【力扣】1685. 有序数组中差绝对值之和

以下为力扣题友的思路，以及本人代码

题目

给你一个非递减有序整数数组 nums 。
请你建立并返回一个整数数组 result，它跟 nums 长度相同，且 result[i] 等于 nums[i] 与数组中所有其他元素差的绝对值之和。
换句话说， result[i] 等于 sum(|nums[i]-nums[j]|) ，其中 0 <= j < nums.length 且 j != i （下标从 0 开始）。

示例1

输入：nums = [2,3,5]
输出：[4,3,5]
解释：假设数组下标从 0 开始，那么
result[0] = |2-2| + |2-3| + |2-5| = 0 + 1 + 3 = 4，
result[1] = |3-2| + |3-3| + |3-5| = 1 + 0 + 2 = 3，
result[2] = |5-2| + |5-3| + |5-5| = 3 + 2 + 0 = 5。

示例2

输入：nums = [1,4,6,8,10]
输出：[24,15,13,15,21]

提示

• 2 <= nums.length <= 10⁵
• 1 <= nums[i] <= nums[i+1] <= 10⁴

题友思路 前缀和

因为数组是有序的, 对数任意一个数 nums[i]，在数 nums[i] 左边的数比 nums[i] 小，在 nums[i] 右边的数比 nums[i] 大。因此，计算 nums[i] 和其他数的差绝对值之和可以分割为两部分来进行计算。

首先计算前缀和数组 prefixSum[]，prefixSum[i] 表示前 i 个数之和。

1. 对于 nums[i] 的左半部分，nums[i] 与其他数的差绝对值之和可计算为：sumOfLeftDifferences = (i+1)×nums[i]-prefixSum[i]；
2. 对于 nums[i] 的右半部分, nums[i] 与其他数的绝对值之和可计算为：sumOfRightDifferences = prefixSum[nums.length-1]-prefixSum[i]-nums[i]×(nums.length-1-i);
3. 所以, 当前 nums[i] 与左右其他数的绝对值之和为：sumOfDifferences = sumOfLeftDifferences+sumOfRightDifferences。

本人代码

class Solution {
    public int[] getSumAbsoluteDifferences(int[] nums) {
        int sum = 0;
        int n = nums.length;
        int[] prefixSum = new int[n];

        // 计算前缀和
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            sum += nums[i];
            prefixSum[i] = sum;
        }
        
        // 计算每个数的差的绝对值之和
        int[] r = new int[n];
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            // int sumOfLeftDiff = (i+1)*nums[i] - prefixSum[i];
            // int sumOfRightDiff = prefixSum[n-1] - prefixSum[i] - (n-1-i)*nums[i];
            // int r[i] = sumOfLeftDiff + sumOfRightDiff;
            r[i] = (i+1)*nums[i] - prefixSum[i] + prefixSum[n-1] - prefixSum[i] - (n-1-i)*nums[i];
        }
        
        return r;
    }
}

题友思路出处如下
作者：Zhang191031
链接：https://leetcode-cn.com/problems/sum-of-absolute-differences-in-a-sorted-array/solution/bu-yao-ba-ti-xiang-de-tai-fu-za-jiu-shi-zpiba/
来源：力扣（LeetCode）