武理计专 考研复试 历年算法真题题解（个人解析）

复试准备期间实现的部分真题内容，由于时间关系，我只写了几道题，下面的题解都是我自己写的代码，不完全正确，可以先看看目录哪些是能用上的

2021机试

第一题

• 题解
  一道回溯法的题目，可以在读入文件的时候先统计任务总量sum，sum是奇数，则无法均分，可以直接返回结果，之后再进行回溯判断，回溯的尽头就是当前选的数字总和大于sum/2，则再往后选也不可能均分。

#include 
#include
#include
#include
#include
using namespace std;

vector<int> flag;//用于后续标记

bool recursion(vector<int>& nums, int sum, int count) {
    if (count == sum / 2) return true;
    if (count > sum / 2) return false;
    for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
        if (!flag[i]) {
            flag[i] = 1;
            if (recursion(nums, sum, count += nums[i])) {
                return true;
            }
            flag[i] = 0;
        }
    }
    return false;
}

int main() {
    vector<int> nums;//存读出来的数
    int p;
    int sum = 0;
    ifstream read;
    read.open("input03.txt", ios::in);
    while (read >> p) {
        nums.push_back(p);
        flag.push_back(0);
        sum += p;
    }
    ofstream write;
    write.open("output.txt", ios::out);
    //任务量总数为奇数，没有能够均分的方案
    if (sum % 2 != 0) {
        write << "NO" << endl;
        cout << "NO" << endl;
        return 0;
    }
    //递归入口
    if (recursion(nums, sum, 0)) {
        write << "YES" << endl;
        cout << "YES" << endl;
    }
    else {
        write << "NO" << endl;
        cout << "NO" << endl;
    }
    write.close();
    return 0;
}

第三题

• 题解
  我用的是回溯法，加了一些剪枝的操作来加速，

// project01.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
#include
#include
#include

using namespace std;

//货物的结构体，weight就是重量，count就是货物数量
typedef struct good{
    int weight;
	int count;
}good;

//回溯法的算法，k是表示当前考虑到到goods的第几个货物
//不取比k下标小的货物，防止重复的获取方案
//参数nums是货物列表，sum是当前取货总重量，t是重量上限，ans是方案计数
void recursion(vector<good>& goods,int sum, int t, int k, int& ans){
	//当前取的货物总重量在(0，t],就可以记为一种方案
	if(sum <= t && sum != 0 && k==goods.size()) {
	    ans++;
	}
	//若是总重量大于上限，剪枝，或者k超出下标范围，后面无需再查找方案
	if(k >= goods.size()){
	    return;
	}
	//回溯的具体算法
	for(int i=0;i<=goods[k].count && sum + i*goods[k].weight <= t;i++){
		sum += i*goods[k].weight;
		recursion(goods,sum,t,k+1,ans);
		sum -= i*goods[k].weight;
	}
}

int main()
{
	//读取文件内容
	ifstream read;
	read.open("input.txt",ios::in);
	int m,c,w,t;
	read >> m;
	read >> t;
	vector<good> goods;
	for(int i=0;i<m;i++){
	    good one;
		read >> one.count;
		goods.push_back(one);
	}
	for(int i=0;i<m;i++){
		read >> goods[i].weight;
	}
	
	int ans = 0;
	recursion(goods,0,t,0,ans);
	cout << ans << endl;
	ofstream write;
	write.open("output.txt",ios::out);
	write << ans;
	write.close();
	return 0;
}

2019笔试

#include 
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;

int flag[100];

int main() {
    stack<char> s;
    ifstream read;
    string str = "{([{)])}";
    char p;
    string ans;
    for (int i = 0; i < str.size(); i++) {
        if (str[i] == '(' || str[i] == '[' || str[i] == '{') {
            s.push(str[i]);
        }
        else if (str[i] == ')' || str[i] == ']' || str[i] == '}') {
            //当前栈为空，无法匹配当前的右括号，直接跳过
            if (s.empty()) continue;
            char q = s.top();
            s.pop();
            //匹配则将字符串加入答案，否则就进入下一次循环
            if (str[i] == ')') {
                if (q == '(') {
                    ans = '(' + ans + ')';
                }
            }else if(str[i] == ']') {
                if (q == '[') {
                    ans = '[' + ans + ']';
                }
            }
            else if (str[i] == '}') {
                if (q == '{') {
                    ans = '{' + ans + '}';
                }
            }
        }
    }
    cout << ans << endl;
}

2018笔试

• 题解
  就是一个sort

#include "stdafx.h"
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;

typedef struct student{
	int age;
	int grade;
	string name;
}student;

bool cmp(student& a,student& b){
	return a.grade > b.grade;
}

int main()
{
	vector<student> students;
	for(int i=0;i<8;i++){
		student one;
		cin >> one.name >> one.age >> one.grade;
		students.push_back(one);
	}
	for(int i=0;i<8;i++) cout << students[i].name << students[i].age << " " << students[i].grade << endl;
	sort(students.begin(),students.end(),cmp);
	cout << endl << students[1].name << " " << students[1].age << " " << students[1].grade << endl;
}