南阳理工OJ 325 zb的生日 深度优先遍历 剪枝

/*
代码总体步骤是：（代码中的数字对应这些步骤）  
1.先求出总和除以二为平均数  
2.然后用母函数的代码 求出这些西瓜可以组成的
  平均数一下的全部可能的重量
3.用bool数组把他们存起来
4.最后找出离平均数最近的那个数，就可以求出结果
*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int w[22];
int totle;
bool p[100010];
int main()
{
	int n,i,j,max;
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		max=0;
		memset(p,0,sizeof(p));
		totle=0;
		p[0]=1;
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d",&w[i]);
			totle+=w[i];//第一步
		}
		for(i=0;i<n;i++)//第二步
		{
			if(max!=totle/2)max+=w[i];
			if(max>totle/2)max=totle/2;//这里优化了一下，时间减少很多哦！
			for(j=max;j-w[i]>=0;j--)//标准的应该是j=totle/2；但很多都没有用到，所以定义个max记录最大重量，从max开始就可以了
				if(p[j-w[i]])p[j]=1;//第三步
		}
		for(i=totle/2;!p[i];i--);//第四步
		printf("%d\n",totle-2*i);
	}
	return(0);
}

 

 

/*
这个方法比较好理解
f()函数执行的步骤：

       要第一个西瓜                     不要第一个西瓜        -------第一次f（）

要第二个西瓜  不要第二个西瓜      要第二个西瓜  不要第二个西瓜-------第二次f（）

  ...  ...    ...     ...        ...     ...      ...     ... -------第n次 f（） 
 
   优化： 如果哪一个分支超过了总数的一半，那个分支就不用算了。
  
*/
#include<stdio.h>
int w[22],totle,min,n,i,term;
int abs(int x){return x>0?x:-x;}
void f(int cur=0,int a=0)//cur记录第几个西瓜，a记录前cur个西瓜各种方式组成的重量
{
	if(cur==n)return;
	term=abs(totle-a-a);
	if(term<min)min=term;//记录计算过程中遇到的最符合的结果
	if(a>totle/2)return;//优化了一下，如果超过了总数一半的重量，就不用往下算了！
	f(cur+1,a);//要第cur个西瓜
	f(cur+1,a+w[cur]);//不要第cur个西瓜
}
int main()
{
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		min=100000,totle=0;
		for(i=0;i<n;i++)scanf("%d",&w[i]),totle+=w[i];
		f();
		printf("%d\n",min);
	}
	return(0);
}

 

/*
这个方法跟第二个方法差不多，不过采用了各种优化手段使降低时间复杂度。
同时，为了配合优化，深度搜索的顺序也改变了（从后面向前面搜索）
下面大家慢慢体会代码的巧妙~
*/
#include <stdio.h>
#define max(a,b) a>b?a:b
int avg,ans,n,w[21],sum[21];
void dfs(int i=n,int cnt=0)//i为第i个西瓜  cnt为第i个西瓜以后的重量的各种组合
{
    if(i == 0)//二叉树往下找出所有的cnt，ans为最大的cnt
    {
        ans = max(ans,cnt);//找出最大的结果（因为下面的代码保证了结果不会超过平均数，最大结果就是最优解）
        return ;
    }
    if(ans == avg || cnt+sum[i] <= ans) return ;//如果找到平均数或者cnt加上前面所有的西瓜重量都不超过这个最优解，那么就不用往下算了！
    if(cnt+w[i] <= avg)dfs(i-1,cnt+w[i]);//要第i个西瓜（如果要了第i个西瓜就超过了平均数，就不要了）
    dfs(i-1,cnt);//不要第i个西瓜
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        ans = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++)//注意第一个西瓜存在w1里，而不是w0
        {
            scanf("%d",&w[i]);
            sum[i] = sum[i-1] + w[i];//求出前n项和
        }
        avg = sum[n]/2;//求出平均数
        dfs();//开始遍历，注意要求的是最大的不超过平均数的数
        printf("%d\n",sum[n]-2*ans);//输出结果
    }
    return 0;
}