int i=1;i<=n;i++) d[i]=INF;
		d[s]=0;
		memset(done,0,sizeof(done));
		Q.push((HeapNode){0,s});
		while(!Q.empty()){
			HeapNode x=Q.top(); Q.pop();
			int u=x.u;
			if(done[u]) continue;
			done[u]=true;
			for(int i=0;id[u]+e.dist){
					d[e.to]=d[u]+e.dist;
					p[e.to]=G[u][i];
					Q.push((HeapNode){d[e.to],e.to});
				}
			}
		}
	}
};
int n,m,s;
Dijkstra D;
void read_input(){
	int u,v,d;
	cin>>n>>m>>s;
	D.init(n);
	for(int i=0;i>u>>v>>d;
		D.AddEdge(u,v,d);
	}
}
void solve(){
	D.dijkstra(s);
	for(int i=1;i<=n;i++) cout<

1.1 P7655 [BalticOI 1996 Day 2] A FAST JOURNEY（待补）

如果想要保证走的时间最短，就应该使用最短路，我们从一个点出发到一个点时，以天数为第一关键字，当前天数所剩时间为第二关键字进行优先队列的标准进行 Dij，如果当前天的时间加上走这条的时间小于等于 12 则可以转移，如果大于则无法转移。

但是这并不能覆盖样例的等候情况，因此我们需要判断是否能够在一个地点等一天，所以我们直接在判断之后进行一次下一天的过渡，在转移过程中记录相关信息，最后到终点时直接输出即可。

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int read()
{
	int x=0,f=1;
	char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9')
	{
		if(ch=='-') f=-f;
		ch=getchar();
	}
	while(ch>='0'&&ch<='9')
	{
		x=x*10+ch-'0';
		ch=getchar();
	}
	return x*f;
}
struct node{
	int da,ti,np;
	friend bool operator < (node x,node y)
	{
		if(x.da==y.da) return x.ti>y.ti;
		return x.da>y.da;
	}
};//天数，天数相同比较时间
priority_queue q;
int hpla[110],st,to[2010],nxt[2010],head[2010],val[2010],fl[2010],cnt,vis[110][2][20],pre[110],hpt[110],hpti[110];
int ansp[110],ansx[110],anst[110],ansti[110];
void addedge(int x,int y,int z,int ff)
{
	to[++cnt]=y;
	nxt[cnt]=head[x];
	head[x]=cnt;
	val[cnt]=z;
	fl[cnt]=ff;//正图还是反图
}
void out(int x,int &nc)
{
//	cout<=0;i--)
			{
				cout<