α稳态分布的脉冲噪声

脉冲噪声遵循SαS分布，SαS分布具有显著的脉冲尖峰特征，满足中心极限定理，该模型在多个领域都得到了广泛应用，如信号处理、雷达通信等。其特征函数定义为

对于服从SαS分布的脉冲噪声 ，其概率密度函数由特征函数的傅里叶逆变换表示为

其中α(0≤α≤2)表示特征指数，它决定该SαS分布的脉冲特性程度，由图4.1所示，不同特征指数时的稳定分布波形可以看出， 值越大脉冲特征越弱。相反，随着 值变小，所对应分布的概率密度函数拖尾变厚，表示脉冲特征显著。

μ(-∞<μ<+∞)表示位置参数，当1≤α≤2时，μ表示SαS分布的均值，当0≤α≤1时，SαS分布的均值则不存在，μ表示中值；若α=0且γ=1，则α稳定分布称为标准α稳定分布。
γ(γ=0)称为尺度参数或分散系数，它是决定SαS分布中关于样本相对于均值分散程度的度量，作用类似于高斯分布中的方差，用于衡量样本距位置参数μ的分散程度。
SαS分布存在两个特例，当α=2时，SαS分布是均值为μ，方差为2γ的高斯分布；当α=1时，SαS分布是位置参数为μ，尺度参数为γ的柯西分布