Day36算法记录|动态规划 dp02

复习

步骤回顾：

62. 不同路径

C语言版本写的很清楚
对应得Java版本视频解析
方法一： 动态规划
1 确定dp数组（dp table）以及下标的含义 dp[i][j] ：表示从（0 ，0）出发，到(i, j) 有dp[i][j]条不同的路径。
2 .确定递推公式，求dp[i][j]，只能有两个方向来推导出来，即dp[i - 1][j] 和 dp[i][j - 1]。
3.dp数组的初始化，dp[i][0]一定都是1，因为从(0, 0)的位置到(i, 0)的路径只有一条，dp[0][j]也同理。
4.确定遍历顺序，dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]，dp[i][j]都是从其上方和左方推导而来，那么从左到右一层一层遍历就可以了。
5.举例推导dp数组

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
    int[][] dp = new int[m][n];

    for(int i=0;i<n;i++) dp[0][i] =1;
    for(int j=0;j<m;j++) dp[j][0] =1;

    for(int i=1;i<m;i++){
        for(int j=1;j<n;j++){
            dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
        }
    }
    return dp[m-1][n-1];
    }
}

将dp[ ][ ] 的二维数组转换成为一维的
因为我走到第三行，只与上一行有关，所以把每行看成一个数组，到下一行再更新这个数组，（按照行来看，就是只考虑的向右转）

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
    int[] res =new int[n];
    res[0] =1;

    for(int i=0;i<m;i++){
        for(int j=1;j<n;j++){
            res[j] = res[j] +res[j-1];
        }
    }
 return res[n-1];
    }
}

方法二：组合问题
m + n - 2 步中，一定有 m - 1 步是要向下走的，不用管什么时候向下走

63. 不同路径

很容易忽略了障碍之后应该都是0的情况

class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.length;
        int n = obstacleGrid[0].length;

        int[][] dp = new int[m][n];
        //1.在起点和终点有障碍物，直接返回
        if(obstacleGrid[0][0] == 1|| obstacleGrid[m-1][n-1] ==1) return 0;

         // 只能给没有障碍物的dp放1
        for(int i =0;i<m &&  obstacleGrid[i][0] == 0;i++) dp[i][0] =1;
        for(int j =0;j<n && obstacleGrid[0][j] == 0;j++) dp[0][j] =1;
         
         //开始从[1,1]出发
         for(int i=1;i<m;i++){
             for(int j =1;j<n;j++){
                 dp[i][j] = obstacleGrid[i][j] != 1?dp[i-1][j]+dp[i][j-1]:0 ; //如果当前位置存放了障碍，这条路作废，直接变成0
             }
         }
return dp[m-1][n-1];

    }
}