代码随想录算法训练营第二十四天|LeetCode77

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77.组合

看到题的第一思路是for循环遍历,但是没有用到回溯,用for循环会存在一个问题,当k很大的时候,会有很多很多层嵌套,不现实
参考网站上给出的思路:

回溯法就用递归来解决嵌套层数的问题

递归来做层叠嵌套(可以理解是开k层for循环),每一次的递归中嵌套一个for循环,那么递归就可以用于解决多层嵌套循环的问题了
结合理论基础给出的回溯模板,可以写出以下结果:

    List<List<Integer>> result;//存放最终符合结果

    List<Integer> path;//存在单次符合条件的结果

    void backtracking(int n, int k, int startIndex){
        if (path.size() == k){
            result.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }

        //递归里嵌套for循环,
        for (int i = startIndex;i<=n;i++){
            path.add(i);
            backtracking(n,k,i+1);
            path.remove(path.size()-1);//回溯
        }

    }
    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        result = new ArrayList<>();
        path = new ArrayList<>();

        backtracking(n,k,1);
        return result;
    }

此外,可以对本题进行剪枝优化,从而减少对应的无效搜索
优化过程如下:
已经选择的元素个数:path.size();

还需要的元素个数为: k - path.size();

在集合n中至多要从该起始位置 : n - (k - path.size()) + 1,开始遍历
调用递归函数中的边界修改为:
for (int i = startIndex;i<=n-(k-path.size())+1;i++)

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