leetcode 852. Peak Index in a Mountain Array（峰值索引）

一个数组保证是峰值数组（存在一个值大于左边和右边部分数组），找出峰值的index。
要求时间复杂度在O(logn)。

思路：

时间复杂度为O(logn), 可以想到用binary search.

其实用O(n)的找最大值也能通过。

    public int peakIndexInMountainArray(int[] arr) {
        int res = 0;
        int max = 0;
        for(int i = 0; i < arr.length; i++) {
            if(arr[i] > max) {
                max = arr[i];
                res = i;
            } 
        }
        return res;
    }

下面来说说binary search.
一般binary search要求数组升序排列，找某个特定元素，
这里峰值的前半段是升序排列，后半段是降序排列。
要找的是前半段的最大值，后半段的最小值。

只需让arr[mid]和它前后元素比较，
< 前一元素，说明峰值在左边，right = mid,
$>$ 前一元素说明峰值在右边，left = mid+1(注意边界)。

    public int peakIndexInMountainArray(int[] arr) {
        int left = 0;
        int right = arr.length - 1;

        while(left < right) {
            int mid = left + (right-left)/2;
            if(arr[mid] > arr[mid+1]) right = mid;
            else left = mid+1;
        }
        return left;
    }