α稳态分布的脉冲噪声

脉冲噪声遵循SαS分布,SαS分布具有显著的脉冲尖峰特征,满足中心极限定理,该模型在多个领域都得到了广泛应用,如信号处理、雷达通信等。其特征函数定义为
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对于服从SαS分布的脉冲噪声 ,其概率密度函数由特征函数的傅里叶逆变换表示为
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其中α(0≤α≤2)表示特征指数,它决定该SαS分布的脉冲特性程度,由图4.1所示,不同特征指数时的稳定分布波形可以看出, 值越大脉冲特征越弱。相反,随着 值变小,所对应分布的概率密度函数拖尾变厚,表示脉冲特征显著。

α稳态分布的脉冲噪声_第1张图片
α稳态分布的脉冲噪声_第2张图片
α稳态分布的脉冲噪声_第3张图片
α稳态分布的脉冲噪声_第4张图片
μ(-∞<μ<+∞)表示位置参数,当1≤α≤2时,μ表示SαS分布的均值,当0≤α≤1时,SαS分布的均值则不存在,μ表示中值;若α=0且γ=1,则α稳定分布称为标准α稳定分布。
γ(γ=0)称为尺度参数或分散系数,它是决定SαS分布中关于样本相对于均值分散程度的度量,作用类似于高斯分布中的方差,用于衡量样本距位置参数μ的分散程度。
SαS分布存在两个特例,当α=2时,SαS分布是均值为μ,方差为2γ的高斯分布;当α=1时,SαS分布是位置参数为μ,尺度参数为γ的柯西分布

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